11.3 实验：导体电阻率的测量 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦高中物理《导体电阻率的测量》实验，系统梳理游标卡尺、螺旋测微器的构造原理及读数规则，衔接伏安法测电阻的电路设计、数据处理与误差分析，构建从基础测量工具到综合实验探究的完整学习支架。 资料通过详细的工具使用规范（如游标卡尺“三不”原则、螺旋测微器估读要求）、实验电路选择方法（“大内偏大，小外偏小”等）及典型例题解析，培养学生科学探究能力与科学思维，课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固操作技能与误差分析方法，强化严谨的科学态度。

11.3实验《导体电阻率的测量》讲义及典型例题 实验 1 长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺 1.构造 游标卡尺主要由尺身、主尺、游标尺、内测量爪、外测量爪、深度尺和紧固螺钉等组成。 2. 原理 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。常用的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种。不管游标尺上有多少个等分刻度，游标尺的刻度部分的总长度比主尺上同样多的等分刻度长度少1mm。 三种游标卡尺参数表 游标尺 (分度) 刻度总长度 每小格与 1mm 的差距 精确度 10 9mm 0.1mm 0.1mm 20 19mm 0.05mm 0.05mm 50 49mm 0.02mm 0.02mm 3.读数规则 若用A表示由主尺上读出的整毫米数，K表示游标尺上与主尺上某一刻度线对齐的游标尺格数，则记录结果表达为：测量值 (mm)=A+K×精确度，单位是mm。 4. 使用步骤 (1) 校零位：当外 (内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。 (2) 测量：将被测物体夹 (套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度。 5. 使用游标卡尺注意事项 (1) 不能用游标卡尺测表面粗糙的物体，也不允许被测物体夹在测脚间滑动，以防损伤测量爪刀口。 (2) 读数时视线应垂直尺面，以减小误差。 (3) 游标卡尺要轻拿轻放，使用完毕放回木盒中保存，防止尺身或测量爪碰伤或变形。 (4) 游标卡尺不估读，因为根据刻度线对齐来读数，本身已经包含了一定的估读成分。 (5) 读数时，先将游标尺固定，取下被测物体再进行读数。 二、螺旋测微器 1. 构造 螺旋测微器的测砧和固定刻度是固定在尺架上的；可动刻度、旋钮、微调旋钮是与测微螺杆连在一起的，通过精密螺纹套在固定刻度上。 2. 原理 旋钮旋转一周，测微螺杆便沿着轴线方向前进或后退一个螺距的距离。螺旋测微器固定刻度的螺距是0.5mm，圆周上的可动刻度有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，对应测微螺杆前进或后退0.01mm。显然，用螺旋测微器测量可准确到0.01 mm。 3. 读数公式 测量值 (mm)=固定刻度整毫米数 (mm)+ 0.5mm (若半毫米刻度线露出)+ 可动刻度数 (估读一位)×0.01 (mm)。 4. 使用步骤 (1) 校零位：先使测微螺杆与测砧接触，可动刻度的左边缘与固定刻度的零刻度线对正。 (2) 测量：将被测物体夹在测微螺杆与测砧之间，旋转旋钮，当测微螺杆快靠近物体时，停止使用旋钮，改用微调旋钮，听到 "喀喀" 声时停止。 (3) 读数。 5. 使用螺旋测微器注意事项 (1) 测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 (2) 在读数时，看半刻度线是否露出应以可动刻度左边缘线作为参照，读可动刻度数应以固定刻度上的水平刻线作为参照。 (3) 读数时，千分位有一位估读数字，不能随便省略，即使固定刻度上的水平刻线正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为0。 如图所示 实验2 金属丝电阻率的测量 一、实验目的 1.掌握伏安法测量电阻的原理及电路设计方法。 2.掌握螺旋测微器的原理、使用方法和读数规则。 3.学会正确使用游标卡尺或毫米刻度尺测量金属丝长度。 4.掌握利用电阻定律测定金属丝电阻率的方法。 5.理解实验中的系统误差来源及减小误差的方法。 二、实验原理  由、、导出： 3、 实验器材 被测金属丝（长约50 cm以上）、直流电源（或干电池1~2 节）、电压表（量程 0~3 V）、电流表（量程 0~0.6 A或0~3 A）、滑动变阻器（0~10Ω或0~20Ω或0~50Ω）、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺（可选）游标卡尺。 4、 电路设计 1.伏安法测电阻 （1）电流表的内接法和外接法的比较 （2）两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 ②比值比较法 若, 则用电流表外接法。 若，则用电流表内接法。 ③试触法：如图所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分流较大，应选用内接法；若电压表示数变化较大，则选用外接法。 2.滑动变阻器的接法 （1）滑动变阻器的限流式接法和分压式接法的比较（电源两端的电压为E，不考虑电源的电阻） 由上表可以看出：采用滑动变阻器的分压式接法，电压和电流的调节范围大，限流式接法较节能。 （2）分压电路和限流电路的选择 ①若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，即当滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流（或电压），则必须选用分压式电路。 ②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压式电路。 ③若实验中要求电压从0开始调节，则必须采用分压式电路。 ④两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、能耗低。 5、 实验步骤 1.测直径：用游标卡尺或螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。 2.测长度：用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l，反复测量三次，并记录。 3.连电路：根据实验设计的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器调至合适位置。 4.测U、I：电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。 5.整理器材：拆除实验电路，整理好实验器材。 六、数据记录 测量量 测量次数 平均值 1 2 3 金属丝直径d/m 金属丝长度l/m 测量量 测量次数 1 2 3 4 5 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω 七、数据处理 1. 