12.1 分式 同步训练 2026-2027学年冀教版八年级数学上册

**基本信息** 冀教版八年级数学上册分式同步练，以"概念辨析-性质应用-综合拓展"分层设计，覆盖分式定义、有意义条件、约分等核心知识点，通过基础巩固与适度提升培养运算能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分式概念、有意义条件、基本约分|选择1-2直接考查定义，填空10-11聚焦基础运算，解答14-15强化概念应用| |发展层|分式性质、值的计算、纠错辨析|选择3-7结合性质变形，填空12-13训练代数式转化，解答16通过纠错培养批判性思维| |提升层|综合应用、拓展概念|选择8整合多知识点辨析，解答17引入真/假分式转化，发展创新意识与模型观念|

12.1分式同步训练2026-2027学年冀教版（新版）八年级数学上册 一、选择题 1．代数式 中，属于分式的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2． 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 4．若、的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 5．春节游河南，寻根溯源，品味地道年味！现有游客人到河南游玩，需要住宿，共有个大小相同的间房，结果还有个人无房住，则每间房可住的人数为（　　） A． B． C． D． 6．若分式的值为正，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 7．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 8．下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是（　　） 姓名：李明班级：八(2)班得分：____ 判断题（每小题20分，共100分），对的打“√”，错的打“×”. ①代数式，都是分式（×） ②当时，分式有意义（√） ③若分式的值为0，则（√） ④式子从左到右变形正确（√） ⑤分式是最简分式（√） A．40 B．60 C．80 D．100 二、填空题 9．已知三张卡片上面分别写有 ， ， 从中任选两张卡片， 组成一个最简分式为　 　 ． (写出一个分式即可) 10． 当x＝　 　时，分式无意义． 11．分式的分子、分母的公因式为　 　，约分后得　 　. 12．不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为　　 　 13．已知 ，则代数式 　 　． 三、解答题 14．约分： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．根据题目要求，确定x的取值范围． （1）当x取什么值时，分式有意义？ （2）当x取什么值时，分式无意义？ （3）当x取什么值时，分式的值为零？ 16．下面是三位同学学完分式后所做的三道题，请判断他们的解答是否正确，若不正确，给予改正． 甲：a为何值时，分式有意义？ 解：∵原式＝， ∴当时，分式有意义． 乙：式子是分式还是整式？ 解：∵原式，故是整式． 丙：化简分式． 解：． 17．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，.我们知道，假分数可以化为带分数，例如： ，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）. 例如：①； ②. （1）判断为　 　（填真分式或假分式）； （2）仿照例子，将分式化为带分式. （3）若分式的值为整数，求x的整数值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】 或答案不唯一 10．【答案】-2 或-3 11．【答案】5b2c； 12．【答案】 13．【答案】1 14．【答案】（1） （2） （3） （4） 15．【答案】（1）解：∵ 分式有意义 ， ∴x2-25≠0， 解得x≠±5； （2）解：∵ 分式无意义 ， ∴x2-6x+9=0， 解得x1=x2=3； （3）解：∵ 分式的值为零 ， ∴|x|-7=0且x-7≠0， 解得x=-7. 16．【答案】解：甲、乙、丙三位同学回答错误。 甲：为何值时，分式有意义？ 根据题意，得， 解得且， 即当且时，分式有意义，所以甲同学的解答错误； 乙：式子是分式，所以乙同学的解答错误； 丙：化简分式， 原式，所以丙同学的解答错误． 17．【答案】（1）真分式 （2）解： （3）解：， 当为整数时，也为整数， ∴x+1可取得的整数值为±1，±3， ∴x的可能整数值为0，-2，2，-4. 1 学科网（北京）股份有限公司 $