1.1 生活观察 提优特训A·B卷 ·2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上《生活观察》单元提优卷，A卷基础巩固、B卷强化提优，通过生活情境整合数字信息提取、图形识别、规律探究等核心知识点，适配新授课教学，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|生活数据估算（如矿泉水容积）、图形分类（平面/立体）、数字编码功能|结合2025-2026年多地期末真题，注重基础概念辨析| |填空题|10题/30分|月历规律（相邻数差）、图形特征（对称旋转）、编码解读（学籍号）|设置规律探究（如△□○序列），发展抽象能力| |解答题|6题/60分|分段收费（水果购买）、图形性质应用（屋顶三角形）、规律验证（对称数）|设计分层任务（如蜗牛爬树多问），渗透推理意识与模型观念|

数学臻选·2026-2027学年苏科版七年级数学上提优宝典 《第一章数学与我们同行第一节生活观察》提优特训A·B卷 一．学习目标 ( 1.能主动观察现实场景、自然事物、标识图案，从中识别数字信息、平面图形与立体图形，感知生活处处蕴含数学，建立用数学视角看待身边事物的意识。 2.能从生活实例中剥离无关背景，提炼基础数量信息、图形特征、简单循环或递变规律；能区分平面图形与立体图形，读懂身份证、条形码、标志图案里承载的数字与图形信息。 3.经历 “ 观察 — 猜想 — 验证 ” 的简单探究过程，能对比、归纳图形排列、数字序列、月历表格中的隐藏规律；能用清晰语言描述发现的规律，对猜想做简单检验，初步形成从特殊到一般的思考方式。 4.能把生活里的现象转化为简单数学问题，用文字、数字、图形描述观察结果；能自主发现并提出简单数学问题，感受数学是信息表达、交流的简洁工具，激发数学探究兴趣。 ) 二．重点难点 ( （一）重点 1.从生活场景中提取数字信息，读懂各类数字编码。 2.生活数据的合理估算。 3.识别实物中的基本平面图形。 （二）难点 1.结合实际情境分析收费、行程类生活应用题。 2.观察图形排列，寻找简单变化规律。 )三．知识精析 ( （一）数学源于生活 数学源于生活，生活中的数字、标识、建筑、自然图案、表格数据都包含数学；观察是发现生活中数学的基础方法，常用多角度观察、对比观察、有序观察。 1. 宇宙之谜 探索宇宙是人类自古以来的愿望.在美丽的太空中，中国空间站以7.68 km/s的速度绕地球运行.它的运行轨道可以近似看作一个距离地面400km的圆，它一天可以绕地球(半径约为6400km)几圈? 【解析】 已知地球半径约为6400km，空间站距离地面400km，那么空间站运行轨道的半径R = 6400 + 400= 6800km。根据圆的周长公式C = 2 π R（其中 π 取3.14 ），可得轨道周长C = 2 × 3.14 × 6800 = 42704km 。已知空间站速度v = 7.68km/s，一天的时间t = 24 × 3600 = 86400s。根据路程公式s = vt，可得一天运行的路程s = 7.68 × 86400 = 663296km 。用一天运行的路程除以轨道周长，可得绕地球的圈数n=s ÷ C}=663296 ÷ 42704 ≈ 15.53，圈数需取整数，约为16圈（实际计算中 π 取值等会有细微差异，也可更精确计算 ）。综上，空间站一天大约可以绕地球16圈 。 2.自然之美 自然界充满了美景奇观。雨后彩虹、海上日出、水中倒影 …… 这些现象中都蕴含数学，在下图中，你能发现哪些数量关系与空间形式? 【解析】 从数学角度看，图中彩虹可分析如下： ① 空间形式：彩虹呈现出圆弧（曲线 ）的空间形式，可抽象为圆的一部分（弧），体现了曲线在空间中的形态，涉及到几何图形里的弧、圆心、半径等概念，能引发对圆相关性质（如半径、圆心角等对弧形状影响 ）的思考 。 ) ( ② 数量关系：彩虹色彩的排列有一定规律，可联系到比例关系，不同颜色光的折射角度等存在数量差异，导致在彩虹中呈现出固定的色彩顺序和宽度比例；若考虑彩虹所在天 空背景，彩虹弧长与对应的圆心角大小相关，弧长可体现它们的数量联系，还可探究彩虹高度、跨度等与圆弧半径等的数量计算关系 。 另外，若图中有草地（近似平面图形 ）、天空（可看作平面与曲面结合 ）等，草地可抽象成长方形等多边形，涉及多边形边长、角度、面积等数量与空间形式；天空和草地的交界等可看作直线、曲线，体现线与面的空间位置关系 。 因未显示完整图，若 有其他元素可补充分析，目前基于彩虹等主要元素梳理这些数学关联。 3. 日常之用 （1） 红绿灯时间设置： 涉及概率统计（统计不同时段车流量 ）、优化算法（用数学模型找通行效率最高的时长分配 ），还有时间 - 速度 - 流量的数量关系，通过收集车流量数据，建立函数模型，算出让路口通行最顺畅的红灯、绿灯时长 。 （2） 膳食营养搭配： 要用到比例知识，像各类食物（谷物、蔬果、肉蛋奶等 ）在膳食中占比，用百分比表示；还涉及数据分析，统计不同营养成分（蛋白质、碳水、维生素等 ）摄入量是否达标，借助数学工具规划健康食谱 。 （3） 空气质量监测： 运用数据统计与分析，对PM2.5、PM10等指标数据收集、整理，用折线图、柱状图呈现变化趋势；通过数学建模，分析污染来源和传播规律，辅助环境决策 。 （二）生活中的图形信息 我们生活在丰富多彩的数学世界中广袤田野 繁华都市 处处都有图形数字观察下图 回答问题 (1)你能在图中看到哪些熟悉的几何图形? 如何对这些图形进行分类? (2)与这些图形的形状、大小有关的量有哪些? 其中有哪些相等关系与不等关系? (3)根据图中的情景，你还能提出哪些问题? 【解析】 (1)长方形、三角形、圆、长方体等. 按照平面图形和立体图形可以分类. (2)与图形的形状与大小有关的量，如图形的长、宽、高. 等量关系如长方形面积=长 × 宽；长方体体积长 × 宽 × 高等. (3)这些图形中有没有大小、形状相同的? 观察周围环境，如教室、街道、建筑物等，找出其中存在的几何图形，如长方形（黑板、窗户）、正方形（地砖）、三角形（屋顶的形状、交通标志）、圆形（车轮、井盖）等。思考这些图形为什么会被广泛应用在实际生活中，它们的特性如何满足了不同场景的需求 。 观察一些具有对称性质的物体或图案，如蝴蝶、天安门、京剧脸谱等，分析它们属于哪种对称类型（轴对称或中心对称）。尝试自己动手制作一些简单的对称图形，通过折叠、剪纸等方式，进一步理解对称图形的特点和性质，感受图形对称所带来的美感和稳定性在生活中的体现。 留意生活中由多种图形组合而成的物体，如建筑外观、家具造型等。分析这些组合图形是如何通过不同图形的搭配，实现美观与实用功能的统一。思考如何运用数学知识，计算这些组合图形的面积、周长等相关参数，以解决实际的设计和施工问题 。 观察下面的图案，它们分别有哪些特征? 【解析】 左侧：中国国家航天局标志（CNSA） ， 含义：代表中国国家航天局，展现中国 ) ( 航天事业的探索与发展，象征着中国在航天领域追求卓越、探索宇宙的使命与愿景 。蓝色主色调体现科技、冷静与广阔，箭头造型寓意向上进取、突破创新，环绕的橄榄枝元素则传达和平利用太空的理念 。 中间：中国环境标志 ， 含义：也叫 “ 十环标志 ” ，是中国官方的环境标识。它表明产品在生产、使用和处理处置过程中符合环境保护要求，有利于减少环境污染、节约资源等 。中心的青山、绿水、太阳表示人类赖以生存的环境，外围十个环紧密结合，寓意全民携 手共同保护地球环境，推动绿色消费与可持续发展 。 右侧：中国红十字会标志 ， 含义：红十字是国际通用的医疗救护、人道主义援助的标志。在中国，代表中国红十字会，象征着人道、博爱、奉献精神，用于标识医疗救护机构、人员，以及开展人道主义救助活动，传递对伤病者、受灾群众等的关爱与救助，是救死扶伤、公益慈善的象征 。 1.几何图形分为平面图形和立体图形 （1） 平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等，所有点在同一平面内； （2） 立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等，占有空间。 2.生活载体：交通标志、建筑外观、logo、窗花、蜂巢、地砖图案等，常包含对称、重复、拼接等特征。 3.观察图形可关注：形状、大小、边长、角度、是否对称、排列重复周期。 （三）生活中的数字信息 数字不只是用来计算，还可以编码、传递信息：身份证号、学号、邮政编码、条形码、车牌、编号等，不同位置数字有特定含义。 1. 身份证号码： 仔细观察自己或家人的身份证号码，了解身份证号码中各数字所代表的含义。比如前6位数字代表所在的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码；第7 - 14位数字表示出生的年、月、日；第15 - 17位是顺序码，其中第17位数字还能判断性别，奇数为男性，偶数为女性；最后1位是校验码。思考为什么要用这样的数字组合方式来表示个人信息，体会数字编码在生活中的准确性和便捷性。 2.学籍号、邮政编码、手机号、商品条码：每一段数字都代表特定信息。 （1） 学籍号（江苏中小学通用编码） 编码结构（10位数字） 入学年份 + 班级序号 + 个人序号 + 性别代码 示例：202603161 2026：2026年入学 ； 03：3班 ； 16：学生在班级内编号16号 ； 1：男生；数字2代表女生 核心规律：每段数字分段记录入学、班级、序号、性别信息。 （2） 、手机号码（11位，国内手机号） ① 前3位：运营商号段 139、138、137：中国移动 ； 130、131、132：中国联通 ； 133：中国电信 。 ② 第4～7位：地区编码，代表号码归属地（省、市） ③ 最后4位：个人随机编号，区分同一地区的不同用户。 总结：手机号=运营商+归属地+个人编号。 （3） 邮政编码（6位数字，邮政投递专用） 以江苏盐城编码224001为例： ① 第1、2位：代表省份 → 22 = 江苏省 ② 第3位：代表市 → 4 = 盐城市 ) ( ③ 第4位：代表区县 ④ 最后2位：投递乡镇、街道邮局。 分段：省 → 市 → 区县 → 投递片区，用来分拣信件。 （3） 、商品条形码（EAN-13通用13位条码，超市商品） ① 前3位：国家代码 690、691、692、693、694、695 = 中国大陆生产 ② 第4～8位：生产厂家代码 ③ 第9～12位：商品型号代码，区分同厂不同产 ④ 最后第13位：校验码，电脑自动核对条码是否识别正确。 一句话记忆：国家 → 厂家 → 商品型号 → 校验码。 3.生活数据：会合理估计容积、长度、质量、时间等物理量。 生活中的实际问题：行程计费、分段收费、时间安排、最优方案，都可以用数学来解决。 （四）图形规律观察 仔细观察图形重复排列，找出循环周期，推算后续图形。在人类文明的发展过程中，图形和数字是人们表达和传递信息的重要载体.我国很多经典古籍中记载了 “ 河图洛书 ” (如图)，它是中国重要的文化遗产. “ 河图洛书 ” 中用实心点或空心点的个数表示数字. 观察图中的每一组点所对应的数字，讨论下列问题: (1)根据 “ 洛书 ” ，把数字1~9填入下表中对应的空格，你能发现哪些规律? (2)围绕 “ 河图 ” ，你能提出什么问题? 【解析】 (1) 发现：九宫格中每一行、每一列及对角线上的三个数字之和相等且等于九个数字和的三分之一. （2） “ 河图 ” 中最大的数字是多少? “ 河图 ” 中最大的数字代表什么含义? 1.有序观察：按顺序依次记录图形、数字变化，避免遗漏； 2.寻找周期：很多图案、数字会循环重复，先找到一组循环单元； 3.特例猜想：先用前几组实例归纳猜想规律，再代入后面项验证猜想是否成立； 4.语言描述：能用简洁文字说清 “ 怎么变 ” ，比如依次增加、循环重复、对称排布。 （五）基础数学思想方法 1.从特殊到一般：从几个具体图形、几组数字，归纳通用规律； 2.数形结合：图形里藏数字，数字可用图形直观展示； 3.分类思想：图形可按平面、立体分类，信息可按图形类、数字类分开梳理。 ) A卷·基础过关 （时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.（2025·盐城期末）下列生活数据估算最合理的是（ ） A. 一瓶普通矿泉水容积约500mL B. 七年级课本质量约5kg C. 教室层高约30m D. 试卷面积约20m² 【答案】A 【解析】矿泉水标准容积约500mL；课本质量约300g、教室层高约3m、试卷面积远不足20m²，BCD错误。 2.（2025·泰州期末）下列属于立体图形的是（ ） A. 三角形 B. 圆 C. 圆锥 D. 长方形 【答案】C 【解析】三角形、圆、长方形均为平面图形，圆锥占有空间，是立体图形。 3.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　） A．教室的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度 【答案】D 【解析】根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米， 所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选：D． 4.（2025·扬州期末）月历中，同一列上下相邻两个数的关系是（ ） A. 相差1 B. 相差7 C. 相差10 D. 相等 【答案】B 【解析】月历一周7天，同列上下数字相差7。 5.（2025·徐州期末）正方形绕中心至少旋转多少度可与原图重合（ ） A. 45° B. 90° C. 180° D. 360° 【答案】B 【解析】正方形四等分对称，最小旋转重合角度为90°。 6.（2025·连云港期末）课桌的桌面形状近似（ ） A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 梯形 【答案】C 【解析】生活课桌桌面为标准长方形平面图形。 7.（2026·南京一模）下列观察方式最适合找图形规律的是（ ） A. 随意观察 B. 有序对比观察 C. 只看局部 D. 跳过重复部分 【答案】B 【解析】有序、对比观察是发现生活图形、数字规律的核心方法。 8.（2026·常州一模）邮政编码、学号这类数字的主要功能是（ ） A. 单纯计算 B. 编码标识信息 C. 表示大小 D. 统计数量 【答案】B 【解析】生活编码数字不用于计算，用于区分、标识不同对象。 9．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（    ） A．5个 B．6个 C．4个 D．7个 【答案】B 【解析】如图所示，将木板上的九个点分别标号为，一共可能组成正方形的组合有种，按照序号依次连接，即可得到正方形：①、、、；②、、、；③、、、；④、、、；⑤、、、；⑥、、、，故选：B ． 10.（2026·南通通州区二模）快递收费：5千克以内收费12元，超出部分每千克加收2元，寄7千克货物需要付费（ ） A.14元 B.16元 C.18元 D.20元 【答案】：B 【解析】：超出重量：7-5=2千克，额外费用：2×2=4元，总费用12+4=16元。 二．填空题（共30分） 11.（2025·盐城期末）月历中同一行相邻两个数相差________。 【答案】1 【解析】同行日期连续自然数，差值为1。 12.（2025·苏州期末）篮球、足球的立体图形形状是________。 【答案】球 【解析】生活球类实物对应立体图形球。 13.（2025·泰州期末）黑板、课本封面可以近似看作________图形（填平面/立体）。 【答案】平面 【解析】表面在同一平面内，属于平面图形。 14.七巧板中，平行四边形板块有________个，它与三角形、正方形组合可拼出多种图案，体现图形变换魅力。 【答案】：1 【解析】七巧板组成：5 个三角形、1 个正方形、1 个平行四边形，所以平行四边形 1 个。 15.（2025·扬州期末）观察生活规律的三步法：观察、猜想、________。 【答案】验证 【解析】数学探究基本流程：观察—猜想—验证。 16.（2025·徐州期末）生活中车牌、身份证号都属于生活中的________信息。 【答案】数字编码 【解析】专属数字编码，用于身份、车辆识别。 17.（2025·连云港期末）等边三角形绕中心至少旋转________度可重合。 【答案】120 【解析】三等分对称，最小旋转角120°。 18.（2026·常州一模）观察生活数学问题，要做到有序观察和________观察。 【答案】多角度 【解析】多角度观察才能全面发现图形、数字隐藏规律。 19.（2025·淮安清江浦区期末）学籍号2402152，表示2024年入学2班15号女生，尾号1代表男生，则2405081表示：________。 【答案】：2024年入学5班8号男生 【解析】：前四位入学年份，中间两位班级，再两位序号，最后一位性别。 20.（2026·宿迁宿城区三模）观察图形：△□○△□○……，第20个图形是____。 【答案】：□ 【解析】：周期为3，20÷3=6组余2，第2个图形为正方形。 三．解答题（共60分） 21.（2025·扬州广陵区期末）某水果店收费：购买10千克以内，每千克8元；超过10千克，超出部分每千克6元。 (1)购买8千克水果，一共付款多少元？ (2)购买15千克水果，一共付款多少元？ 【答案】：(1)64元；(2)110元 【解析】(1)8＜10，总价=8×8=64元。 (2)前10千克费用：10×8=80元；超出5千克：5×6=30元；合计80+30=110元。 22.（2026·徐州铜山区一模）观察生活建筑： (1)屋顶人字梁是什么图形？利用了什么性质？ (2)伸缩铁门主要由什么图形构成？该图形容易变形吗？ 【答案】：(1)三角形，稳定性；(2)平行四边形，容易变形 【解析】：三角形稳定，平行四边形具有不稳定性，适合制作伸缩门。 23.（2026·扬州宝应县一模）观察身边图形： (1)硬币正面是什么图形？ (2)伸缩晾衣架由什么四边形组成？ (3)屋顶横梁为什么做成三角形？ 【答案】：(1)圆；(2)平行四边形；(3)利用三角形稳定性，防止变形 【解析】：结合生活实物与图形性质作答。 24.（2025·南通通州期末）生活里数字有两类用途：①计数、计算；②编码标识（学号、邮编、身份证、车牌）。 (1) 班级共有45人，数字45属于哪一类？ (2) 身份证号码中的数字主要属于哪一类？ (3) 举出生活中另1个数字编码的例子。 【答案】(1) ①计数、计算 (2) ②编码标识 (3) 示例：邮政编码、学号、条形码（写出一个即可） 【解析】计数表示数量大小；编码只用来区分不同对象，一般不直接做加减运算。 