探索3的倍数特征（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦3的倍数特征及与2、5倍数特征的综合应用，通过基础巩固、综合辨析、实践应用三层设计，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|3的倍数特征基本概念|以判断题（如第6题）、直接填空题（如第12题）为主，强化数字和的判断方法，夯实抽象能力| |进阶层|2/3/5倍数特征综合辨析|通过单选题（如第3题组数游戏）、填空（如第16题），融合多特征判断，发展推理意识| |拓展层|实际情境应用与问题解决|以解决问题（如第29题年龄问题）、操作题（第24题转盘游戏）为主，构建生活模型，提升应用意识|

北师大版五年级上册第七单元探索3的倍数特征 一、单选题 1．2025年春节，电影《哪吒2》横空出世，以破100亿的惊人票房成绩强势登顶中国影史票房榜首。据了解，《哪吒2》某日在某平台上播放次数既是2的倍数，又是3的倍数，这部电影当天播放的总次数可能是(　　)。 A．2914 B．3364 C．5796 D．4551 2．要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（　　）。 A．4 B．7 C．8 D．9 3．课间，淘气、笑笑和妙想正在玩组数游戏，他们手上各有一张数字卡片，上面分别写有2、7、0，用它们摆成三位数，其中既是2的倍数又是3的倍数的数有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．奶奶买了一些鸡蛋，不到100个。她5个5个的往篮子放正好全部放完，到家她3个3个的往外拿，也正好拿完。这些鸡蛋最多有（　　）个。 A．99 B．90 C．75 D．60 5．17□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填(　　)。 A．1 B．4 C．7 D．0 二、判断题 6．一个三位数各个位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。 (　　) 7．同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0。(　　) 8．一个数如果能被 9 整除，这个数一定能被3整除。（　　） 9．三个连续自然数的和必定是3的倍数。(　　) 10．用2、7、9组成的三位数，一定是3的倍数。(　　) 三、填空题 11．智能快递柜走进各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是　 　，这是一个　 　。（填“奇数”或“偶数”） 取件码由ABCD四个数字组成，A是最小的合数，B比最小的质数大1，C是2和3的倍数，D是最大的一位数。 12．用6个珠子在计数器上可以拨出6、15、24、60、501、2112、20013…若干数。它们位数不同，大小不同，但都是　 　的倍数。 13．2□2这个三位数是3的倍数，这个数可能是　 　。 14．一个三位数“31□”，如果这个数是5的倍数，□里最大填　 　；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填　 　。 15．719至少加上　 　才是2的倍数，至少减去　 　才是3的倍数。 16．用0、1、5三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又有因数3和5，其中最大的数是　 　，最小的数是　 　。 17．“56”是一个三位数，当里填　 　时，它既是2的倍数，又是5的倍数；当里填　 　时，它既是3的倍数，又是一个偶数。 18．本届全运会期间，竞技比赛项目和群众赛事活动一共包含57个大项。其中，竞技项目共34个大项、419个小项，参与竞技项目的运动员共14252名。此外，还有6565名技术官员及3235名注册记者参与赛事运行与报道工作。在以上这些划线的数中，2的倍数有　 　个，3的倍数有　 　个，5的倍数有　 　个。 19．能同时被2、3、5整除的最大四位数是　 　。 20．在2、3、4、10、18、35、60、84中，　 　是3的倍数，　 　是5的倍数，　 　同时是2，3和5的倍数。 21．从数字“2、3、5、8”中任选三个数组成三位数，组成的数是3的倍数时，最大的数是　 　，组成的数是5的倍数时，最大的数是　 　。 22．一个两位数既能被2和3整除，又能被5整除，这个两位数最小是　 　，最大是　 　。 