6.2.1 中位数和众数 课时练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本练习围绕中位数和众数，通过基础概念辨析、中档计算应用、综合问题解决三层设计，实现从单一知识点到实际情境应用的巩固路径，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|中位数与众数的概念识别|如选择2直接求解气温数据的中位数与众数，强化概念理解，体现数学眼光中的抽象能力| |中档|数据计算与特征辨析|如填空10分析厂家广告中统计量选择，提升推理能力，培养数据意识| |综合|实际问题中的综合应用|如计算12结合班级考评数据决策，融合平均数、中位数、众数，发展应用意识与数学语言表达能力|

6.2.1 中位数和众数 课时练习 1、 选择题 1、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( ) A．20 B．28 C．30 D．31 2、我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是( )www-2-1-cnjy-com A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24 3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（       ） A.24、25     B.23、24        C.25、25      D.23、252-1-c-n-j-y 4、一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 (　　 ) A．6　　 　 B．8　　　  C．9　　　  D．10【来源：21cnj*y.co*m】 5、10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，�17，15，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（  ）． A．a>b>c     B．b>c>a     C．c>a>b     D．c>b>a【出处：】 2、 填空题 6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为 _________，中位数为___________。【版权所有：21教育】 7、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：  成绩(单位：米) 1．50  1．60  1．65  1．70  1．75 1．80 1．85  1．90 人数  2  3  2 3  4 1 1 1 这些运动员成绩的众数是______，中位数______,平均数______.（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）2·1·c·n·j·y 8、一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是___   _． 9、为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的_______决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)   10、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，�对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）     甲：3，4，5，6，8，8，8，10     乙：4，6，6，6，8，9，12，13     丙：3，3，4，7，9，10，11，12      三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：     甲：________；乙：_________；丙______．【来源：21·世纪·教育·网】 3、 计算题 11、某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。21·世纪*教育网 12、某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）�班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）21*cnjy*com 班级 行为规范 学习成绩 校运动会  艺术获奖 劳动卫生 九（1）班 10 10 6 10 7 九（4）班  10 8 8 9 8 九（8）班   9 10 9 6 9     （1）请问各班五项考评分的平均数、�中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；     （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．  版权所有 参考答案 1、 选择题 1、 B 2、C 3、C 4、D 5、D 2、 填空题 6、31 31 ， 7、1.75 1.70 1.69 ， 8、 2 ， 9、众数 ， 10、众数 平均数 中位数21·cn·jy·com 三、计算题 11、解：平均数：=  　（1）当x≤8时，原数据按从小到大排列为：x,8，10，10，其中位数=9  　　若=9，则x=8  　　∴此时中位数为9   　（2）当8<x≤10时，原数据按从小到大排列为：8，x,10，10，其中位数为 　若=，则x=8,不在8<x≦10范围内，也就是说x不可能在8<x≤10范围内  　　（3）当x≥10时，原数据按从小到大排列为：8,10，10，x其中位数为=10  　　若=10,则x=12  　　∴此时中位数是10  　　综上所述，这组数据的中位数是9或10 www.21-cn-jy.com 12、 （1）平均数都为8.6分，中位数依次为10分，8分，9分；众数依次为10分，8分，9分； 平均数不能反映，中位数和众数可以反映， （2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：�1�…… 设k1、k4、k8顺次为3个班的考评分， 则：k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5， k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7， k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9， ∵k8>k4>k1， ∴推荐九（8）班为市级先进班集体的候选班21cnjy.com www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $