4.4.1 角 课件2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“角”的核心内容，涵盖角的两种定义、三种表示方法及平角、周角概念，通过复习线段基本事实与距离导入，搭建从线段到角的知识支架，帮助学生建立前后知识联系。 其亮点在于以活动驱动学习，如让学生画角定义、自学表示方法、观察表盘转动，培养数学眼光中的抽象能力与几何直观，用表格清晰总结角的表示方法体现数学语言的精确性。分层作业设计助力学生提升应用意识，教师可借助此资料优化教学流程，提升课堂效率。

第四章 几何图形初步 （沪科版）七年级上 4.4.1 角 复习导入 1.线段的基本事实： 两点之间的所有的连线中，线段最短. 2.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离. 新知学习--活动一 1.请在纸上画出你心目中的角， 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 顶点 边 边 2.你能给出角的一个定义吗？ 公共端点是角的顶点 两条射线是角的两条边 3.角的边画出的部分越长，角就越大吗？角的大小与什么有关？ 观察角是由什么图形组成的？ 1.在实际应用中如何表示一个角呢？该怎样书写呢？ 请同学们自学书本153页，寻找角的符号及表示方法。 角的符号：∠ （书写时避免与“＜”混淆） 新知学习--活动二 探究新知 探究1： 你知道这些图片里都能找到角吗？ 5 ● 顶点 A ● B 角的第一定义： 从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形叫作角. 如图，点O叫作角的顶点, 射线OA，OB叫作角的边. O 边 M 边 形成新知 6 角的表示方法 表示方法 图示 记法 注意事项 用三个大写字母表示 ∠AOB 或者 ∠BOA 角的顶点字母必须写在中间位置 用一个顶点字母表示 ∠O 以某字母为顶点的角只有一个 用数字表示 ∠ 1 在角的顶点处标记弧线 写上数字或希腊字母 用希腊字母表示 ∠ α A O B O 1 α ( 是) ( 不是 ) ( 是 ) ( 是 ) 做一做 1.判断下列哪些图形是角. 角的表示方法: 角的符号“∠”. A B O 1.用三个大写字母表示. 三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间. 记作： ∠AOB 或 ∠BOA 读作：角AOB或角BOA 注意:顶点字母写在中间. 获取新知 9 2.用一个大写字母表示 A B O 这种情况不可用∠O表示 C A B O 当顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示角. 记作： ∠O 获取新知 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.观察表盘上指针的转动过程，说一说角是怎么形成的？ 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 始边 终边 A O B 新知学习--活动三 2.射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？ 3.继续旋转，OA和OB重合时，又形成什么角？ （B） 1平角=180° 1周角=360° 平角的两条边在一条直线上，但不能说平角就是直线 周角的两条边重合在一条射线上，但不能说周角就是射线 B A 0 A 0 3.用一个数字或一个希腊字母表示 1 记作：∠1 α 记作：∠α 备注：用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α, β, γ . C A B O 1 2 获取新知 13 角的表示方法总结: 方法 图示 记法 O A B O 1 1.用三个大写字母表示 2.用一个大写字母表示 3.用一个数字或希腊字母来表示 α ∠1 ∠α ∠O ∠AOB或∠BOA 新知概括 14 布置作业 1.基础作业：书本154页第1题，同步练习. 3.拓展作业：用一副三角板的内角（其中一个三角板的内角是 45°、45°、90°，另一个是30°、60°、90°）可以画出 大于0°且小于180°的不同度数的哪些角？ 2.提升作业：3时30分时，钟表的时针与分针构成多少度的角？10时30分呢？ 当射线OA 绕点О旋转，第一次旋转到与OA在同一条直线上时，形成的角叫作平角. B A O 继续旋转回到初始位置OA时，形成 的角叫作周角. O A(B) A B O (B) 获取新知 16 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 课堂总结 17 课堂小结 这节课，你收获了什么？ 通过这节课的学习，你还有什么想法？ 定义2 角 角的定义 角的三种表示 定义1 一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形 用一个数字或希腊字母 用角的顶点字母 用三个大写字母, 中间字母表示顶点 由两条有公共端点的射线 所组成的图形 18 谢谢大家聆听 $