23．在四张数字卡片(如下图)中选取三个数字组成一个三位数，使它同时是2、3和5的倍数，这个数最大是　 　。 四、操作题 24．小芳和小亮玩转转盘游戏，如果转盘指针指向2的整数倍就是小芳赢，如果指向3的整数倍就是小亮赢。请你在转盘上填上数，使这个游戏让双方赢的可能性一样大。 五、解决问题 25．新学年，田田班级的“书香角”要购置一批图书，书架。共三层。每层最多放多少本图书？ 26．从1980年东风系列导弹首次全程试射成功，到2025年“DF－5C”洲际战略核导弹亮相阅兵仪式，其中包含了我国无数科学家的智慧和汗水。这两个年份数都是3的倍数吗？你是怎么判断的？ 27．有以下四张数字卡牌，任意抽两张组成一个两位数。是3的倍数的有哪些数？同时是2和3的倍数的有哪些数？同时是3和5的倍数的有哪些数？（写出全部可能） 28．我国代表团在2025年哈尔滨亚冬会上拿下32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，分别将这些奖牌2枚2枚地数可以刚好数完吗？3枚3枚地数呢？说明理由。 29．你知道吗？古代六十岁称为“花甲”，七十岁称为“古稀”，八十至九十岁称为“耄耋”……妙妙的爷爷已过“古稀”，未及“耄耋”，且年龄既是2的倍数又有因数3。妙妙的爷爷最小可能是多少岁？最大可能是多少岁？ 30．五(1)班的同学科学课上分组做实验，按3人一组或5人一组都正好分完，全班人数在40~50人之间，请问五(1)班有多少人? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】4369；奇数 12．【答案】3 13．【答案】222 14．【答案】5；2 15．【答案】1；2 16．【答案】510；150 17．【答案】0；4 18．【答案】2；1；2 19．【答案】9990 20．【答案】3、18、60、84；10、35、60；60 21．【答案】852；835 22．【答案】30；90 23．【答案】810 24．【答案】解： 25．【答案】解：3×5＝15（本） 3和5的倍数有15，30，45，60……其中不超过50的最大数为45。 答：每层最多放45本图书。 26．【答案】解：1＋9＋8＋0＝18 因为18÷3＝6，所以1980是3的倍数； 2＋0＋2＋5＝9 因为9÷3＝3，所以2025是3的倍数。 答：这两个年份数都是3的倍数，因为它们的所有数位之和都能被3整除。 27．【答案】解：根据题意，可得列出用0、5、6、7任意抽两张组成的所有两位数（0不能在十位）：50、56、57、60、65、67、70、75、76。 （1）3的倍数：计算各个数位上的数字之和，判断是否是3的倍数。 50：5＋0＝5，5不是3的倍数； 56：5＋6＝11，11不是3的倍数； 57：5＋7＝12，12是3的倍数； 60：6＋0＝6，6是3的倍数； 65：6＋5＝11，不是3的倍数； 67：6＋7＝13，不是3的倍数； 70：7＋0＝7，不是3的倍数； 75：7＋5＝12，是3的倍数； 76：7＋6＝13，不是3的倍数。 所以是3的倍数的数有：57、60、75。 （2）同时是2和3的倍数的数：既要满足2的倍数特征（个位是0、2、4、6、8），又要满足3的倍数特征（各个数位上的数字之和是3的倍数）。 从3的倍数中筛选，57：个位是7，不是2的倍数；60：个位是0，是2的倍数；75：个位是5，不是2的倍数。 所以同时是2和3的倍数的数有：60。 （3）同时是3和5的倍数的数 既要满足5的倍数特征（个位是0、5），又要满足3的倍数特征（各个数位上的数字之和是3的倍数）： 从3的倍数中筛选，57：个位是7，不是5的倍数；60：个位是0，是5的倍数；75：个位是5，是5的倍数。 所以同时是3和5的倍数的数有：60、75。 答：是3的倍数的数有57、60、75；同时是2和3的倍数的数有60；同时是3和5的倍数的数有60、75。 28．【答案】解：32÷2＝16（次） 27÷2＝13（次）……1（枚） 26÷2＝13（次） 32÷3＝10（次）……2（枚） 27÷3＝9（次） 26÷3＝8（次）……2（枚） 答：2枚2枚地数，金牌和铜牌可以刚好数完；3枚3枚地数，银牌可以刚好数完。 29．【答案】解：妙妙爷爷的年龄在71岁～79岁之间。 71～79 之间的偶数有 72、74、76、78； 7＋2＝9，能被3整除； 7＋8＝15，能被3整除。 答：妙妙的爷爷最小可能是72岁，最大可能是78岁。 30．【答案】解：3×5=15 15×3=45(人) 答：五(1)班有45人 学科网（北京）股份有限公司 $