专项02 公式法 培优练习 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

**基本信息** 以“概念-步骤-应用-易错”为逻辑链，系统构建公式法解一元二次方程的方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识卡片|1（含5步解题法）|通用五步法（化标准式→定系数→算Δ→判根→代公式）|从公式法定义（配方法推导）到标准式、判别式、求根公式的概念生成| |典型例题|2道（常规方程/含参问题）|判别式分类讨论（Δ>0/=0/<0）、参数限制条件（二次项系数≠0）|从基础解方程到含参根的情况分析，体现应用拓展| |巩固拓展|15题（选择/解答）|易错点警示（符号判断、Δ前提、结果最简）|覆盖中考高频题型（根的个数判断、参数范围、整数根），强化模型意识|

可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专项02培优练习—公式法 第一部分：公式法知识卡片 一、什么是公式法 公式法是解一元二次方程的通用万能解法，依托配方法推导得出固定求根公式，无需复杂配方变 形，直接代入方程系数即可求解，适用于所有有实数根或复数根的一元二次方程。 1.一元二次方程标准形式：ax2+bx+c=0(a≠0) 2.根的判别式：△=b2-4ac 判别式根的情况判定： ·△>0：方程有两个不相等的实数根 ·△=0：方程有两个相等的实数根 △<0：方程无实数根（有两个不相等的复数根） 3.求根公式：当△≥0时，x=-吐F- 2a 核心优势：步骤固定、通用性强，尤其适合无法因式分解、配方繁琐的一元二次方程，同时可结合判 别式判断方程根的个数。 通用解题步骤：①化标准式②确定a、b、c③计算判别式△④判断根的情况⑤代入公式求解。 二、典型例题1：公式法解常规一元二次方程 【例题1】用公式法解方程2x2-4x-1=0 解题步骤： 1.确认标准形式：方程已为ax2+bx+c=0标准形式 可得系数：Q=2,b=-4,c=-1 2.计算判别式 △=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=16+8=24>0 由此判定：方程有两个不相等的实数根 3.代入求根公式计算 试卷第1页，共7页 专项培优练习—公式法 x=-b士6--(-4±V44±2W62±V6 2a 2×2 4 2 方程的解：X1=246,2=6 2 2 三、典型例题2：公式法应用—含参一元二次方程根的情况问题 【例题2】已知关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0,根据m的取值判断方程根的情况， 若方程有实数根，求m的取值范围。 解题分析：含参一元二次方程根的判定是公式法核心应用，核心依托判别式△与0的大小关系求解， 需保证二次项系数不为0。 解题步骤： 1.确定方程系数：该方程为一元二次方程，二次项系数为10，满足定义 a=1,b=2(m-1),c=m2 2.计算判别式△ △=[2(m-1)]2-4×1×m2 展开化简 △=4(m2-2m+1)-4m2=4m2-8m+4-4m2=-8m+4 3.分类讨论根的情况 ①当△>0时，方程有两个不相等的实数根 -8m+4>0,解得m< ②当△=0时，方程有两个相等的实数根 -8m+4=0,解得m=克 ③当△<0时，方程无实数根 -8m+4<0,解得m> 4.求方程有实数根时m的取值范围 方程有实数根需满足△≥0，即-8m+4≥0 解得：m≤ 试卷第2页，共7页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 最终结论：当m<时，方程有两个不等实数根；当m=时，方程有两个相等实数根；当m>时，方 程无实数根；方程有实数根的取值范围为m≤。 四、公式法易错点总结 ·必须先将方程化为标准形式，准确区分、b、c的正负符号，符号出错是高频错误. ·使用公式前必须判断4，△<0时无实数根，不可强行代入公式计算. 含参方程需优先保证一元二次方程定义（α≠0），避免遗漏限制条件. ·计算根号化简、分式约分需细致，最终结果务必化为最简形式. 第二部分：巩固、拓展、提高 1.用公式法解方程r-1=2x时，得x-口±4-4×，则“口”处应填（） 2 A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.已知关于x的一元二次方程x2+bx-1=0的较大的一根小于1，则实数b的取值范围是() A.一切实数B.b>2 C.b>1 D.b>0 3.用公式法解方程：V3x2+4√2x=2√5，其中b2-4ac的值是() A.56 B.16 C.4 D.8 4.用公式法解方程： (1)3x2-4x-8=0: (2)x2+2x-4=0. 试卷第3页，共7页 专项培优练习—公式法 5.已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x+m-3=0. (1)求证：该方程有两个实数根； (2)若m为整数，该方程的两个实数根是否可以都为正整数？请说明理由， 6.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)当m取什么值时，原方程没有实数根； (2)对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根. 7.已知关于x的方程ax2-(k+4)x+4=0(k≠0) (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值， 试卷第4页，共7页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 8.关于x的方程x2-(m+6)x+5m+5=0 (1)求证：不论取何值，方程总有两个实数根： (2)若方程有一个根小于3，求的取值范围. 9.设n是实数，已知关于x的一元二次方程x2-x-n2+n=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若方程的两根都大于-1，求n的取值范围. 10.已知关于x的方程x2-(m-3)x+m-4=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若该方程的两个实数根中有且仅有一个正根，求的取值范围. 试卷第5页，共7页 专项培优练习—公式法 11.已知关于x的方程mx2-(2m+2)x+m+2=0. (1)求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根， (2)若关于x的方程mx2-(2m+2)x+m+2=0根均为正整数，求整数m的值. 12.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-4)x-3=0(m为实数且m≠1). (1)求证：此方程总有实数根： (2)如果此方程的实数根都是整数，求正整数m的值， 13.已知关于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0. (1)求证：无论m取任何实数时，原方程总有两个实数根： (2)求原方程的两个根（用含的式子表示）： (3)若原方程的两个实数根均大于3，求m的取值范围. 试卷第6页，共7页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14.已知关于x的一元二次方程a2+(3a+1)x+2(a+1)=0(a≠0) (1)求证：无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根： (2)当a取何整数时，关于x的方程ax2+(3a+1)x+2(a+1)=0(a≠0)的两个实数根均为负整数. 15.我们把形如ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0，b≠0且c≠0)的多项式叫做关于x的二次三项式.通 过学习可知，利用因式分解可解一元二次方程，反过来，也可以利用求出一元二次方程两个根的方法，把 某些二次三项式因式分解.例如：一元二次方程2x2+10x+12=0的两个根为x=-2,x2=-3,则二次三 项式2x2+10x+12因式分解的结果是2(x+2)(x+3): (1)下面是代数推理过程，请补全过程： 设一元二次方程m2+bx+c=0(a≠0，且2-4ac≥0)的两个实数根为5=-b+y你-4ac,5=方-B-4c 2a 2a 则a(x-x)(x-五)=ax- -b+b2-4ac (x-_)=ar2+bx+c. 2a ax2+bx+c=a(x-x)(x-x2). (2)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0(m,n是常数)的两个实数根为x=-3,x2=4,则二次三 项式x2+mrx+n因式分解的结果是_， (3)请仔细阅读内容中的方法，将多项式3x2-8x-4进行因式分解. 试卷第7页，共7页专项培优练习——公式法 专项02 培优练习——公式法 第一部分：知识卡片 一、什么是公式法 公式法是解一元二次方程的通用万能解法，依托配方法推导得出固定求根公式，无需复杂配方变形，直接代入方程系数即可求解，适用于所有有实数根或复数根的一元二次方程。 1. 一元二次方程标准形式： 2. 根的判别式： 判别式根的情况判定： · ：方程有两个不相等的实数根 · ：方程有两个相等的实数根 · ：方程无实数根（有两个不相等的复数根） 3. 求根公式：当时， 核心优势：步骤固定、通用性强，尤其适合无法因式分解、配方繁琐的一元二次方程，同时可结合判别式判断方程根的个数。 通用解题步骤：①化标准式 ②确定a、b、c ③计算判别式Δ ④判断根的情况 ⑤代入公式求解。 二、典型例题1：公式法解常规一元二次方程 【例题1】用公式法解方程 解题步骤： 1. 确认标准形式：方程已为标准形式 可得系数： 2. 计算判别式 由此判定：方程有两个不相等的实数根 3. 代入求根公式计算 方程的解： 三、典型例题2：公式法应用——含参一元二次方程根的情况问题 【例题2】已知关于的一元二次方程 ，根据m的取值判断方程根的情况，若方程有实数根，求m的取值范围。 解题分析：含参一元二次方程根的判定是公式法核心应用，核心依托判别式与0的大小关系求解，需保证二次项系数不为0。 解题步骤： 1. 确定方程系数：该方程为一元二次方程，二次项系数为1≠0，满足定义 2. 计算判别式Δ 展开化简： 3. 分类讨论根的情况 ① 当时，方程有两个不相等的实数根 ，解得 ② 当时，方程有两个相等的实数根 ，解得 ③ 当时，方程无实数根 ，解得 4. 求方程有实数根时m的取值范围 方程有实数根需满足，即 解得： 最终结论：当时，方程有两个不等实数根；当时，方程有两个相等实数根；当时，方程无实数根；方程有实数根的取值范围为。 四、公式法易错点总结 · 必须先将方程化为标准形式，准确区分a、b、c的正负符号，符号出错是高频错误． · 使用公式前必须判断，时无实数根，不可强行代入公式计算． · 含参方程需优先保证一元二次方程定义（），避免遗漏限制条件． · 计算根号化简、分式约分需细致，最终结果务必化为最简形式． 第二部分：培优训练 1．用公式法解方程时，得，则“”处应填（     ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】先将原方程整理为一元二次方程的一般形式，确定的值，再对照求根公式即可得到方框内的数值． 【详解】解： ∵， ∴ 移项得， 此处，，， ， 对比题干给出的式子，可知处应填． 2．已知关于的一元二次方程的较大的一根小于1，则实数的取值范围是（    ） A．一切实数 B． C． D． 【答案】D 【分析】用公式法求出方程的解，根据题意得出关于b的不等式，解不等式可得答案． 【详解】解：解方程得：， ∵一元二次方程的较大的一根小于1， ∴， ∴， 两边平方得：， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，能够根据题意得出关于b的不等式是解题的关键． 3．用公式法解方程：，其中的值是（    ） A．56 B．16 C．4 D．8 【答案】A 【分析】利用公式法解答，即可求解． 【详解】解：， ∴ ∵， ∴． 故选：A 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法——直接开平方法，因式分解法、公式法、配方法是解题的关键． 4．用公式法解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）先找出，，并判断的正负，再代入公式求解即可； （2）先找出，，并判断的正负，再代入公式求解即可． 【详解】（1）解：，，，且， ∴，即，． （2）解：∵，，，且， ，即，． 5．已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程有两个实数根； (2)若为整数，该方程的两个实数根是否可以都为正整数？请说明理由． 【答案】(1)证明：∵该方程是关于的一元二次方程， ∴ ∴该方程有两个不相等的实数根，即有两个实数根； (2)解：可以，理由如下： 由求根公式得， ∴， ∵为整数，且方程的两个实数根都为正整数， ∴为正整数 ∴为整数，且 ∵为整数， ∴的可能取值为， 当时，，两根为和，均为正整数； 当时，，两根为和，均为正整数； 当时，，不符合要求； 当时，，不符合要求 ∴该方程的两个实数根可以都为正整数． 【分析】（1）计算值，再判断的符号即可； （2）先由求根公式求出，，则为正整数，故为整数，且，则的可能取值为，，再分别代入求解即可． 【详解】（1）略 （2）略 6．已知关于的方程． (1)当取什么值时，原方程没有实数根； (2)对选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根． 【答案】(1) (2)时， 【分析】（1）计算一元二次方程根的判别式得出，根据原方程没有实数根得出，解不等式即可得出答案； （2）根据原方程有两个实数根得出，选取，利用公式法解方程求出两个实数根即可． 【详解】（1）解：∵关于的方程， ∴判别式， ∵原方程没有实数根， ∴，即， 解得：， ∴当时，原方程没有实数根． （2）解：∵原方程有两个实数根， ∴，即， 解得：， ∴选取满足条件的非零整数（答案不唯一，符合要求即可）， ∴原方程为， ∵，，， ∴， ∴，． 7．已知关于的方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值． 【答案】(1)证明：，，， ， ∴方程总有两个实数根． (2)或或 【分析】（1）先计算判别式的值，然后根据平方的非负性判断方程总有两个实数根； （2）利用公式法求出，，再根据方程的两个实数根都是整数，即可求出正整数的值． 【详解】（1）略 （2）解：由（1）得：， ∴， ∴，， ∵方程的两个实数根都是整数， ∴为整数， 为正整数， ∴为4的正约数， 或或． 8．关于x的方程． (1)求证：不论m取何值，方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根小于3，求m的取值范围． 【答案】(1)证明：， ， 不论m取何值，方程总有两个实数根； (2) 【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式证明即可； （2）利用因式分解法解方程得，，再结合“有一个根小于3”列不等式求解即可． 【详解】（1）证明：略； （2）解：， ， ， 则或， 解得：，， 方程有一个根小于3， ， ． 9．设是实数，已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若方程的两根都大于，求的取值范围． 【答案】(1)证明：， 该方程总有两个实数根； (2) 【分析】（1）求出根的判别式即可证明结论成立； （2）先用因式分解法求出方程的根，再根据方程的两根都大于列不等式组求解即可． 【详解】（1）略； （2）解：由得， 或， ，． 方程的两根都大于， ， 解得， 的取值范围是． 10．已知关于x的方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若该方程的两个实数根中有且仅有一个正根，求m的取值范围． 【答案】(1) 证明：∵， 当时，，则方程有两个相等的实数根， 当时，，则方程有两个不相等的实数根， ∴该方程总有两个实数根； (2) 【分析】（1）根据判别式的值进行判断即可； （2）根据求根公式可得，，再根据该方程的两个实数根中有且仅有一个正根及二次根式的性质求解即可． 【详解】（1）略 （2）解： ∵， ∴，， 当时，即， ， ∵该方程的两个实数根中有且仅有一个正根， ∴，即， ∴， 当时，即， ∴， ∵该方程的两个实数根中有且仅有一个正根， ∴，即， ∴m无解， 综上所述，m的取值范围是． 【点睛】本题考查一元二次方程的判别式及求根公式、二次根式的性质和解一元一次不等式，熟练掌握一元二次方程的判别式是解题的关键． 11．已知关于x的方程． (1)求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根． (2)若关于x的方程根均为正整数，求整数m的值． 【答案】(1)证明：当时，原方程为，解得，原方程有实数根； 当时， ∴此方程有两个不相等的实数根， ∴无论m取任何实数时，方程恒有实数根； (2)整数的值为或或 【分析】（1）分为和两种情况，结合一元一次方程的根和一元二次方程根与判别式的关系可得结论； （2）分为和两种情况，解方程得到方程的解，根据题中条件即可求得m的值． 【详解】（1）略 （2）解：当时，由（1）知为正整数，符合题意； 当时，解方程，得，， ∵原方程的根均为正整数，m为整数， ∴或2，对应的或均符合题意， 综上，整数的值为或或． 12．已知关于的一元二次方程（为实数且）． (1)求证：此方程总有实数根； (2)如果此方程的实数根都是整数，求正整数的值． 【答案】(1) 证明：依题意，得 ， ， ． ∵， ∴方程总有实数根； (2)或 【分析】本题考查的是根的判别式，因式分解法解一元二次方程． （1）求出的值，再判断出其符号即可； （2）先求出x的值，再由方程的实数根都是整数，且m是正整数求出m的值即可． 【详解】（1）略 （2）解：∵ ， ∴，． ∵方程的两个实数根都是整数，且是正整数， ∴或． ∴或． 13．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m取任何实数时，原方程总有两个实数根； (2)求原方程的两个根（用含m的式子表示）； (3)若原方程的两个实数根均大于3，求m的取值范围． 【答案】(1) 证明：关于x的一元二次方程， ， ∴无论m取任何实数时，原方程总有两个实数根； (2)， (3) 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式、解一元二次方程、解一元一次不等式组，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）利用根的判别式进行证明即可； （2）利用因式分解计算即可； （3）根据两根都大于3，列出不等式解不等式即可． 【详解】（1）略 （2）解：， ， ∴； （3）解：由（2）可知方程的两根为， ∵原方程的两个实数根均大于3， ∴， ∴． 14．已知关于x的一元二次方程 (1)求证：无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根； (2)当a取何整数时，关于x的方程的两个实数根均为负整数． 【答案】(1) 证明：∵ ∴无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根； (2) 【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：⇔方程有两个不相等的实数根；⇔方程有两个相等的实数根；⇔方程没有实数根． （1）先根据题意求出△的值，再根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系即可得出答案； （2）先利用因式分解法求出方程的两根为，x2，再根据两个实数根均为负整数，得出必须为正整数，即可得出结果． 【详解】（1）略． （2）解：∵， ∴， ∴，或， 解得，． 要使两个实数根均为负整数，则必须为正整数， ∴整数． 15．我们把形如（，，是常数，，且）的多项式叫做关于的二次三项式．通过学习可知，利用因式分解可解一元二次方程．反过来，也可以利用求出一元二次方程两个根的方法，把某些二次三项式因式分解．例如：一元二次方程的两个根为，，则二次三项式因式分解的结果是． (1)下面是代数推理过程，请补全过程： 设一元二次方程（，且）的两个实数根为， 则 ． 即． (2)已知关于的一元二次方程（，是常数）的两个实数根为，，则二次三项式因式分解的结果是 ． (3)请仔细阅读内容中的方法，将多项式进行因式分解． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题干所给例子即可得出结果； （2）根据题干所给例子即可得出结果； （3）利用公式法求出一元二次方程的解，并结合题意即可得出结果． 【详解】（1）解：设一元二次方程（，且）的两个实数根为， 则． 即． （2）解：∵关于的一元二次方程（，是常数）的两个实数根为，， ∴二次三项式因式分解的结果是； （3）解：对于一元二次方程，其中，，， ∴， ∴， ∴，， ∴将多项式进行因式分解为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $专项培优练习——公式法 专项02 培优练习——公式法 第一部分：公式法知识卡片 一、什么是公式法 公式法是解一元二次方程的通用万能解法，依托配方法推导得出固定求根公式，无需复杂配方变形，直接代入方程系数即可求解，适用于所有有实数根或复数根的一元二次方程。 1. 一元二次方程标准形式： 2. 根的判别式： 判别式根的情况判定： · ：方程有两个不相等的实数根 · ：方程有两个相等的实数根 · ：方程无实数根（有两个不相等的复数根） 3. 求根公式：当时， 核心优势：步骤固定、通用性强，尤其适合无法因式分解、配方繁琐的一元二次方程，同时可结合判别式判断方程根的个数。 通用解题步骤：①化标准式 ②确定a、b、c ③计算判别式Δ ④判断根的情况 ⑤代入公式求解。 二、典型例题1：公式法解常规一元二次方程 【例题1】用公式法解方程 解题步骤： 1. 确认标准形式：方程已为标准形式 可得系数： 2. 计算判别式 由此判定：方程有两个不相等的实数根 3. 代入求根公式计算 方程的解： 三、典型例题2：公式法应用——含参一元二次方程根的情况问题 【例题2】已知关于的一元二次方程 ，根据m的取值判断方程根的情况，若方程有实数根，求m的取值范围。 解题分析：含参一元二次方程根的判定是公式法核心应用，核心依托判别式与0的大小关系求解，需保证二次项系数不为0。 解题步骤： 1. 确定方程系数：该方程为一元二次方程，二次项系数为1≠0，满足定义 2. 计算判别式Δ 展开化简： 3. 分类讨论根的情况 ① 当时，方程有两个不相等的实数根 ，解得 ② 当时，方程有两个相等的实数根 ，解得 ③ 当时，方程无实数根 ，解得 4. 求方程有实数根时m的取值范围 方程有实数根需满足，即 解得： 最终结论：当时，方程有两个不等实数根；当时，方程有两个相等实数根；当时，方程无实数根；方程有实数根的取值范围为。 四、公式法易错点总结 · 必须先将方程化为标准形式，准确区分a、b、c的正负符号，符号出错是高频错误． · 使用公式前必须判断，时无实数根，不可强行代入公式计算． · 含参方程需优先保证一元二次方程定义（），避免遗漏限制条件． · 计算根号化简、分式约分需细致，最终结果务必化为最简形式． 第二部分：巩固、拓展、提高 1．用公式法解方程时，得，则“”处应填（     ） A．1 B． C．2 D． 2．已知关于的一元二次方程的较大的一根小于1，则实数的取值范围是（    ） A．一切实数 B． C． D． 3．用公式法解方程：，其中的值是（    ） A．56 B．16 C．4 D．8 4．用公式法解方程： (1)； (2)． 5．已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程有两个实数根； (2)若为整数，该方程的两个实数根是否可以都为正整数？请说明理由． 6．已知关于的方程． (1)当取什么值时，原方程没有实数根； (2)对选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根． 7．已知关于的方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值． 8．关于x的方程． (1)求证：不论m取何值，方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根小于3，求m的取值范围． 9．设是实数，已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若方程的两根都大于，求的取值范围． 10．已知关于x的方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若该方程的两个实数根中有且仅有一个正根，求m的取值范围． 11．已知关于x的方程． (1)求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根． (2)若关于x的方程根均为正整数，求整数m的值． 12．已知关于的一元二次方程（为实数且）． (1)求证：此方程总有实数根； (2)如果此方程的实数根都是整数，求正整数的值． 13．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m取任何实数时，原方程总有两个实数根； (2)求原方程的两个根（用含m的式子表示）； (3)若原方程的两个实数根均大于3，求m的取值范围． 14．已知关于x的一元二次方程 (1)求证：无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根； (2)当a取何整数时，关于x的方程的两个实数根均为负整数． 15．我们把形如（，，是常数，，且）的多项式叫做关于的二次三项式．通过学习可知，利用因式分解可解一元二次方程．反过来，也可以利用求出一元二次方程两个根的方法，把某些二次三项式因式分解．例如：一元二次方程的两个根为，，则二次三项式因式分解的结果是． (1)下面是代数推理过程，请补全过程： 设一元二次方程（，且）的两个实数根为， 则 ． 即． (2)已知关于的一元二次方程（，是常数）的两个实数根为，，则二次三项式因式分解的结果是 ． (3)请仔细阅读内容中的方法，将多项式进行因式分解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $