第七单元 数量关系的分析（一） （单元自测）2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦数量关系分析，通过苏绣、古田竹编等文化情境及生活问题，融合基础计算与逻辑推理，适配小学数学单元复习，提升抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|杯子叠高（差量分析）、倍数关系（苜蓿菜与豌豆苗）|结合线段图、实物图，培养几何直观| |解答题|4题/40分|年龄问题（差倍）、逻辑推理（标签错位）、重叠问题（两题都对人数）|分层设计，从基础计算到创新应用，发展推理意识|

第七单元 数量关系的分析（一） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的杯子叠在一起高24厘米，1个杯子的高度是( )厘米。 2．（本题3分）开心农场大丰收，农场主收获了36千克的苜蓿菜，______，苜蓿菜和豌豆苗一共收了多少千克？李明的算式是：36×4＋36＝180（千克），他选择的条件是( )；王芳的算式是：36×2＋4＝76（千克），她选择的条件是( )。（填序号） ①豌豆苗比苜蓿菜多4千克    ②苜蓿菜的千克数正好是豌豆苗的4倍 ③豌豆苗比苜蓿菜少4千克    ④豌豆苗的千克数正好是苜蓿菜的4倍 3．（本题3分）果园里苹果树有24棵，梨树有28棵，桃树比苹果树与梨树的总棵数少13棵。桃树有( )棵。 4．（本题3分）讲故事分享比赛现场的观众席一共有3个相同的区域，每个区域有5列，一共有420个座位。平均每列有多少个座位？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3个区域，一共有420个座位”先算出( )；还可以根据“有3个区域，每个区域有5列”先算出( )。请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）：( )。 5．（本题3分）1根红彩带与2根黄彩带一样长，2根黄彩带与3根绿彩带一样长。1根红彩带与( )根绿彩带一样长。 6．（本题3分）如下图，一个重约600克，1个重约( )克。 7．（本题3分）工人食堂存放有80袋大米，计划每天吃掉6袋，实际每天比计划少吃1袋。那么吃了5天仓库里还剩有( )袋大米。 8．（本题3分）已知6根黄彩带与4根蓝彩带一样长，2根蓝彩带与9根红彩带一样长。一根黄彩带与( )根红彩带一样长。 9．（本题3分）苏绣是近现代四大名绣之一，2006年5月被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。线段图中表示的是某苏绣工作室一批苏绣作品近两周的销售情况。结合线段图分析题中的数量关系，剩下的幅数＝总幅数－上周卖出的幅数－( )，或剩下的幅数＝总幅数－（_____＋_____）。 10．（本题3分）古田竹编是福建宁德传统手工工艺，起源于清末。王叔叔是竹编工艺的传承人，他准备将2根竹编连接起来。如图，每根竹编长10分米，连接后竹编长( )分米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）结合线段图分析数量关系，下面选项描述正确的是（    ）。 A．白兔有50只，黑兔的只数是白兔的2倍，灰兔比黑兔多20只。 B．白兔有50只，黑兔的只数是白兔的一半，灰兔比黑兔多20只。 C．白兔有50只，黑兔的只数是白兔的2倍，灰兔比黑兔少20只。 D．白兔有50只，黑兔的只数是白兔的一半，灰兔比黑兔少20只。 12．（本题2分）小宇和爸爸去瘦西湖游览，买两张门票一共用去108元。小宇的门票票价是爸爸的一半，小宇的门票票价是（    ）元。 A．36 B．54 C．72 D．90 13．（本题2分）观察线段图，下面描述果汁和矿泉水关系的说法中，错误的是（    ）。 A．矿泉水比果汁的3倍多80瓶 B．矿泉水比果汁的4倍少40瓶 C．果汁比矿泉水少320瓶 D．果汁和矿泉水一共有480瓶 14．（本题2分）下图中能用270÷3×4解决的问题是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）根据图中提示信息，列式正确的是（    ）。 A．65×2－30 B．65＋65＋30 C．30×2＋65 D．65－30 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）某水果店原来有840个苹果，第一天卖出157个，第二天卖出189个。卖了两天后还剩多少个苹果？列式为：840－157－189。( ) 17.（本题2分）求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。( ) 18.（本题2分）“总价＝数量 ÷ 单价” 是正确的数量关系式。( ) 19.（本题2分）已知每份数和份数，求总数，用乘法计算。( ) 20.（本题2分）把总数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）根据所求问题说说总量和分量是什么，应先求什么，再计算出结果。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）今年爷爷比小强大56岁，爷爷的岁数是小强的8倍。小强和爷爷今年各多少岁？ 23． （本题10分）妈妈给丁丁甲、乙、丙三个纸盒，盒子里分别装有“两个红球”“两个白球”和“一个白球一个红球”。妈妈告诉丁丁盒子上的标签全贴错了。聪明的丁丁只从一个盒子里取出一个球，就对三个盒子装的球进行了正确的判断。你知道丁丁是从哪个盒子里取的球吗？ 24． （本题10分）狐狸、灰兔、小熊、小猪和松鼠参加了跳绳比赛。小猪比狐狸少跳3下，小熊和小猪跳的同样多，灰兔比狐狸多跳了3下，比松鼠少跳了3下。请你想想，这次跳绳比赛得第一的是谁？得第二、第三的又是谁？ 25．（本题10分）一次数学测验，在30人中，做对第一题的有21人，做对第二题的有18人，没有人两题都错，两题都做对的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．16 【分析】根据题意，先用5个杯子叠在一起的高度减去3个杯子叠在一起的高度，求出增加2个杯子所对应的高度增加量，用3个杯子叠在一起的高度减去增加2个杯子所对应的高度增加量，即可求出1个杯子的高度是多少厘米。 【详解】20－（24－20） ＝20－4 ＝16（厘米） 2． ④ ① 【分析】根据题意，需要先求出豌豆苗的千克数，然后才可以求出一共收了多少千克，①用苜蓿菜的千克数加上多的4千克，可以求出豌豆苗的千克数；②用苜蓿菜的千克数除以4，可以求出豌豆苗的千克数；③用苜蓿菜的千克数减去少的4千克，可以求出豌豆苗的千克数；④用苜蓿菜的千克数乘4，可以求出豌豆苗的千克数；据此分析每个条件，选出符合题目中两个算式的即可。 【详解】①豌豆苗比苜蓿菜多4千克，36＋4＋36＝36×2＋4＝72＋4＝76（千克），符合王芳的算式； ②苜蓿菜的千克数正好是豌豆苗的4倍，36÷4＋36＝9＋36＝45（千克），不符合题目中的算式； ③豌豆苗比苜蓿菜少4千克，36－4＋36＝36×2－4＝72－4＝68（千克），不符合题目中的算式； ④豌豆苗的千克数正好是苜蓿菜的4倍，36×4＋36＝144＋36＝180（千克），符合李明的算式。 李明的算式是：36×4＋36＝180（千克），他选择的条件是④；王芳的算式是：36×2＋4＝76（千克），她选择的条件是①。 3．39 【分析】根据题意，先将苹果树和梨树的棵数相加，求出这两种树的总棵数，再减去桃树比它们少的棵数，即可求出桃树有多少棵。 【详解】24＋28－13 ＝52－13 ＝39（棵） 4． 每个区域有多少个座位 一共有多少列 420÷3÷5或420÷（3×5） 【分析】用总座位数除以区域数，就可以得到每个区域的座位数，即先算出每个区域有多少个座位；用区域数乘以每个区域的列数，就可以得到总列数，即先算出一共有多少列；方法一，先用总座位数除以区域数，再除以每区域的列数；方法二：先用每区域的列数乘区域数，算出总列数，再用总座位数除以总列数。据此解答。 【详解】根据“有3个区域，一共有420个座位” 先算出每个区域有多少个座位； 根据“有3个区域，每个区域有5列”先算出一共有多少列； 列出综合算式（不计算）：420÷3÷5或420÷（3×5）。 5．3 【分析】已知1根红彩带与2根黄彩带一样长，2根黄彩带与3根绿彩带一样长，则1根红彩带与3根绿彩带一样长。 【详解】根据分析可知： 1根红彩带与3根绿彩带一样长。 6．200 【分析】 从图中可以得到1个的质量相当于2个橘子的质量，2个橘子的质量相当于3个的质量，已知一个重600克，所以2个橘子的质量也是600克，进而能推出3个的质量也是600克，那么1个的质量等于600克除以3。 【详解】600÷3＝200（克） 所以1个重约200克。 7．55 【分析】根据题意，计划每天吃6袋，实际每天比计划少吃1袋，因此实际每天吃5袋。先用乘法计算5天吃掉的总额，再从总大米中减去吃掉的袋数，得到剩余袋数。 【详解】6－1＝5（袋） 5×5＝25（袋） 剩余：80－25＝55（袋） 8．3 【分析】根据2根蓝彩带与9根红彩带一样长，4里面有2个2，可以推算出4根蓝彩带与9×2＝18根红彩带一样长。又因为6根黄彩带与4根蓝彩带一样长，也就是6根黄彩带与18根红彩带一样长，用18除以6，即可求出1根黄彩带与多少根红彩带一样长。 【详解】由分析可知： 9×（4÷2）÷6 ＝9×2÷6 ＝18÷6 ＝3（根） 因此，一根黄彩带与3根红彩带一样长。 9． 这周卖出的幅数 上周卖出的幅数 这周卖出的幅数 【分析】观察上图可知，总共有94幅，上周卖出35幅，这周卖出48幅，求还剩下多少幅，用总幅数减去上周卖出的幅数，再减去这周卖出的幅数，即等于剩下的幅数，或者用总幅数减去上周和这周卖出的幅数和，即等于剩下的幅数；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，剩下的幅数＝总幅数－上周卖出的幅数－（这周卖出的幅数），或剩下的幅数＝总幅数－（上周卖出的幅数＋这周卖出的幅数）。 10．17 【分析】他准备将2根竹编连接起来。如图，每根竹编长10分米，重合部分是3分米，连接后竹编长多少分米，用2根竹编的长度加起来减去重合部分的长度即可。 【详解】（分米） （分米） 所以连接后竹编长17分米。 11．A 【分析】观察图可知，白兔的数量为一截线段，黑兔的数量是白兔线段的2倍，灰兔比黑兔还多20只，据此选择。 【详解】根据分析：白兔有50只，黑兔的只数是白兔的2倍，灰兔比黑兔多20只。 故答案为：A 12．A 【分析】根据题意，小宇的门票票价是爸爸的一半，则爸爸的门票票价是小宇的2倍。两张门票的总价相当于小宇门票价格的3倍。已知总价为108元，因此可以用除法求出小宇的门票票价。 【详解】由小宇的门票票价是爸爸的一半可知，爸爸门票的钱数＝小宇门票的钱数×2； 108÷（1＋2） ＝108÷3 ＝36（元） 小宇和爸爸去瘦西湖游览，买两张门票一共用去108元。小宇的门票票价是爸爸的一半，小宇的门票票价是36元。 故答案为：A 13．D 【分析】根据图示说一说获得的信息，果汁有1份，是120瓶。矿泉水有这样的3份，还多80瓶。果汁和矿泉水一共560瓶。结合已给出的信息，分析四个选项，看看哪一个错误即可。 【详解】A．果汁120瓶，看成这样的1份，矿泉水的瓶数比果汁的瓶数的3倍多80瓶。选项正确。 B． 也可以看作矿泉水的瓶数是果汁瓶数的4倍少一些，一份是120瓶，120－80＝40（瓶），是4倍少40瓶。选项正确。 C．果汁比矿泉水少2份再少80瓶，是2×120＝240（瓶），240＋80＝320（瓶），果汁比矿泉水少320瓶。选项正确。 D．果汁和矿泉水一共是560瓶，不是480瓶。选项错误。 故答案为：D 14．D 【分析】A．图中上下两条线段总长度一样，即表示的总量是一样的，上面的线段被平均分成3段，其中的1段表示270元，3段即为3个270，把270与3相乘即可求出这3段表示多少元，下面的线段被平均分为4段，求其中的1段，给总量除以4即可。 B．图中上下两条线段总长度一样，即表示的总量是一样的，上面的线段表示270，即下面的4段表示270元。 C．图中上下两条线段总长度一样，即表示的总量是一样的，上面的线段表示270，即下面的线段表示的总数也是270元，下面的线段被平均分为4份，要求其中的1份，用270除以4即可。 D．上面的3段表示270元，用270除以3即可求出1段表示几元，而下面的线段被平均分为4段，其中的1段与上面的线段的1段是相等的，所以给这个商再乘4，即可求出下面的线段表示多少元。 【详解】A．列式为270×3÷4，这个图不能用270÷3×4解决问题。 