金属丝直径的测量 （1）若利用螺旋测微器测金属丝直径，读数时应特别注意半刻度线是否露出。 （2）因为螺旋测微器的精确度为 0.01 mm，可动刻度上需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应是千分位。 （3）把三个不同位置的测量结果的平均值作为直径d。 2. 金属丝长度的测量 （1）应测量接入电路中的有效长度。 （2）因为用的是毫米刻度尺，所以读数时需要读到毫米的下一位。 （3）把三次测量结果的平均值作为长度l。 3. 电阻R的测量 方法1平均值法 可以用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。 方法 2 图像法 可建立U-I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图线斜率来求出电阻值R。 4. 电阻率的计算 利用导出表达式 八、误差分析 1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。 2.电流表内外接，引起的系统误差。 3.通电时间过长，电流过大，会导致电阻率发生变化（系统误差）。 九、注意事项 1.为了方便，应在金属丝连入电路前测其直径，且一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 2.应测量连入电路的金属丝的有效长度，且测量三次，取平均值。 3.由于被测金属丝的电阻较小，测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率会随温度而改变。 4.为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U-I图像法求出电阻。 典型例题 例题1．在“测定金属的电阻率”的实验中，使用的是一段长为L的圆柱形电阻丝，电阻约为15Ω，实验器材有： 电流表（量程0~200mA，内阻约1Ω）； 电流表（量程0~3A，内阻约0.5Ω）； 电压表V（量程0~3V，内阻约5kΩ）； 电源E（3V，内阻约0.2Ω）； 滑动变阻器R（0~10Ω）。 (1)实验中电流表应选______（填器材的符号）。 (2)实验中要求电压表示数能从零开始变化，实验电路应选择______（填字母序号）。 A． B． C． D． (3)本实验的测量值______（填“>”“<”或“=”）真实值。 【答案】 (1)(2)D(3)< 【详解】（1）电路可能出现的最大电流为，可知电流表选择A1； （2）因，则采用电流表外接；滑动变阻器用分压电路，则电路选择D图； （3）由于电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，电阻测量值偏小。 例题2．小明在实验室测量一段粗细均匀，约几欧姆的金属丝的电阻率，可供使用的器材如下： A．待测金属丝 B．电流表，量程0-0.6A，内阻约 C． 电流表，量程0-3A，内阻约 D．电压表，量程0-15V，内阻约 E. 电压表，量程0-3V，内阻约 F. 滑动变阻器R，全电阻约 G. 直流电源E，电动势3V，内阻不计 H. 多用电表 I. 毫米刻度尺 J. 开关S及导线若干 实验步骤如下： (1)首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度L，再利用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图1所示，则金属丝直径的测量值______mm。 (2)电路中所选电流表为______，所选电压表为______（填仪器前面字母）。 (3)要求电表示数从零开始尽可能地多测几组数据，连接电路，请你完成电路连接图2； (4)实验过程中，小明移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录两电表的测量数据，得出被测电阻阻值，则金属丝的电阻率表达式____________（用、D、L、表示）。 (5)如果长时间保持电路闭合，这样的操作会使电阻率的测量结果______（“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)1.845(2) A1 V2(3)(4)(5)偏大 【详解】（1）金属丝直径的测量值为d = 1.5mm＋34.5 × 0.01mm = 1.845mm （2）[1][2]电源电动势为3V，电压表选用V2，待测电阻约几欧姆，为了减小读数误差，电流表选用A1。 （3）为了使电表示数从零开始且尽可能地多测几组数据，滑动变阻器应采用分压式接法，待测电阻的阻值较小，电流表应采用外接法，连线如图所示 （4）根据 金属丝的电阻率表达式 （5）实验过程中，如果长时间保持电路闭合，会使电阻丝温度升高，电阻率增大，这样的操作会使电阻率的测量结果偏大。 例题3．某同学用伏安法测量一粗细均匀的某种新材料制成的圆柱体的电阻率。已知其电阻大约为。 (1)用游标卡尺和螺旋测微器测量其长度和直径，如图甲所示，由图可知其长度为___________。由图乙可知其直径为___________。 (2)现有以下器材： A．量程为、内阻为的电压表                 B．量程为、内阻约为的电流表 C．量程为、内阻为约的电流表             D．滑动变阻器） E.滑动变阻器）             F.干电池（电动势约为，内阻很小） G.开关、导线若干。 为了测量尽量精确，且要求测量数据尽量多，其中电流表应选择___________， 滑动变阻器应选择___________（填选择字母） (3)请根据自己设计的电路图，用实线代替导线将实物图连线补完整 (4)实验中闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到最___________端（填“左”或“右”）； (5)两电表的示数分别如图丙、丁所示，电压表的读数为___________，电流表读数___________。 (6)根据已测得电压和电流分别是，则该金属材料的电阻率表达式___________。 【答案】(1) 50.15mm 4.697mm(2) B D(3)见解析(4)左(5) 1.20 0.50(6) 【详解】（1）[1]这是20分度游标卡尺（精度0.05mm）： 主尺读数 ，游标对齐刻度为第3格，游标读数 总长度 [2]固定刻度读数，可动刻度读数 总直径 （2）[1]待测电阻约，电压表量程3V，最大电流约 因此选量程0.6A的B，3A量程误差过大； [2] 题目要求测量数据尽量多，滑动变阻器采用分压式接法，选阻值较小、额定电流较大的D，阻值过大，不便调节。 （3），属于小电阻，采用电流表外接法；滑动变阻器接成分压式。 （4）分压式接法中，闭合开关前，滑片应移动到最左端，使待测电阻两端初始电压为0，保护电路，故填左。 （5）[1]电压表量程3V，分度值0.1V，读数为1.20V [2]电流表量程0.6A，分度值0.02A，读数为0.50A （6）由电阻定律，横截面积联立得 12 学科网（北京）股份有限公司 $