练习32-33 众数、平均数 平均数-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

第四部分 数据的分析 练习32 众数、平均数 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P6 1.(内江中考)某4S店今年15月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25,33,36,31,40，这组数据的 平均数是( ) A.34 B.33 C.32.5 D.31 2.如图，是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加 体育锻炼时间的众数、平均数分别是(). 20学生人数 16 10 3 78910锻炼时间/h (第2题) A.16h,10.5h B.8h,8.625h C.16h,8.5h D.8h,8.5h 3.已知一组数据：3,5，x,7,9的平均数为6，则x= 4.求数据4,8,4,6,3的众数和平均数. 5.某校男子足球队的年龄分布如图所示，试根据图中信息确定这些队员年龄的众数和平均数. 十人数 10 2 1 0 131415161718年龄/岁 (第5题) 32 数据的分析第四部分 练习33平均数 建议用时：15分钟 实际用时 做对 题 答案见P6 1.小王参加企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2： 3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( A.255分 B.84.5分 C.85.5分 D.86.5分 2.(湘潭中考)某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面.其中教学设 计占20%，现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为 (). A.95分 B.94分 C.92.5分 D.91分 3.在一次数学测验中，甲班有a个人，平均分是m分，乙班有b个人，平均分是n分，则这两个班的 总平均成绩为 分 4.新情境统计比赛成绩某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数 学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组 打分，各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如下表： 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的名次顺序 (2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成 绩最高？ 33x=-3, (4) 7 (5)/=1, y3.(6 x=9' y=-3 4 y=91 2怎方位红十y20 y=4-m. 由题意，得2m一6十4-m=8,解得m=10. 练习29求解二元一次方程组(6) 7 x=5’ 2=，(3=-2, ly=2. y=-1. y=5· (4)z=0,6)x=4,。(6x-3, y=2. y=-2. y=-1. 2根据题意得a。解得6， -2a+2b=2, 把2代人7y=8中，得<+148， 解得c=-2. 练习30求解三元一次方程组 （x=2, x=1, x=1, 1.(1)Hy=1,(2Xy=2,(3Hy=-2, x=-1. (之=7. x=4. x=3,〔x=2, x=2, (4)Xy=4,(5)Xy=3,(6)Xy=-3, z=5. z=-1. x=1. 2由题意，可设号=号， 则x=2k-3,y=3k十1，之=4k+2. x+y+x=18,.(2k-3)十(3k+1)+(4+2)=18,解得 k=2,..x=1,y=7,x=10. 一题解 由x十3-y二 2 3,得3x-2y=-11,0 2写-安得-数=-2② :结合条件x+y十z=18,③ x=1, 联立①②③解方程组，得y=7, x=10. 火5 练习31易错专题训练 x=3, 1.(1) (2) 3 3z=18,4z=6: 7 t=-2 y=2 y=6. (y=2. x=1, x=2, 2(1)Xy=2,(2)Xy=-1, x=1. x=4. 3.由题意，可把原来两个方程组转化为 @中和2-如 x-7=y 解方程组①，得r二5， y=-2. 北52代人方程@+： y=-2 23 a=17' 解得 6=-15 231 b=-17' 第四部分数据的分析 练习32众数、平均数 1B解析：这组数据的平均数为5×(25+33+36+31+40) =33(辆). 2.B 3.6解析：这组数据的平均数为6，.3十5十x十7十9=6 X5,解得x=6. 4.这组数据中4出现了2次，其他数都只出现了1次，所以4 为众数；平均数为(4+8+4十6十3)÷5=5. 5.由统计图可知，13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有 8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，则年龄 的众数为15岁，平均数为x=(13×2+14×6+15×8+ 16×3+17×2+18×1)÷(2+6+8+3十2+1)=15（岁）. 练习33平均数 1D解折：2+3+5=10，由题意，得80×品+85×号+90X品 ,5 =16+25.5+45=86.5(分). 2B解析：由题意，得90×20%十95×80%=94（分），即她的最 后得分为94分.故选B. 3.amton atb 解析：两个班的总分为am十bm,两个班的总人数 为a十b,所以两个班的平均分为m十b加 a+b 4(1Dz=号×(91+80+78)=号×249=8分x2=号× (81+74+85)=号×240=80（分），xm=号×(79+83+ 90)=号×252=81（分.8>83>80，∴从高分到低分确 定小组的排名顺序为丙、甲、乙。 (2)根据题意，得x甲=91×40%+80×30%十78×30%= 83.8(分)，xz=81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分)， x丙=79×40%+83X30%+90X30%=83.5(分). 83.8>83.5>80.1,.甲组的成绩最高. 练习34方差 1:合×(0+1+2+2+z十3)=2，x=4 ∴2=日×[0-2)+1-22+(2-2)+(2-2+4- 2+8-2门=号 2“z=}×(96+104+104+116)=105, ÷g2=×[(96-105)2+(104-105)2+(104-105)32+ (116-105)2]=51. 故这组数据的方差是51. x=0×(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)=8,5, =0×(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)=8.5 号=0×[1-8.5)2×2+(8-85)×2+(0-8.52X5 +(10-8.5)2]=0.85, s2=10×[(8-8.5)2×2+(9-8.5)2×2+(7-8.5)2×3 +(10-8.5)2×3]=1.45.