练习24-29 求解二元一次方程组-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

将③代入①，得x十2x一4=5，解得x=3, 将x=3代入③，得y=2. 故方程组的解为工=3， ly=2. 练习23用加减法解二元一次方程组 1)z=。4,(2z=4,（8)m=2, (y=8. (y=3. n=-2. 「x=2, 4④x=2,6)x=5,(6 7 y=1. (y=1. y=2 .5 21.89 (7)/x=2, x= 8 n=1. 9(10)/1, y=- (y=3. 练习24求解二元一次方程组(1) g+ 由②得y=2x-5,③ 将③代入①，得3x十4(2x-5)=2,解得x=2, 将x=2代入③，得y=一1. 故方程组的解为二=2， y=-1. @, 由①，得x=3y+1,③ 将③代入②，得2y-5(3y十1)=8，解得y=-1,将y=-1代 人③，得x=-2. 故方程组的解为工=一2， y=-1. (3)/x+y=1,① 3x-y=3,② ①十②得4x=4,解得x=1, 将x=1代入①，得y=0. 故方程组的解为工=1， （y=0. 一题3解由x十y=1,得y=1一x, 代入3x-y=3,得3x-(1-x)=3, :解得x=1, 将x=1代入y=1一x,得y=0. 、 故方程组的解为 x=1, y=0. 4)/x=2,0 (2x-y=3,② 将①代入②，得2×2y一y=3,解得y=1, 将y=1代入①，得x=2. 放方餐组的解为一 2x+4y=270,① (5) (x-y=30,② 由②，得x=30+y,③ 将③代入①，得2(30+y)+4y=270, 解得y=35,将y=35代入③，得x=65. 故方程组的解为口=65， y=35. (6)化简方程组，得z一y=5,② /x+y=25,① ①+②，得2x=25+5,解得x=15, 将x=15代入②，得y=10. 故方程组的解为任=15， 1y=10. 1 (9 x=0, ·05·a 2 y=5. y=4. y=3 练习25求解二元一次方程组(2) 8 (1X=3,(2②=83=175,4=3， (y=-5. y=1. (y=2. y=125. 揭秘新考法 【全解】 (2x-y-2=0,① 6x-3y+4+2y=12,② 5 由①，得2x-y=2.③ 将③代入@，得告+2y=12,解得y=5 把y=5代入③，得x=3.5. 故方程组的解为工=3.5， ly=5. 【方法精解】本题考查的是二元一次方程组的解法，仿照例题 先把①变形，再代入②中求出y的值，进一步求出方程组的解即 可.掌握整体代入法解方程组的一般步骤是解题的关键. 练习26求解二元一次方程组(3) 1(4)m=2,(2=5, ln=1. (3)/=5, (y=1. y=7. 4 ω=6g-1 2· 2方程组与g-8 有相同的解，∴.原来两个方程组可化为 -g和0+8 (5y-x=3 解方程组①，得x=2, y=1, 把”代入方程组②. 4m-3n=19, 12m+n=7, 解得1故0的值分别是4，-1 练习27求解二元一次方程组(4) x=0, 1a5-22-2a 4 y=3 x=3, (4) o@ y=4· 2解方程化1海化代人 ar+by=8得a十6-解得份-： a=2, ax-by=1,la-b=1," 故a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1. 练习28求解二元一次方程组(5) 1w5五@g-g8 y=-6. x=-3, (4) 7 (5)/=1, y3.(6 x=9' y=-3 4 y=91 2怎方位红十y20 y=4-m. 由题意，得2m一6十4-m=8,解得m=10. 练习29求解二元一次方程组(6) 7 x=5’ 2=，(3=-2, ly=2. y=-1. y=5· (4)z=0,6)x=4,。(6x-3, y=2. y=-2. y=-1. 2根据题意得a。解得6， -2a+2b=2, 把2代人7y=8中，得<+148， 解得c=-2. 练习30求解三元一次方程组 （x=2, x=1, x=1, 1.(1)Hy=1,(2Xy=2,(3Hy=-2, x=-1. (之=7. x=4. x=3,〔x=2, x=2, (4)Xy=4,(5)Xy=3,(6)Xy=-3, z=5. z=-1. x=1. 2由题意，可设号=号， 则x=2k-3,y=3k十1，之=4k+2. x+y+x=18,.(2k-3)十(3k+1)+(4+2)=18,解得 k=2,..x=1,y=7,x=10. 一题解 由x十3-y二 2 3,得3x-2y=-11,0 2写-安得-数=-2② :结合条件x+y十z=18,③ x=1, 联立①②③解方程组，得y=7, x=10. 火5 练习31易错专题训练 x=3, 1.(1) (2) 3 3z=18,4z=6: 7 t=-2 y=2 y=6. (y=2. x=1, x=2, 2(1)Xy=2,(2)Xy=-1, x=1. x=4. 3.由题意，可把原来两个方程组转化为 @中和2-如 x-7=y 解方程组①，得r二5， y=-2. 北52代人方程@+： y=-2 23 a=17' 解得 6=-15 231 b=-17' 第四部分数据的分析 练习32众数、平均数 1B解析：这组数据的平均数为5×(25+33+36+31+40) =33(辆). 2.B 3.6解析：这组数据的平均数为6，.3十5十x十7十9=6 X5,解得x=6. 4.这组数据中4出现了2次，其他数都只出现了1次，所以4 为众数；平均数为(4+8+4十6十3)÷5=5. 5.由统计图可知，13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有 8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，则年龄 的众数为15岁，平均数为x=(13×2+14×6+15×8+ 16×3+17×2+18×1)÷(2+6+8+3十2+1)=15（岁）. 练习33平均数 1D解折：2+3+5=10，由题意，得80×品+85×号+90X品 ,5 =16+25.5+45=86.5(分). 