2.5有理数的乘方（1）课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的乘方，从正方形面积（5²）、正方体体积（5³）等几何实例导入，以具体运算为支架，引导学生从平方、立方过渡到n个相同因数相乘的一般乘方概念，衔接已有知识与新知。 其亮点在于通过从特殊到一般的归纳培养数学眼光中的抽象能力，结合符号法则探究（如(-1)^8=1，(-1)^11=-1）发展数学思维中的推理意识，实际问题（细胞分裂）和混合运算示例强化数学语言的模型意识。课堂小结结构化梳理知识，帮助学生构建体系，教师可借实例提升教学效果。

2.5 有理数的乘方 第一课时 学习目标 1.理解乘方、幂、指数、底数的概念. 2.理解幂的符号法则，会进行乘方运算. 3.会进行简单的乘方和乘除的混合运算. 1.如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为 ____． 2.一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为____________ ． 5×5 5×5×5 记作：52 读作：5的平方 记作：53 读作：5的立方 5 5 5 5 5 新知讲授 5×5×5×5 = 54 = (-5)6 那么类似的， (-5)×(-5)×(-5) ×(-5)×(-5)×(-5) 求几个相同因数积的运算 5×5×5 5×5 = 52 = 53 5×5×5×5×5 = 55 乘方 乘方运算结果叫作幂 a×a ×… ×a ×a n个a =an 求几个相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫做幂． 幂 an 指数 (相同因数的个数) 底数 (相同因数) an读做“a的n次方”, 或读做“a的n次幂” 一个数可以看作这个数本身的一次方。 1.把下列乘法式子写成幂的形式；把幂的形式写成乘法式子： （1） 3×3×3×3=_______； （2） (－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______； （3） (-0.9)3= __________________； （4) =___________； 巩固应用 34 6 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 注意： 1.指数取正整数. 2.底数可以代表所有数，可以是正数，负数，零. 3.负数的乘方，一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来； 4.分数的乘方，一定要把整个分数用小括号括起来； ， an (3)8中的底数是　　,指数是　　　　. (2) 中,底数是　　,指数是　,读作　 　 　. (1) 中,底数是　 ,指数是　　,读作　 　. 2 2的3次幂 2 8 1 3 2.填空 例1. 计算 （3）(-)4 = （1）32 = （2）1.53 = （4）(-1)8 = （5）(-1)11 = 3×3 1.5×1.5×1.5 1 -1 =9 =3.375 思考：幂的符号与指数有什么关系？ 正数的任何次幂都是 . 负数的 次幂都是 正数 . 负数的 奇数 次幂都是 . 0的正整数次幂还是0 正数 偶数 负数 思考：每组中两个数表示的意义一样吗？ （1） 与 （2） 与 解 （1）(-3)2表示2个-3相乘，结果是：9 -32表示3的平方的相反数，结果是：-9。 例2.计算 （1) （2) （3) （4) 对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算. 3.计算 （1）(-12)2 = （2）(-)5 = （3）(-0.2)3 = （4）-132 = （5）-3×(-1.1)2 = （6）(-7)3÷(-7)2 = 144 - -0.008 -169 -3.63 -7 4、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 个 =1024 5：若+=0，求： 课堂小结 面积 体积 求几个相同因数的积的运算 乘方 特殊 一般 概念 表示 混合运算 运算顺序 1.先乘方，再乘除； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算， $