第10章数的开方同步训练单元检测卷 2026—2027学年华东师大版数学八年级上册

**基本信息** 以“基础巩固-综合应用-探究提升”分层设计，覆盖平方根、立方根、无理数等核心知识点，通过概念辨析、运算训练到实际应用的路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（平方根、无理数识别等）|选择1-4直接考查定义，填空9通过比较大小巩固无理数估算| |中档|综合应用（方程与根式综合）|填空11结合平方根性质，解答14(3)融合平方根与立方根计算| |提升|探究拓展（实际情境与规律探究）|选择8以正方体表面积体积为情境，解答18通过数轴问题融合实数运算与相反数性质|

第10章数的开方同步训练单元检测卷华东师大版2026—2027学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．的平方根是（     ） A． B． C． D． 2．下列说法中，错误的是（     ） A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的立方根是 D．的立方根等于 3．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．在下列实数中，属于无理数的是（     ） A． B． C． D． 5．观察表中数据信息，下列结论正确的是（     ） 12 … 144 … A． B． C． D． 6．已知实数x、y、m满足，且对于任意满足条件的，均为负数，则的取值范围是（     ）. A． B． C． D． 7．已知的算术平方根是，的立方根是，则的平方根是（     ） A． B． C． D． 8．如图，小雅制作了两个正方体礼盒，图1的正方体礼盒的表面积为，图2的正方体礼盒的体积比图1的正方体礼盒的体积大，则图2的正方体礼盒的表面积为（    ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．比较大小：______1．（填“”或“”） 10．若实数，同时满足，，则的值是_________． 11．如果和是一个正数的平方根，则这个正数是________． 12．若，，，则______（用、、来表示）． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算：． 14．解答下列各题 (1)； (2) (3)已知的平方根是，的立方根是4，c是的整数部分，求的值． 15．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分 (1)求、、的值； (2)求的算术平方根． 16．阅读下面的材料：∵，即，∴的整数部分是4，小数部分是．请你观察上述方法，解答下列问题： (1)若介于连续的两个整数a和b之间，且，则______，_______． (2)若x是的小数部分，y是的整数部分，求的值； (3)由（2）中的x，求的算术平方根． 17．利用根式性质计算 (1)已知的平方根为，的立方根是3，求的平方根． (2)已知，求． 18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)实数m的值是_____． (2)求的值； (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9． 10． 11．或 12． 13．【详解】解：原式 ． 14．【详解】（1）解：， 两边同除以得， 开平方得， 解得，． （2） 移项得 开立方得 解得． （3）解：由题意得，解得， ，解得． 因为，所以的整数部分． 代入得． 15．【详解】（1）解：由题意可得， 解得：，； ∵，是的整数部分， ∴； （2）解：当，，时，． 16．【详解】（1）解：∵，即， ∴； （2）解：∵，即， ∴，， ∴，， ∴； （3）解：由（2）知：， ∴的算术平方根为3. 17．【详解】（1）解：的平方根为， ，解得， 的立方根是3， ， ，解得， ， 的平方根为； （2）解：， ，解得， ，解得， ， 当时，， 当时，, 综上所述，为或． 18．【详解】（1）解：∵点A表示，蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B， ∴点表示的数为：； （2）解：由数轴可知，， ∴，， ． （3）解：与互为相反数， ， ，， 解得：，， ， 的平方根为． 学科网（北京）股份有限公司 $