B．这个图不能用270÷3×4解决问题。 C．列式为270÷4，这个图不能用270÷3×4解决问题。 D．这个图能用270÷3×4解决问题。 故答案为：D 15．A 【分析】根据题图可知，大豆的重量是白菜重量的2倍少30千克，用白菜的重量乘2再减去30千克即可。 【详解】由分析可知，列式正确的是65×2－30。 故答案为：A 16．√ 【分析】根据题意，要求卖了两天后剩余的苹果数量，需要用原有的苹果总数减去两天卖出的苹果数量。由于卖出是分两天进行的，因此要依次减去第一天和第二天卖出的苹果数量，列式“840－157－189”；据此解答。 【详解】840－157－189 ＝683－189 ＝494（个） 某水果店原来有840个苹果，第一天卖出157个，第二天卖出189个。卖了两天后还剩多少个苹果？列式为：840－157－189。原题说法正确。 故答案为：√ 17. √ 18. × 19. √ 20. √ 21．柳树和松树的总棵数是总量，柳树的棵数是一个分量，松树的棵数是另一个分量。要先求出松树的棵数。 56－18＋56＝94（棵） 【分析】看图可知，柳树有56棵，柳树的棵数比松树多18棵，利用减法可以计算出松树的棵数，最后把两种树的数量相加即得到总棵数。其中柳树和松树的总棵数是总量，柳树的棵数是一个分量，松树的棵数是待求的另一个分量。 【详解】柳树和松树的总棵数是总量，柳树的棵数是一个分量，松树的棵数是待求的另一个分量。要先求出松树的棵数。 56－18＋56 ＝38＋56 ＝94（棵） 柳树和松树的总棵数是总量，柳树的棵数是一个分量，松树的棵数是待求的另一个分量。要先求出松树的棵数。柳树和松树一共有94棵。 22． 小强今年8岁，爷爷今年64岁 【分析】把小强年龄看作1份，爷爷年龄就是8份，爷爷比小强多7份；相差7份对应56岁，先求出1份也就是小强年龄，再乘8得到爷爷年龄。 【详解】56÷（8－1） ＝56÷7 ＝8（岁） 8×8＝64（岁） 答：小强今年8岁，爷爷今年64岁。 23．“一个白球一个红球”的盒子 【分析】首先明确核心条件：三个盒子标签全部贴错，因此每个盒子实际内容和标签一定不匹配，这是解题的突破口。 选择取球的盒子时，优先考虑标签为“一个白球一个红球”的盒子，因为该盒子的标签是错的，所以这个盒子里实际只能是两个同色的球，取出一个就能确定该盒子的真实内容。 确定该盒子内容后，因为剩下两个盒子的标签也都是错的，结合已确定的盒子内容，就可以对应推出另外两个盒子的实际装球情况。 【详解】已知所有盒子的标签全贴错了，因此： 贴有“一个白球一个红球”标签的盒子，不可能真的装着一红一白，只能是“两个红球”或“两个白球”，只需要拿出一个球就能确定这个盒子的真实内容： 如果拿出红球，说明这个盒子就是两个红球。剩下两个盒子里，贴“两个白球”标签的不可能真的装两个白球（标签全错），也不可能是已经确定的两个红球，只能是一红一白，最后剩下贴“两个红球”标签的就是两个白球。 如果拿出白球，说明这个盒子就是两个白球。同理可推，剩下贴“两个红球”标签的只能是一红一白，贴“两个白球”标签的就是两个红球。 如果选择其他标签的盒子取球，会出现无法确定真实内容的情况，只有选这个盒子能一次判断正确。 24．松鼠第一，灰兔第二，狐狸第三。 【分析】各动物间的数量都有直接或间接的数量关系，从第一句关系开始，以狐狸跳的下数作为标准进行比较，从而确定所有动物的排名。 【详解】由“小猪比狐狸少跳下”可知，狐狸跳的下数比小猪多，即：狐狸小猪。 由“小熊和小猪跳的同样多”可知，小猪跳的下数等于小熊跳的下数，即：小猪小熊。 由“灰兔比狐狸多跳了下”可知，灰兔跳的下数比狐狸多，即：灰兔狐狸小猪小熊。 由“灰兔比松鼠少跳了下”可知，松鼠跳的下数比灰兔多，即：松鼠灰兔。 综合以上比较关系，将它们排列起来：松鼠灰兔狐狸小猪小熊。 答：这次跳绳比赛得第一的是松鼠，得第二的是灰兔，得第三的是狐狸。 25．人 【分析】已知共有人参加测验，没有人两题都错，说明至少做对道题，先计算做对第一题和第二题的人数之和，这个和比总人数多出来的部分就是两题都做对的人数。因为这部分被重复计算了一次。 【详解】（人） （人） 答：两题都做对的有人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $