5.1 观察 抽象含答案 （基础练习）2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从概念识别到综合应用再到拓展创新，覆盖几何图形认知、结构特征及实际应用，适配新授课知识巩固，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练习|几何图形分类、基本结构特征|结合图形识别（如含曲面几何体判断），夯实概念理解| |课后基础|几何体识别、棱数计算|直接对应知识点（如圆锥识别），巩固基础运算| |课后进阶|几何体特征推断、空间想象|融入逻辑推理（如欧拉公式应用），提升综合思维| |课后拓展|图形拼接与切割应用|体现创新意识（如“直角砖块”拼正方体），发展空间观念|

第5章 走进几何世界 5.1 观察 抽象 知识梳理 1.从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形.几何体是由若干个面围成的________图形，相邻两个面的________称为棱，棱与棱的交点称为________. 2.________、________是构成几何体的基本要素. 3.常见几何体(棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球)的分类：属于“柱体”的有________，属于“锥体”的有________，属于“球体”的有________. 课堂练习 1.如图，下列几何体中，含有曲面的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.如图，下列是我们常见的几何体.按“有无顶点”来分，有顶点的是________，无顶点的是________(填序号). 3.有下列几何体：①长方体；②正方体；③圆柱；④圆锥.其中，截面可能是长方形的为________(填序号). 4.若一个直棱柱的底面是十边形，则它的侧面共有________个长方形，它一共有________个面，有________条棱，有________个顶点. 5.用个棱长为1的小正方体拼成一个棱长为3的大正方体，则的值为________. 6.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图所示，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，求涂色部分的面积. 课后练习 一、基础练习 1下列几何体中，是圆锥的为（ ） 2如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫作棱锥.如图所示为一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱和九棱锥的棱数相等的是（ ） A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 3(1) 若一个八棱柱的一条侧棱的长为5cm，则该八棱柱的上、下底面都是________边形，该八棱柱所有侧棱长的和为________cm； (2) 如图，用一根丝带捆扎一个礼盒，若打结处的丝带长40cm，则捆扎这个礼盒至少需要________cm长的丝带. 4请将如图所示的几何体按特征进行分类. 二、进阶练习 5不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（ ） A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 6有3块正方体积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，则涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A. 白色 B. 红色 C. 黄色 D. 黑色 7由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要________个小正方体. 8数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. (1) 根据如图所示的多面体模型，填写下表中的空格： 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为________. (2) 一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________. 三、拓展练习 9(1) 如图①，将边长为的正方形纸板沿虚线剪掉边长为的小正方形，得到如图②所示的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要多少个？ (2) 如图③，将长、宽、高分别为4dm，2dm，2dm的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4dm，的长方体，得到如图④所示的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要多少个？ 答案 知识梳理 1.封闭 公共边 顶点 2.点 线 面 3.棱柱、圆柱 棱锥、圆锥球 课堂练习 1.B 2.①③④⑥ ②⑤ 3.①②③ 4.10 12 30 20 5.27 6.涂色部分的面积为 课后练习 1.B 2.B 3.(1) 八 40 (2) 240 4.分类方法不唯一，如可按是否有曲面分类：①④⑥为有曲面的几何体；②③⑤⑦为没有曲面的几何体 5.D 6.C 解析：首先由题图确定共有白色、黑色、绿色、蓝色、红色、黄色六种颜色.由于正方体积木的任意一个面有4个邻面、1个对面，且根据题意可知，与绿色一面相邻的颜色有白色、黑色、蓝色、红色，所以涂成绿色一面的对面的颜色是黄色. 7.8 8.(1) (2) 20 解析：由题意，得，解得，即这个多面体的面数为20. 9.(1) 用2个题图②所示的“纸板卡”可拼成一个长为3dm，宽为的长方形，它的面积为，则用6个上述的的长方形可拼成一个面积为的正方形，该正方形的边长为，所以最少需要如题图②所示的“纸板卡”2=12(个) (2) 先用2个题图④所示的“直角砖块”拼成长、宽、高分别为的长方体，再用(个)长方体A拼成一个长、宽、高分别为的长方体B，最后用6个长方体B可以拼成长、宽、高分别为的正方体，所以最少需要如题图④所示的“直角砖块”(个) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $