12.2分式的乘除法同步训练2026-2027学年冀教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步训练以分式乘除法为核心，通过基础运算、情境应用到综合探究的三层设计，实现从概念理解到创新应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一运算与概念|选择1-5直接考查运算法则，填空9强化基本计算，夯实抽象能力与运算能力| |中档|逆向应用与情境问题|选择6-8涉及符号辨析与合作纠错，填空11结合几何面积，解答13-14体现应用意识| |提升|综合探究与跨学科应用|解答15融合化简与不等式，解答16通过净水装置探究培养模型意识与创新思维|

12.2分式的乘除法同步训练2026-2027学年冀教版（新版）八年级数学上册 一、选择题 1．计算 的结果是 (　　) A． B． C．xy D． 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3． 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式计算错误的是（　　) A． B． C． D． 5．若式子有意义，则x满足的条件是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且且 6． 在计算 时， 小王把运算符号 “ ”看成了 “+”， 得到的计算结果是 ， 则这道题的正确的结果是(　　) A． B． C． D． 7．某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为千克，B箱水果重量为千克（其中），两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是B箱水果单价的（　　） A． B． C． D． 8．老师设计了接力游戏，通过合作的方式完成分式的化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是 （　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 二、填空题 9．计算：　 　． 10．小明在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即， 通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为　 　. 11．如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．设“丰收1号”和“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为和．用含的式子表示： （1）　 　，　 　； （2）是的　 　倍． 三、解答题 12． 计算： （1） （2） （3） （4） 13．在一块a hm2的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍? 14．先化简 ，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 15．设 （1）化简 M； （2）当a=1时， 记此时M的值为f（1）； 当a=2时， 记此时M的值为 f（2）； …解关于x的不等式： 并将解集在数轴上表示出来. 16．小明设计了一个净水装置，将杂质含量为n的水用m单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为． 利用此净水装置，小明进行了进一步的探究： 现有杂质含量为1的水． （1）用2单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为　 　； （2）小明共准备了6a单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案A是将6a单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤；方案B和方案C均为将6a单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤．三种方案的具体操作及相关数据如下表所示： 方案 编号 第一次过滤 用净水材料的单位量 第一次过滤后 水中杂质含量 第二次过滤 用净水材料的单位量 第二次过滤后 水中杂质含量 A 6a 　 　 B 5a a C 4a 　 2a 　 ①请将表格中方案C的数据填写完整； ②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？ （3）当净水材料总量为6a单位量不变时，为了使两次过滤后水中的杂质含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为　 　（用含a的式子表示）． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】​​​​​​​ 10．【答案】 11．【答案】；； 12．【答案】（1）解：原式== （2）解：原式==-2 （3）解：原式== （4）解：原式== 13．【答案】解：由题意可得： 一台插秧机的工作效率为，一个人的工作效率为 ∴ ∴一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的倍 14．【答案】解：原式= = = 当x=2时，原式= . 15．【答案】（1）解： （2）解： 解得x≤3 解用数轴表示如图所示 16．【答案】（1） （2）解：① 根据题意：第一次过滤后水中杂质含量为：， 第二次过滤后水中杂质含量为：， ② 解：=． ∵， ∴，． ∴． ∴． 同理，可得． ∴． ∴方案C的最终过滤效果最好． （3） 1 学科网（北京）股份有限公司 $