2.6 有理数的混合运算-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，核心知识点为“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内”的运算顺序。课堂通过圆形花坛种花面积问题导入，结合乘方、乘法、减法运算，衔接前期单一运算知识，搭建学习支架。 其亮点在于以运算能力和推理意识为核心，通过基础到综合的梯度习题、易错总结（如区分$-a^2$与$(-a)^2$）及实际应用题（温度变化），培养学生用数学眼光观察和表达现实世界的能力。小结系统归纳法则与易错点，助力学生扎实掌握运算规则，也为教师提供清晰教学路径。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.6 有理数的混合运算 第2章有理数的运算 浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算 练习题 本节习题聚焦有理数混合运算核心规则，重点考查“先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内”的运算顺序，涵盖含乘方、正负号、分数、括号的综合计算，针对符号出错、运算顺序混乱、漏算乘方等高频易错点专项训练，题型由基础到综合，梯度合理，适配课后巩固，扎实掌握有理数全套运算规则。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算的优先顺序正确的是（） A. 先加减后乘除 B. 先乘方，再乘除，最后加减 C. 括号最后计算 D. 同级运算从右往左 2. 计算$$-2^2+3$$的结果是（） A. -1 B. 7 C. -7 D. 1 3. 下列计算正确的是（） A. $$2-2\times3=0$$ B. $$(-3)^2=-9$$ C. $$12\div3\times2=8$$ D. $$4+(-2)=-6$$ 4. 计算$$(1-3)\times5$$的结果是（） A. 10 B. -10 C. 8 D. -8 5. 同级乘除混合运算的规则是（） A. 从左到右依次计算 B. 先乘后除 C. 先除后乘 D. 随意计算 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算顺序：先算________，再算________，最后算________；有括号先算括号内。 2. 计算$$3\times(-2)^2=$$________。 3. $$10-4\div(-2)=$$________。 4. 算式$$(-1)^4+2=$$________。 5. 计算$$6\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)+4=$$________。 三、专项解答题（共60分） 1.（30分）脱式计算下列各题，严格按照运算顺序书写步骤： （1）$$-4+2\times(-3)$$ （2）$$18-(-3)^2\times2$$ （3）$$(5-7)\div(-2)$$ （4）$$-2^3+4\times5$$ （5）$$12\div\left(-\dfrac{3}{4}\right)+(-4)$$ （6）$$(-1)^5-3\times(-2)$$ 2.（15分）综合混合运算： $$-1^4+(3-5)\times\dfrac{1}{2}$$ 3.（15分）实际应用：某地一天的温度变化为：早晨0℃，中午上升6℃，傍晚下降10℃，夜间又上升3℃，用有理数混合运算求出该地夜间温度。 参考答案 一、选择题：1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 二、填空题：1.乘方、乘除、加减 2.12 3.12 4.3 5.-8 三、解答题：1.（1）原式$$=-4-6=-10$$ （2）原式$$=18-9\times2=0$$ （3）原式$$=(-2)\div(-2)=1$$ （4）原式$$=-8+20=12$$ （5）原式$$=-16-4=-20$$ （6）原式$$=-1+6=5$$ 2. 原式$$=-1+(-2)\times\dfrac{1}{2}=-1-1=-2$$ 3. 列式：$$0+6-10+3=-1℃$$，答：该地夜间温度为$$-1℃$$。 小节易错总结：1. 区分$$-a^2$$与$$(-a)^2$$，无括号先算乘方再取相反数；2. 严格遵守运算顺序，禁止先算加减后算乘除；3. 负数、括号运算全程留意符号，是最易丢分点；4. 同级运算必须从左至右依次计算，不可随意调换顺序。 01 课堂引入 一座圆形花坛的半径为3m，中央雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。请用算式表示该花坛的种花面积。这个算式有哪几种运算？应怎样计算？计算结果是多少？（π取3） 解：由题意可得：3×32-1.22。 这个式子中有减法、乘法、乘方这3种运算。 原式=3×9-1.44=27-1.44=25.56， 答：该花坛的种花面积为25.56m2。 02 知识精讲 有理数混合运算的法则 一般地，有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先进行括号里的运算。 计算：18-6÷(-2)-(7-3)3×(-3) 如果有括号，先进行括号内的运算 解：原式=18-6÷(-2)-43×(-3) =18-6÷(-2)-64×(-3) 先算乘方 =18-(-3)-(-192） 再算乘除 =18+3+192 =213 最后算加减 02 知识精讲 1．计算(－4)×(－3)＋8÷(－2)3得(　　) A．2 B．11 C．－13 D．－11 B 中考考法 5 02 知识精讲 在混合运算中，互相没有影响时，多个运算可同时进行。 解：原式=18-6×(-)-43×(-3) =18-(-3)-64×(-3) =18+3-(192) =18+3+192 =213 03 典例精析 解：(1)原式 =-30-16÷(-8) =-30-(-2) =-30+2 =-28 例1、(1) (-6)×5-(-4)2÷(-2)3 (2) (-)2×(-3)3-(-1)9÷()3×8 (2)原式 =×(-27)-(-1)÷×8 =-3-(-1)×8×8 =-3-(-64) =-3+64 =61 03 典例精析 (3)-14-(-+)×24+|-4| (4)-0.52+-|-32-9|-(-1)3× +(3.14-π)0 有绝对值先算绝对值 (3)原式 =-1-(×24-×24+×24)+4 =-1-(14-20+36)+4 =-1-30+4 =-27 (4)原式 =-+-|-9-9|-(-)× +1 =-18-(-2) +1 =-18+2+1 =-15 B 2．定义一种新运算：a*b＝a2－3b，如2*1＝22－3×1＝1，则(3*2)*(－1)的结果为(　　) A．6 B．12 C．－12 D．－6 中考考法 9 03 典例精析 例2、下列计算错在哪里？应如何改正？ (1)-×4=0×4=0 (2)5÷(-2)×(-)=5÷1=5 (3)(-1)2-23=1-6=-4 (1)错在先算了减法，-×4=-=-1 (2)错在同级运算，没有按照从左到右的顺序进行，5÷(-2)×(-)=(-)×(-)= (3)错在两个乘方运算，(-1)2-23=(-)2-8=-8=- 03 典例精析 例3、{[3÷(-)-(-0.4)×(-)2]÷(-)-20}×(-1)2025 先去小括号，再去中括号，最后大括号 解：原式 ={[×(-4)-(-)×]÷(-)-20}×(-1) ={[-15-(-)]×(-)-20}×(-1) =[(-15+)×(-)-20]×(-1) =[(-)×(-)-20]×(-1) =(-20)×(-1) =(-)×(-1) = B 3．[2024·温州期中]如图，某公园有一长方形广场，长为50 m，宽为30 m，在其两角修建半径均为10 m的扇形花坛，在广场中心修建一个直径为12 m的圆形喷泉水池，则该广场的空地面积为(π取3)(　　) A．1 350 m2 B．1 242 m2 C．1 200 m2 D．918 m2 中考考法 12 4．[2024·杭州萧山区月考]“24点”的游戏规则是：任抽四个数，用加、减、乘、除四则运算列一个算式，使得计算结果为24.小明抽到的四个数是3，4，5，－8，请列出符合要求的算式：_________________________ _______． (3＋5)×4＋(－8)＝24(答案 不唯一)　 中考考法 13 6 5．小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入x的值为5，则输出的数是________． 中考考法 14 6．计算下列各题： (1)2－23×(－3)； 【解】原式＝2－8×(－3)＝2＋24＝26. 中考考法 15 【解】原式＝－4＋18－24＝－10. 中考考法 16 课后总结 有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先进行括号里的运算。 课堂小结 原式＝－4－×24＝－4－10＝－14. 原式＝－36××＋＝－24×＋＝－16＋＝－15. (2)－22－×24；　　　　　 (3)－62÷×＋0.53； (4)－22＋2×(－3)2＋(－6)×(－2)2；　　　 (5)－12 024－×[32－(－2)2]． 原式＝－1－×(9－4) ＝－1－×5＝－1－＝－. $