练习9-13 二次根式 易错专题训练-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

实数第一部分 练习9二次根式(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P2 1.求下列各式的值： (2)0 2 (3)8 23 (4)3 √20 2.计算： 唇x: /10 27 2V/1 (4)W18÷8×V29 (6)V2.7X33 2 2 2 √1.1 (6,3÷V23× (7)√18÷(-3√2X2√2)； ®题×得÷侣 3.已知Wa3+64+1b3-27=0,求(a-b)的立方根. 9 计算高手数学八年级 练习10二次根式（2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P2 计算： (1)45-√27； (2)(南京中考)W12X√6-√18； (3)(w27+√20)+（√75-√5）； 424-32)-4(g+6): (5)(陕西中考W3×√12十-2-（π-3）”； 6@+V)+24g+否)： 5-(2w侵+3日)+2W月： (8)4V5+√45-√⑧+4W2-2(W45+√32)； 98-gs(原4g-2得)-2+2 10 实数第一部分 练习11二次根式（3) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P2 1.计算： ()3 -(W3)2+(π+3)°-√27+W3-2; √3 (23x(8-受)-2历压+v2X2-6: √5 (3)23×2-万)+3/108÷23； (④2+(-1D2+2+1)×(2-1)-3x3: (5)(奇岛中考)V18+V5@ √2 -(3)°； (6〔张沙中22-11+（得）'-6y-(x-20280. 2.已知m=1十√2，n=1一√2，求代数式√m十n2-3mn的值. 3比较5与号的大小 11 计算高手数学八年级 练习12二次根式（4) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P2 1.计算： ÷3； (2号)'-5-2》+1s-（-2×厄. 2已知a+=-5b=3,求+层的值 中考计算新考法 [规律探究]观察并总结规律： (W2+1)xw2-1)=1v2-1=g1士r(3+2)×W3-2)=1, √2+1} Vs+22+)×25)=1,2-g=1 3-2=。1 2+√3 5+2)×(W5-2)=1,5-2=1 5+2 利用此规律，计算： (1)(√2024+√2023)X(√2024-√2023)； (2)用含n的式子(n为自然数)表示其规律. 12 实数第一部分 练习13易错专题训练 建议用时：15分钟 实际用时 做对 题答案见P2 1.求√4的算术平方根， 2.求(-2)2的平方根. 3.求下列各式中的x: (1)(-2+x)3=-27; (2)x-2=-2. 4.求下列各式的值： (2)(恩施州中考)W3X√12； (3)23 8 5.计算： 18--21+(-23)-(-3.14°×（分）， (2w8×写-12-61-2+-27-（兮）'×(x2. 13②原式=号十3X4-4x-3=7子 1 【方法精解】解答此类问题主要抓住：绝对值的结果为非负 数；负数的偶次方结果为正数；开立方结果与被开立方数的正 负性一致，然后将算式中对应的代数式化简后进行运算即可， 练习9二次根式(1) 1(1)23 3 (2)5(3)2④压 10 2(1)32 13 (210(3)-3y24)93 4 8 (5)9( )号 (8)12 3.由题意，得a3十64=0，b3-27=0, 解得a=-4,b=3, 所以(a-b)=(-4-3)3=(-7)3, 则(a-b)的立方根为-7. 练习10二次根式(2) (1)W3(2)3√2(3)85+√5 (4)-2w6-52 2 ⑤7ME+2y5 (8W5-62(9)-3w2-3y3 2 练习11二次根式(3) 1(①)-33(2)23+2-2 (3)-17(4)3(5)7(6)22 2.m=1+√2，n=1-√2， .m-n=2/2,mn=-1, .√/m2+n2一3mn=√(m-n)2-mm =√(2√2)2-(-1)=3. 36<36-126<分 题多解6-11-6-1-2-6-3 42 4 4 6<9,w6<3,6-3<0, 63o61 4 2 练习12二次根式(4) 1(1)3(2)2-√2 2..a+b=-5<0,ab=3>0,∴.a<0,b<0, -a -b -v函出×言9 ab 揭秘新考法 【全解】(1)（√2024+√2023）×（√/2024-√2023）=1. (2).(√n+I+√n)(√n+1-√m)=1, 1 .√n+I-√m= /n+1+√n 【方法精解】解答此类问题关键是根据题意归纳出各算式之 间的规律，利用所找到的规律化简复杂的运算，要求学生运用观 察、分析、归纳的能力以及化繁为简的数学思想方法，利用已知 算式规律，直接求解出算式结果. 练习13易错专题训练 1.√22±23.(1)x=-1(2)x=-6 4西a6s9 3 5.(1)原式=2√2-√2+12-1×4=8+√2. (2)原式=√6-√6+2-4-3-3=-8. 第二部分一次函数 练习14一次函数与正比例函数 1.设正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)， 把(2，一4)代入，得一4=2k,解得k=一2 故这个正比例函数的关系式是y=一2x. 2把(2,4)代入y=x十2，得2k+2=4,解得=1.故一次函 数的关系式为y=x十2. 1 3.把(0,0)代入，得4k-2=0,解得=2： 1 故这个一次函数的关系式为y=2x 一题解、该函数图象经过原，点， 此函数为正比例函数， 4k二2=0，解得=7 故这个一次画数的关系式为y=弓。 4.根据题意，得b=4,.一k十4=一2，解得k=6 故这个一次函数的关系式为y=6x十4. 5.(1)由题意，得b=4,∴.2k十4=0，解得k=一2. 故这个一次函数的关系式为y=一2x十4. (2)当x=-1时，y=2+4=6. 练习15确定一次函数的关系式(1) 1.由平移，设一次函数的关系式为y=x十b. 图象过点P(1,2),.2=1十b,解得b=1, .一次函数的关系式为y=x十1. 2将(-8,0代人，得-80十6=0，解得=子 3 故直线l的函数关系式为y=4x十6. 3.设直线1的函数关系式为y=kx十b(k≠0)， 把A(0,一1)代入y=kx十b中， 得b=一1，将B(1,0)代入y=kx一1中，得k一1=0，解得 k=1.故直线l的函数关系式为y=x一1. 4.由直线y=2x+4交x轴于点A,得0=2x十4，解得x=一2， ∴点A的坐标为（一2,0）. 把点B(0,-2)代人y=k.x十b中， 得b=-2,将点A(-2,0)代入y=kx-2中，得-2k-2 0,解得k=一1.故这个一次函数的关系式为y=一x-2. 5.一次函数y=kx十b的图象与y=3x十1平行，.k=3. 把（一3,4）代入y=3x+b,得-9+b=4,解得b=13, 这个一次函数的关系式为y=3x十13. 6.(1)根据题意，可设y一8=k(3x一5). 将x=1,y=2代入，得-6=一2k,解得k=3,则y与x之间 的函数关系式为y一8=3(3x一5)，即y=9x-7. 5 (2)将y=一2代人，得-2=9x一7，解得x=9 练习16确定一次函数的关系式(2) 1把A(2,3)代人，得3=2张+2+9，解得=-故一次函