25.一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如图所示的标志牌下时，速度已达110 km/h． （1）这辆轿车是否违反了交通法规？为什么？ （2）如果这辆轿车变成以80 km/h的速度匀速行驶，从标志牌处到A地需要多长时间？ 解：(1)违反了．理由：因为110 km/h＞100 km/h，所以这辆轿车是超速行驶，违反了交通法规．  (2)由标志牌可知，从标志牌处到A地的距离是40 km，所以这辆轿车从标志牌处到A地需要的时间为=0.5（h）。 26.（2025·盐城阜宁期末）生活中经常见到月历，下图是某月的月历片段： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 (1) 月历中同一横行相邻两个数相差____；同一竖列相邻两个数相差____； (2) 如果在月历中圈出横行连续3个数，中间数是12，这三个数的和为多少？ (3) 小明圈出竖列连续3个数，和为30，求这三个数。 【答案】(1) 1；7 (2) 11+12+13=36 (3) 设中间数为x，(x-7)+x+(x+7)=30，3x=30，x=10；三个数：3、10、17 【解析】(1) 月历每周7天，同行日期连续，差1；上下隔一周，差7； (2) 横行三数：中间x，左右x-1、x+1，和为3x，直接3\times12=36； (3) 竖列三数和也是中间数的3倍，可快速口算，体现观察规律、简化计算。 B卷·强化提优 （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题（共30分） 1.（2026·苏州二模）蜗牛爬树：树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，爬上顶端需要天数为（ ） A.10天 B.9天 C.8天 D.7天 【答案】D 【解析】前6天每天实际爬升1m，6天共6m；第7天白天爬4m，6+4=10m直达顶端，不再下滑。 2.（2026·南通二模）下列生活规律判断正确的是（ ） A. 月历同列数字相差1 B. 重复图案一定无周期 C. 编码数字可随意更改 D. 平面图形无空间厚度 【答案】D 【解析】平面图形定义：所有点在同一平面，无空间厚度；ABC表述均错误。 3.（2026·扬州二模）下列实物对应立体图形正确的是（ ） A. 铅笔笔身—圆锥 B. 易拉罐—圆柱 C. 金字塔—球 D. 魔方—圆锥 【答案】B 【解析】易拉罐上下等粗，为标准圆柱模型。 4.（2026·镇江二模）一组数字：2、4、6、8……按规律下一个数是（ ） A.9 B.10 C.12 D.16 【答案】B 【解析】连续偶数规律，依次加2。 5.（2026·淮安二模）下列属于生活中数字规律应用的是（ ） A. 地砖花纹 B. 学号编码排序 C. 圆形表盘 D. 对称窗花 【答案】B 【解析】学号排序是数字规律、有序编码的典型应用，其余为图形规律。 6.（2026·无锡期末）关于生活观察数学，下列说法错误的是（） A. 生活处处有数学 B. 规律猜想需要验证 C. 图形只有平面一种 D. 数字可编码、可计数 【答案】C 【解析】图形分为平面图形、立体图形两类。 7．如图，在这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，6点20分，时针和分针中间相差个大格．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，6点20分时分针与时针的夹角是． 故选：C． 8.身份证号码信息提取身份证号码是320584200805128022的人的生日是（ ） A. 5月12日 B. 8月5日 C. 2月2日 D. 5月2日 【答案】：A 【解析】：身份证号码中第7 - 14位表示出生年月日，此号码中第7 - 14位是20080512，即生日是5月12日，选A 。 9．在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要几个杯子（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】第1个图形有个杯子，第2个图形有个杯子，第3个图形有个杯子，第4个图形有个杯子，…，第10个图形有个杯子，故选C． 10. 如图所示，两个天平都平衡，则与3个球质量相等的正方体的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】：D 【解析】:由题意可知，1个球的质量=个圆柱的质量，所以3个球的质量=个圆柱的质量.又因为1个正方体的质量=个圆柱的质量，÷=5(个)，所以与3个球质量相等的正方体的个数为5. 二．填空题（共30分） 11.（2025·无锡江阴市期末）一年有________个月。 【答案】：12 【解析】：生活常识。 12.（2026·宿迁泗阳县一模）圆形井盖不容易掉进井里，是因为所有直径长度都______。 【答案】：相等 【解析】：圆的直径都相等。 13.（2026·扬州二模）一组规律数：1、4、7、10……下一个数是________。 【答案】13 【解析】后项比前项大3，10+3=13。 14.（2026·南通二模）月历中十字框五个数的和是中间数的________倍。 【答案】5 【解析】上下左右四数与中间数差值抵消，总和=5×中间数。 15.（2026·无锡期末）生活中的温度计刻度，体现了数学的________规律。 【答案】有序递增 【解析】刻度从左到右、从下到上依次有序变大。 16.（2026·盐城市盐都区三模）交通标志中“限重10吨”，10吨代表车辆总质量不能超过________吨。 【答案】：10 【解析】：限重数值即最大承载质量。 17.把体积1cm3小正方体组成1m3大正方体，小正方体一个接一个叠起来高度是__________。（1m = 100cm，1m3=(100cm)3= 1000000cm3，小正方体个数是1000000个，每个1cm ，叠起来高1000000cm = 10000米 = 10千米 ） 【答案】：10000米（或10千米 ） 【解析】：先算1m3里有100×100×100 = 1000000个1cm3小正方体，每个小正方体边长1cm，叠起来高度就是1000000cm，换算后为10000米（10千米），所以填10000米（或10千米 ） 。 18.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是  mg． 【答案】20-45 【解析】 要找一次最小剂量：每天总量取最小60 mg，次数最多3次：60÷3=20mg，要找一次最大剂量：每天总量取最大90 mg，次数最少2次：90÷2=45mg。 19.如图是一段乐谱，乐谱中的数字表示相应音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为      ． 【答案】  【解析】通分求和：+=+=，求剩余时值：1-= 20．某学校为学生编排9位数字的考试号，从左边起第1位数字表示年级，7、8、9分别表示七、八、九三个年级，第2、3位数字表示所在的班级（班级不是两位数字的，前面补0．如3班则编号为03），第4、5位数字表示这个学生在班级序号，第6、7位数字表示该生考试时所到的班级，第8、9位数字表示座位号．如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为 　 　 ． 【答案】810450611． 【解析】如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为810450611，故答案为：810450611． 三．解答题（共60分） 21.（2025·南通海门市期末）超市水果优惠：购买不超过8千克，每千克9元；超过8千克，超出部分每千克7元。 (1)购买6千克，需要付款多少元？ (2)购买10千克，一共付款多少元？ 【答案】：(1)54元；(2)86元 【解析】(1)6＜8，总价=6×9=54元。 (2)前8千克：8×9=72元，超出2千克：2×7=14元，合计72+14=86元。 22.（2026·淮安洪泽区一模）观察图形排列：□△□△□△…… (1)这个排列的循环周期是几个图形？ (2)第24个图形是什么？ (3)前24个图形里一共有多少个正方形？ 【答案】：(1)2个；(2)△；(3)12个 【解析】：周期为2，24组刚好循环完毕，正方形、三角形各占一半。 23.（2025·苏州太仓市期末）生活观察应用题： 某停车场收费：停车2小时以内收费5元；超过2小时，每多停1小时加收1.5元（不足1小时按1小时算）。 (1)停车2.5小时，需要按几小时计费？ (2)停车4小时，一共缴费多少元？ (3)停车缴费9.5元，最长停车几小时？ 【答案】：(1)3小时；(2)8元；(3)5小时 【解析】(1)不足1小时按1小时算，2.5小时计为3小时。 (2)超出2小时，加价2×1.5=3元，总费用5+3=8元。 (3)超出费用：9.5-5=4.5元，额外停车时长4.5÷1.5=3小时，总时长2+3=5小时。 24.（2026·盐城二模）蜗牛爬树游戏：树高9m，蜗牛白天向上爬3m，夜里下滑2m。 (1) 除最后一天外，蜗牛每天实际净爬升多少米？ (2) 第6天结束（夜间下滑后），蜗牛高度是多少？ (3) 蜗牛第几天白天可以直接爬到树顶，不再下滑？ (4) 简单说说本题观察规律的关键点。 解：(1) 3-2=1m， (2) 前6天净爬升：6×1=6m。 (3) 第7天：白天6+3=9直达顶端；答案：第7天。 (4) 关键点：最后一天爬到顶端不会再下滑，不能直接用总高度÷每天净爬升 25一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 【观察】101-（1+0+1）=99=9×1；232-（2+3+2）=225=9×25；555-（5+5+5）-540=60… 【猜想】将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除． 【验证】（1）选择一个与题干中不同的“对称数”，请通过计算验证【猜想】； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，请你说明【猜想】是正确的． 解：（1）例如：“对称数”为313，∵313-（3+1+3）=306=934，∴“对称数”313减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，则这个对称数”为100a+10b+a=101a+10b，这个对称数减去其各位数字之和，所得的结果为101a+10b-（a+b+a）=99a+9b=9×（11a+b），所以一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，这个“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除．  26.以下是小明一家五一旅游5天日期信息，日期是连续自然数，和是60 。 （1）求这5天分别是几号？ （2）旅游期间住酒店，酒店标价每天300元，恰逢酒店做活动，有两种优惠：① 住满3天减1天费用；② 每天按标价8折付费 。选哪种优惠更划算？说明理由 。 解：（1）设中间日期为x，则5天日期为x - 2，x - 1，x，x + 1，x + 2 。 根据和是60，列方程(x - 2)+(x - 1)+x+(x + 1)+(x + 2)=60 ， 化简得5x = 60，解得x = 12 。 所以5天分别是10号，11号，12号，13号，14号 。 （2）① 住5天，活动① ：住满3天减1天，5天里满3天，可减1天费用，需付费300×(5 - 1)=1200元 。 ② 活动② ：每天8折，费用是300×0.8×5 = 1200元 。 两种优惠后费用一样，选①或②均可（若后续有其他天数差异情况，按规则算，这里5天时费用相同 ） 。 先通过日历数字连续规律设未知数求解日期，再分别按两种优惠方案计算费用比较，考查生活中数学方程应用和方案选择 。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学臻选·2026-2027学年苏科版七年级数学上提优宝典 《第一章数学与我们同行第一节生活观察》提优特训A·B卷 一．