2B解析：由题意，得90×20%十95×80%=94（分），即她的最 后得分为94分.故选B. 3.amton atb 解析：两个班的总分为am十bm,两个班的总人数 为a十b,所以两个班的平均分为m十b加 a+b 4(1Dz=号×(91+80+78)=号×249=8分x2=号× (81+74+85)=号×240=80（分），xm=号×(79+83+ 90)=号×252=81（分.8>83>80，∴从高分到低分确 定小组的排名顺序为丙、甲、乙。 (2)根据题意，得x甲=91×40%+80×30%十78×30%= 83.8(分)，xz=81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分)， x丙=79×40%+83X30%+90X30%=83.5(分). 83.8>83.5>80.1,.甲组的成绩最高. 练习34方差 1:合×(0+1+2+2+z十3)=2，x=4 ∴2=日×[0-2)+1-22+(2-2)+(2-2+4- 2+8-2门=号 2“z=}×(96+104+104+116)=105, ÷g2=×[(96-105)2+(104-105)2+(104-105)32+ (116-105)2]=51. 故这组数据的方差是51. x=0×(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)=8,5, =0×(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)=8.5 号=0×[1-8.5)2×2+(8-85)×2+(0-8.52X5 +(10-8.5)2]=0.85, s2=10×[(8-8.5)2×2+(9-8.5)2×2+(7-8.5)2×3 +(10-8.5)2×3]=1.45.计算高手数学八年级 练习24求解二元一次方程组(1) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题 答案见P5 解下列二元一次方程组 3x+4y=2, x-3y=1, (1) (2) 2x-y=5; 2y-5x=8; x+y=1, x=2y, (3) (4) 3x-y=3; 2x-y=3; 2x+4y=270, 32(x+y)=800, (5) (6)3 x-y=30; 160(x-y)=800; 2x-y=-4, x+y=6, (7) (8) 4x-5y=-23; 25%x+40%y=6×30%; 2x-y=5, x+1_y-1+1 322’ (9) x-1-②y-1: (10) 2 24 二元一次方程组第三部分 练习25】 求解二元一次方程组(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 解下列二元一次方程组： x_义=1， (1)23 x-3y=2, (2) 3.x-5y=3; 2x+y=18; 3(x+y)+2(x-y)=10, x+y=300, (3) 5%x+53%y=25%X300; (4z+y+y-7 4 22 中考计算新考法 [解题方法型阅读理解题]先阅读，然后解方程组」 x-y-1=0,① 解方程组 时，可由①，得x-一y=1③，然后再将③代入②，得4X1一y=5,求得 4(x-y)-y=5② x=0, y=一1，从而进一步求得 y=-1. 这种方法被称为“整体代入法”.请用这样的方法解方程组： 2x-y-2=0, 6x-3y+4+2y=12. 5 25 计算高手数学八年级 练习26求解二元一次方程组(3) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1,解下列二元一次方程组： 4m-n=7, x+1=2y, (1) (2)3 3m+2n=8; 2(x+1)-y=11; 3(x-1)=y+5, 〔1 -1: (4) -2x+y=-8; [x十y+x义=6， +2y,1=4(x-1), (5)2 3 (6) 2 4(x+y)-5(x-y)=2; 3x-2(2y+1)=4. 2.已知关于x,y的方程组 3c-2y=4,与2mx一3=19·有相同的解，求m,n的值 mx+ny=75y-x=3 26 二元一次方程组第三部分 练习27求解二元一次方程组（4) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P5 1,解下列二元一次方程组： x-y=1 (1)233’ (2) 5.x+10=5y, 3(x-1)=y+1; 4x+4y=8; 6=2红+4 3 x+4y=14, (3) 34 (4)x-3_y-3=1 3 43-12 3(x-1)=y+5, (5) (6) 2(x-4)+3y=5; 5(y-1)=3(x+5). 4x+y=5,[a.x+by=3, 2,已知关于x,y的方程组 和 3x-2y=1"ax-by=1 有相同的解，求a2一2ab十b2的值. 27 计算高手数学八年级 练习28求解二元一次方程组(5) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1.解下列二元一次方程组： x+2y=4, x-y=2, (1)(台州中考) (2) x+3y=5; x+y=0; y+1x+2 2x-3y=8, (3) (443 7x-5y=-5; 2x-3y=1; x-2y=7, 3(x+y)-2(x-y)=3, (5) 1-3x=y1 2； 022-武 34 3x+5y=m+2, 2.已知关于x,y的方程组 的解满足x十y=8,求m的值. 2x+3y=m 28 二元一次方程组第三部分 练习29 求解二元一次方程组(6) 建议用时：15分钟 实际用时 做对 题 答案见P6 1,解下列二元一次方程组： 2x+y=3, 3x+y=5, (1) (2)(河南中考) x-2y=1; x+3y=7; 3y-2x=1, 3(x-2y)+8y=4, (3)x+2_y+1 3 4； (4)x+义=1； 3T2 x+y_3x+4 3x+y=10, 2 5 (5) (6) x-2y=8; x十y=1. 2 (ax+by=2 2.在解关于x,y的方程组 lcx-7y= 时：那正确地解出多一2乙因把：希赞了，部得 x=-2, 求a,b,c的值. y=2. 29