2.5有理数的乘方（2）课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学计数法”，通过复习乘方概念及计算引入，结合10的幂次方和1.2×10ⁿ的结果观察，搭建从乘方到科学计数法的学习支架，帮助学生理解概念形成过程。 其亮点在于融入现实情境（如全国粮食需求、汽车排列长度计算），培养学生用数学眼光观察现实世界，通过运算训练提升数学思维，用科学计数法表示大数强化数学语言表达。采用复习导入、实例分析和分层练习，小结清晰总结要点，助力学生建立知识联系，教师可直接用于教学提升效率。

2.5 有理数的乘方 第二课时 学习目标 1.理解科学计数法的概念. 2.会用科学计数法表示大数，将科学计数法还原原数 3.会用科学计数法解决简单实际问题 一、复习回顾 1.填空 （1）表示 个相乘，叫作的 次方，也叫作的 次幂。其中叫作 ，7叫作 。 （2）表示10个 相乘，叫作 的10次方，也叫作-3的 次幂。其中底数 ，指数 。 （3）其中底数 ，指数 。 7 7 7 底数 指数 -3 -3 10 -3 10 3 5 2.计算 （1）(-5)3= （2）(-)4= （3）(-1)3003×5= （4）(-1)4004×5= （5）(-2)2×(-3)2= （6）(-2)3×22= -125 -5 5 36 -32 二、新知讲授 计算： （1） （2） 1.2×10= 1.2×102= 1.2×103= 1.2×104= 12 120 1200 12000 结论1. 10n, 1后面n个0. 结论2. 一个数乘以10n, 即将这个数的小数点向右移动n位. （1）700000 （2）－93010000 科学计数法：把一个数表示成a(1≤|a|<10)与10的幂相乘的形式 a×10n (1≤|a|<10) n就是小数点移动位数 7×105 -9.301×107 例1.（1）用科学记数法表示数： 230 000，15800……0 31个0 （2）下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？ 4.315×103，1.02×106 ，-7.3×107 4.315×103=4135 15800……0=1.58×1033 1.02×106=1 020 000 -7.3×107=-73 000 000 230 000=2.3×105 例2.计算，并把结果用科学计数法表示 （1）5.6 （2）1. 例3.如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？（全国人口约1.41×109人，结果用科学计数法表示） 全国一天粮食量：0.5×1.41×109=0.705×109=7.05×108 一年按365天计算： 7.05×108×365=2.5732×1011 1.用科学计数法表示下列各数 （1）地球上陆地面积大约是149 000 000km2 （2）太阳中心温度可达16 000 000摄氏度 （3）小明一年心跳次数约为3679.2万次（用次作单位） 1.49×108 1.6×107 3.6792×107 2.下列科学计数法表示的数，原来各是什么数？ （1）1.7×103 （2）5.08×109 （3）7.2×105 1700 5 080 000 000 720 000 3.计算，结果用科学计数法表示 （1）4.6×104+8.8×104 （2）8.56×102-2.1×103 （3）7.8×103+1.2×103 （4）5.6×105-5.2×105 =1.34×105 =-1.244×103 =9×103 =4×104 4.截至2022年，我国约有3.19×108辆民用汽车，按平均每辆汽车的车身长为5m计算，让这些汽车头尾相接排列，大约能排多长？相当于几座长城的长度（长城的长度按8.85×103km计算） 汽车总长：3.19×108×5=1.595×109 几座长城： 1.595×109÷（8.85×103）≈1.8×105 小结： 1.一个数乘以10n, 即将这个数的小数点向右移动n位. 2.科学计数法：把一个数表示成a(1≤|a|<10)与10的幂相乘的形式 a×10n (1≤|a|<10) n就是小数点移动位数 $