学习目标 ( 1.能主动观察现实场景、自然事物、标识图案，从中识别数字信息、平面图形与立体图形，感知生活处处蕴含数学，建立用数学视角看待身边事物的意识。 2.能从生活实例中剥离无关背景，提炼基础数量信息、图形特征、简单循环或递变规律；能区分平面图形与立体图形，读懂身份证、条形码、标志图案里承载的数字与图形信息。 3.经历 “ 观察 — 猜想 — 验证 ” 的简单探究过程，能对比、归纳图形排列、数字序列、月历表格中的隐藏规律；能用清晰语言描述发现的规律，对猜想做简单检验，初步形成从特殊到一般的思考方式。 4.能把生活里的现象转化为简单数学问题，用文字、数字、图形描述观察结果；能自主发现并提出简单数学问题，感受数学是信息表达、交流的简洁工具，激发数学探究兴趣。 ) 二．重点难点 ( （一）重点 1.从生活场景中提取数字信息，读懂各类数字编码。 2.生活数据的合理估算。 3.识别实物中的基本平面图形。 （二）难点 1.结合实际情境分析收费、行程类生活应用题。 2.观察图形排列，寻找简单变化规律。 )三．知识精析 ( （一）数学源于生活 数学源于生活，生活中的数字、标识、建筑、自然图案、表格数据都包含数学；观察是发现生活中数学的基础方法，常用多角度观察、对比观察、有序观察。 1. 宇宙之谜 探索宇宙是人类自古以来的愿望.在美丽的太空中，中国空间站以7.68 km/s的速度绕地球运行.它的运行轨道可以近似看作一个距离地面400km的圆，它一天可以绕地球(半径约为6400km)几圈? 2.自然之美 自然界充满了美景奇观。雨后彩虹、海上日出、水中倒影 …… 这些现象中都蕴含数学，你能发现哪些数量关系与空间形式? ) ( 3. 日常之用 （1） 红绿灯时间设置： 涉及概率统计（统计不同时段车流量 ）、优化算法（用数学模型找通行效率最高的时长分配 ），还有时间 - 速度 - 流量的数量关系，通过收集车流量数据，建立函数模型，算出让路口通行最顺畅的红灯、绿灯时长 。 （2） 膳食营养搭配： 要用到比例知识，像各类食物（谷物、蔬果、肉蛋奶等 ）在膳食中占比，用百分比表示；还涉及数据分析，统计不同营养成分（蛋白质、碳水、维生素等 ）摄入量是否达标，借助数学工具规划健康食谱 。 （3） 空气质量监测： 运用数据统计与分析，对PM2.5、PM10等指标数据收集、整理，用折线图、柱状图呈现变化趋势；通过数学建模，分析污染来源和传播规律，辅助环境决策 。 （二）生活中的图形信息 我们生活在丰富多彩的数学世界中广袤田野 繁华都市 处处都有图形数字观察下图 回答问题 (1)你能在图中看到哪些熟悉的几何图形? 如何对这些图形进行分类? (2)与这些图形的形状、大小有关的量有哪些? 其中有哪些相等关系与不等关系? (3)根据图中的情景，你还能提出哪些问题? 观察周围环境，如教室、街道、建筑物等，找出其中存在的几何图形，如长方形（黑板、窗户）、正方形（地砖）、三角形（屋顶的形状、交通标志）、圆形（车轮、井盖）等。思考这些图形为什么会被广泛应用在实际生活中，它们的特性如何满足了不同场景的需求 。 观察一些具有对称性质的物体或图案，如蝴蝶、天安门、京剧脸谱等，分析它们属于哪种对称类型（轴对称或中心对称）。尝试自己动手制作一些简单的对称图形，通过折叠、剪纸等方式，进一步理解对称图形的特点和性质，感受图形对称所带来的美感和稳定性在生活中的体现。 留意生活中由多种图形组合而成的物体，如建筑外观、家具造型等。分析这些组合图形是如何通过不同图形的搭配，实现美观与实用功能的统一。思考如何运用数学知识，计算这些组合图形的面积、周长等相关参数，以解决实际的设计和施工问题 。 观察下面的图案，它们分别有哪些特征? 1.几何图形分为平面图形和立体图形 （1） 平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等，所有点在同一平面内； （2） 立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等，占有空间。 2.生活载体：交通标志、建筑外观、logo、窗花、蜂巢、地砖图案等，常包含对称、重复、拼接等特征。 3.观察图形可关注：形状、大小、边长、角度、是否对称、排列重复周期。 ) ( （三）生活中的数字信息 数字不只是用来计算，还可以编码、传递信息：身份证号、学号、邮政编码、条形码、车牌、编号等，不同位置数字有特定含义。 1. 身份证号码： 仔细观察自己或家人的身份证号码，了解身份证号码中各数字所代表的含义。比如前6位数字代表所在的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码；第7 - 14位数字表示出生的年、月、日；第15 - 17位是顺序码，其中第17位数字还能判断性别，奇数为男性，偶数为女性；最后1位是校验码。思考为什么要用这样的数字组合方式来表示个人信息，体会数字编码在生活中的准确性和便捷性。 2.学籍号、邮政编码、手机号、商品条码：每一段数字都代表特定信息。 （1） 学籍号（江苏中小学通用编码） 编码结构（10位数字） 入学年份 + 班级序号 + 个人序号 + 性别代码 示例：202603161 2026：2026年入学 ； 03：3班 ； 16：学生在班级内编号16号 ； 1：男生；数字2代表女生 核心规律：每段数字分段记录入学、班级、序号、性别信息。 （2） 、手机号码（11位，国内手机号） ① 前3位：运营商号段 139、138、137：中国移动 ； 130、131、132：中国联通 ； 133：中国电信 。 ② 第4～7位：地区编码，代表号码归属地（省、市） ③ 最后4位：个人随机编号，区分同一地区的不同用户。 总结：手机号=运营商+归属地+个人编号。 （3） 邮政编码（6位数字，邮政投递专用） 以江苏盐城编码224001为例： ① 第1、2位：代表省份 → 22 = 江苏省 ② 第3位：代表市 → 4 = 盐城市 ③ 第4位：代表区县 ④ 最后2位：投递乡镇、街道邮局。 分段：省 → 市 → 区县 → 投递片区，用来分拣信件。 （3） 、商品条形码（EAN-13通用13位条码，超市商品） ① 前3位：国家代码 690、691、692、693、694、695 = 中国大陆生产 ② 第4～8位：生产厂家代码 ③ 第9～12位：商品型号代码，区分同厂不同产 ④ 最后第13位：校验码，电脑自动核对条码是否识别正确。 一句话记忆：国家 → 厂家 → 商品型号 → 校验码。 3.生活数据：会合理估计容积、长度、质量、时间等物理量。 生活中的实际问题：行程计费、分段收费、时间安排、最优方案，都可以用数学来解决。 （四）图形规律观察 仔细观察图形重复排列，找出循环周期，推算后续图形。在人类文明的发展过程中，图形和数字是人们表达和传递信息的重要载体.我国很多经典古籍中记载了 “ 河图洛书 ” (如图)，它是中国重要的文化遗产. ) ( “ 河图洛书 ” 中用实心点或空心点的个数表示数字. 观察图中的每一组点所对应的数字，讨论下列问题: (1)根据 “ 洛书 ” ，把数字1~9填入下表中对应的空格，你能发现哪些规律? (2)围绕 “ 河图 ” ，你能提出什么问题? 【解析】 (1) 发现：九宫格中每一行、每一列及对角线上的三个数字之和相等且等于九个数字和的三分之一. （2） “ 河图 ” 中最大的数字是多少? “ 河图 ” 中最大的数字代表什么含义? 1.有序观察：按顺序依次记录图形、数字变化，避免遗漏； 2.寻找周期：很多图案、数字会循环重复，先找到一组循环单元； 3.特例猜想：先用前几组实例归纳猜想规律，再代入后面项验证猜想是否成立； 4.语言描述：能用简洁文字说清 “ 怎么变 ” ，比如依次增加、循环重复、对称排布。 （五）基础数学思想方法 1.从特殊到一般：从几个具体图形、几组数字，归纳通用规律； 2.数形结合：图形里藏数字，数字可用图形直观展示； 3.分类思想：图形可按平面、立体分类，信息可按图形类、数字类分开梳理。 ) A卷·基础过关 （时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.（2025·盐城期末）下列生活数据估算最合理的是（ ） A. 一瓶普通矿泉水容积约500mL B. 七年级课本质量约5kg C. 教室层高约30m D. 试卷面积约20m² 2.（2025·泰州期末）下列属于立体图形的是（ ） A. 三角形 B. 圆 C. 圆锥 D. 长方形 3.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　） A．教室的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度 4.（2025·扬州期末）月历中，同一列上下相邻两个数的关系是（ ） A. 相差1 B. 相差7 C. 相差10 D. 相等 5.（2025·徐州期末）正方形绕中心至少旋转多少度可与原图重合（ ） A. 45° B. 90° C. 180° D. 360° 6.（2025·连云港期末）课桌的桌面形状近似（ ） A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 梯形 7.（2026·南京一模）下列观察方式最适合找图形规律的是（ ） A. 随意观察 B. 有序对比观察 C. 只看局部 D. 跳过重复部分 8.（2026·常州一模）邮政编码、学号这类数字的主要功能是（ ） A. 单纯计算 B. 编码标识信息 C. 表示大小 D. 统计数量 9．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（    ） A．5个 B．6个 C．4个 D．7个 10.（2026·南通通州区二模）快递收费：5千克以内收费12元，超出部分每千克加收2元，寄7千克货物需要付费（ ） A.14元 B.16元 C.18元 D.20元 二．填空题（共30分） 11.（2025·盐城期末）月历中同一行相邻两个数相差________。 12.（2025·苏州期末）篮球、足球的立体图形形状是________。 13.（2025·泰州期末）黑板、课本封面可以近似看作________图形（填平面/立体）。 14.七巧板中，平行四边形板块有________个，它与三角形、正方形组合可拼出多种图案，体现图形变换魅力。 15.（2025·扬州期末）观察生活规律的三步法：观察、猜想、________。 16.（2025·徐州期末）生活中车牌、身份证号都属于生活中的________信息。 17.（2025·连云港期末）等边三角形绕中心至少旋转________度可重合。 18.（2026·常州一模）观察生活数学问题，要做到有序观察和________观察。 19.（2025·淮安清江浦区期末）学籍号2402152，表示2024年入学2班15号女生，尾号1代表男生，则2405081表示：________。 20.（2026·宿迁宿城区三模）观察图形：△□○△□○……，第20个图形是____。 三．解答题（共60分） 21.（2025·扬州广陵区期末）某水果店收费：购买10千克以内，每千克8元；超过10千克，超出部分每千克6元。 (1)购买8千克水果，一共付款多少元？ (2)购买15千克水果，一共付款多少元？ 22.（2026·徐州铜山区一模）观察生活建筑： (1)屋顶人字梁是什么图形？利用了什么性质？ (2)伸缩铁门主要由什么图形构成？该图形容易变形吗？ 23.（2026·扬州宝应县一模）观察身边图形： (1)硬币正面是什么图形？ (2)伸缩晾衣架由什么四边形组成？ (3)屋顶横梁为什么做成三角形？ 24.（2025·南通通州期末）生活里数字有两类用途：①计数、计算；②编码标识（学号、邮编、身份证、车牌）。 (1) 班级共有45人，数字45属于哪一类？ (2) 身份证号码中的数字主要属于哪一类？ (3) 举出生活中另1个数字编码的例子。 25.一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如图所示的标志牌下时，速度已达110 km/h． （1）这辆轿车是否违反了交通法规？为什么？ （2）如果这辆轿车变成以80 km/h的速度匀速行驶，从标志牌处到A地需要多长时间？ 26.（2025·盐城阜宁期末）生活中经常见到月历，下图是某月的月历片段： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 (1) 月历中同一横行相邻两个数相差____；同一竖列相邻两个数相差____； (2) 如果在月历中圈出横行连续3个数，中间数是12，这三个数的和为多少？ (3) 小明圈出竖列连续3个数，和为30，求这三个数。 B卷·强化提优 （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题（共30分） 1.（2026·苏州二模）蜗牛爬树：树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，爬上顶端需要天数为（ ） A.10天 B.9天 C.8天 D.7天 2.（2026·南通二模）下列生活规律判断正确的是（ ） A. 月历同列数字相差1 B. 重复图案一定无周期 C. 编码数字可随意更改 D. 平面图形无空间厚度 3.（2026·扬州二模）下列实物对应立体图形正确的是（ ） A. 铅笔笔身—圆锥 B. 易拉罐—圆柱 C. 金字塔—球 D. 魔方—圆锥 4.（2026·镇江二模）一组数字：2、4、6、8……按规律下一个数是（ ） A.9 B.10 C.12 D.16 5.（2026·淮安二模）下列属于生活中数字规律应用的是（ ） A. 地砖花纹 B. 学号编码排序 C. 圆形表盘 D. 对称窗花 6.（2026·无锡期末）关于生活观察数学，下列说法错误的是（） A. 生活处处有数学 B. 规律猜想需要验证 C. 图形只有平面一种 D. 数字可编码、可计数 7．如图，在这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为（    ） A． B． C． D． 8.身份证号码信息提取身份证号码是320584200805128022的人的生日是（ ） A. 5月12日 B. 8月5日 C. 2月2日 D. 5月2日 9．在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要几个杯子（   ） A． B． C． D． 10. 如图所示，两个天平都平衡，则与3个球质量相等的正方体的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二．填空题（共30分） 11.（2025·无锡江阴市期末）一年有________个月。 12.（2026·宿迁泗阳县一模）圆形井盖不容易掉进井里，是因为所有直径长度都______。 13.（2026·扬州二模）一组规律数：1、4、7、10……下一个数是________。 14.（2026·南通二模）月历中十字框五个数的和是中间数的________倍。 15.（2026·无锡期末）生活中的温度计刻度，体现了数学的________规律。 16.（2026·盐城市盐都区三模）交通标志中“限重10吨”，10吨代表车辆总质量不能超过________吨。 17.把体积1cm3小正方体组成1m3大正方体，小正方体一个接一个叠起来高度是__________。（1m = 100cm，1m3=(100cm)3= 1000000cm3，小正方体个数是1000000个，每个1cm ，叠起来高1000000cm = 10000米 = 10千米 ） 18.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是  mg． 19.如图是一段乐谱，乐谱中的数字表示相应音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为      ． 20．某学校为学生编排9位数字的考试号，从左边起第1位数字表示年级，7、8、9分别表示七、八、九三个年级，第2、3位数字表示所在的班级（班级不是两位数字的，前面补0．如3班则编号为03），第4、5位数字表示这个学生在班级序号，第6、7位数字表示该生考试时所到的班级，第8、9位数字表示座位号．如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为 　 　 ． 三．解答题（共60分） 21.（2025·南通海门市期末）超市水果优惠：购买不超过8千克，每千克9元；超过8千克，超出部分每千克7元。 (1)购买6千克，需要付款多少元？ (2)购买10千克，一共付款多少元？ 22.（2026·淮安洪泽区一模）观察图形排列：□△□△□△…… (1)这个排列的循环周期是几个图形？ (2)第24个图形是什么？ (3)前24个图形里一共有多少个正方形？ 23.（2025·苏州太仓市期末）生活观察应用题： 某停车场收费：停车2小时以内收费5元；超过2小时，每多停1小时加收1.5元（不足1小时按1小时算）。 (1)停车2.5小时，需要按几小时计费？ (2)停车4小时，一共缴费多少元？ (3)停车缴费9.5元，最长停车几小时？ 24.（2026·盐城二模）蜗牛爬树游戏：树高9m，蜗牛白天向上爬3m，夜里下滑2m。 (1) 除最后一天外，蜗牛每天实际净爬升多少米？ (2) 第6天结束（夜间下滑后），蜗牛高度是多少？ (3) 蜗牛第几天白天可以直接爬到树顶，不再下滑？ (4) 简单说说本题观察规律的关键点。 25一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 【观察】101-（1+0+1）=99=9×1；232-（2+3+2）=225=9×25；555-（5+5+5）-540=60… 【猜想】将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除． 【验证】（1）选择一个与题干中不同的“对称数”，请通过计算验证【猜想】； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，请你说明【猜想】是正确的． 26.以下是小明一家五一旅游5天日期信息，日期是连续自然数，和是60 。 （1）求这5天分别是几号？ （2）旅游期间住酒店，酒店标价每天300元，恰逢酒店做活动，有两种优惠：① 住满3天减1天费用；② 每天按标价8折付费 。选哪种优惠更划算？说明理由 。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $