4.4 第1课时 角的概念及表示（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦角的概念及表示，涵盖静态与动态定义、四种表示方法及锐角至周角的分类。导入通过钟面时针分针、四面体相交棱等生活实例，衔接小学知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其特色是问题链驱动探究，如“如何定义角”“怎样表示角”引导思考，表格系统归纳表示方法培养数学思维。通过辨析“平角是直线吗”等习题，发展抽象能力与几何直观，助力学生规范表达，教师可借分层练习提升教学效率。

4.4 角 第一课时 角的概念及表示 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解角的概念，掌握角的表示方法; 2.初步了解锐角、直角、钝角、平角、周角的定义. 前 言 钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了什么样的形象？ 角的形象 本节课我们将在已有知识的基础上，对角作进一步的研究！ 导入新课 顶点 射线 射线 边 边 角的静态定义：角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形. 角 其中点O叫作角的顶点 射线OA，OB叫作角的边. 问题1：通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解， 如何定义一个角？ 探索一：角的定义及表示 B A O 讲授新课 　　问题2：如图，如何表示这个角？ 　　 （1）用三个大写字母： 或 ; （2）用一个大写字母： ; A O B C 角用符号“∠”来表示． 注意：1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母，另外两 个字母顺序可以调换； 能把 记作吗？为什么？ 讲授新课 　　问题2：如图，如何表示这个角？ 　　 （1）用三个大写字母： 或 ; （2）用一个大写字母： ; A O B C 角用符号“∠”来表示． 能把 记作吗？为什么？ 注意：2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. 讲授新课 　　问题2：如图，如何表示这个角？ 　　 （3）用一个阿拉伯数字： ; （4）用一个小写希腊字母：. A O B C 1 α 注意：3.用数字或希腊字母表示角时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母.并且只能表示单独的一个角. 角用符号“∠”来表示． 讲授新课 方法 图示 记法 适用范围 1.用三个大写字母表示 2.用一个大写字母表示 3.用一个数字来表示 4.用一个希腊字母来表示 O A B O 1 角的表示方法总结 ∠AOB 或∠BOA ∠O 任何角 顶点处只有一个角 有弧线和数字 ∠α ∠1 有弧线和小写希腊字母 归纳总结 讲授新课 如图. (1)若用三个大写字母表示角，则∠1可以表示为 ， ∠2可以表示为 . (2)能写作吗？为什么？ (3)图中有多少个角？试分别表示出来. 不能，因为以为顶点的角不止一个. 随堂小练习 讲授新课 角的动态定义： 也可以看成射线 绕着它的端点 旋转到 的位置后形成的图形． 始边 终边 问题3：如图，观察发现裁纸刀在开合过程中会形成大小不同的角，思考一下角还有其他定义方法吗？ 角 B A O 角的内部 讲授新课 思考： 如图，射线绕点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时，形成什么角？ O 终边 始边 A B 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角. 平角的两边成一条直线，但不能说直线就是平角. 讲授新课 思考： 如图，射线绕点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时，形成什么角？继续旋转，和重合时，又形成什么角？ 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角. O A(B) 周角的两边重合成一条射线，但不能说射线就是周角. 讲授新课 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其中，正确说法的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 随堂小练习 讲授新课 名称 锐角 钝角 周角 图形 范围 α=90° α=360° α α α α α 直角 0°＜α＜90° 90°＜α＜180° 平角 α=180° 随堂小练习 填表： 讲授新课 1. 下列说法正确的是(　　) A．角的两边是两条直线 B．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0° C．由一条射线旋转而成的图形叫作角 D．两边互为反向延长线的角是平角 D 习题1 习题解析 2. 如图，下列说法错误的是(　A　) A. 也可用来表示 B. 与是同一个角 C. 图中共有三个角： D.与是同一个角 A 习题2 习题解析 3. 能用三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B C D B 习题3 习题解析 4. 下列对于图形的描述中，正确的有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 习题4 习题解析 5. 如图，分别写出符合下列各条件的全部角. (1)能用一个大写字母表示的角； (2)能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来； 解：（1）能用一个大写字母表示的角是 （2）能用一个数字表示的角是和. 可用(或 )表示；可用 表示. 习题5 习题解析 5. 如图，分别写出符合下列各条件的全部角. (3)以 为顶点，且小于平角的角； (4)以 为顶点，且小于平角的角. 解：（3）以 为顶点且小于平角的角是和. （4）以 为顶点且小于平角的角有和 习题5 习题解析 角的定义 静态定义 动态定义 角的表示 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. ①用三个大写字母表示; ②当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示; ③用一个数字来表示. 用一个希腊字母来表示. ④ 角的概念及表示 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $