3.3平面直角坐标系第3课时 课件 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦北师大版八年级上册“建立适当的平面直角坐标系描述图形”，通过“小亮介绍北京景点位置”的情境导入，承接平面直角坐标系基础，引导学生理解坐标系选择的多样性，借助典例精析、思考交流等学习支架，掌握根据图形特点建系写坐标及根据已知点坐标确定坐标系的方法。 其亮点在于以几何直观和空间观念为核心，通过长方形、正三角形建系及寻宝游戏探究等实例，培养学生推理意识和应用意识。采用情境教学与问题驱动，归纳总结不同位置两点确定坐标系的方法，帮助学生发展数形结合能力，也为教师提供完整教学流程与多样化练习，提升教学效率。

初中数学教学课件 北师大版新版八年级上册 仅供课堂教学使用 1.7.2013 这是我们课件的封面页母版。设计非常简洁，突出课题名称和教材版本。蓝色主标题显得专业稳重，符合教研资料的风格。底部的小字声明了使用范围，显得规范。 ‹#› 教材总览 第三章 位置与坐标 3.2平面直角坐标系 第3课时建立适当的平面直角坐标系描述图形 学习目标 1.能根据图形特点建立合适平面直角坐标系，会写出图形关键点的坐标。 2. 体会坐标系选择的多样性，会利用坐标刻画图形位置。 3. 感受坐标与图形的联系，发展数形结合意识。 3.2.3建立适当的平面直角坐标系描述图形 情境导入 本节第 1 课时：小亮给来访朋友介绍北京多处景点的位置，各个景点本身位置没有发生变化，为什么表示它们位置的坐标却不一样？ 建立直角坐标系的方式不同. 新知探究 探究一：典例精析 例1 如图，长方形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. 4 6 A B C D 解：以点 C 为坐标原点，分别以 CD，CB 所在直线为 x轴、 y 轴，建立直角坐标系，如图. 4 6 y x O 此时点 C 的坐标是 (0，0). A B C D 由 CD = 6，CB = 4， 可得 D，B，A 的坐标分别为 D (6 , 0)，B (0 , 4)，A (6 , 4). 新知探究 在上述例题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴进行交流. 2 3 y x O A B C D A (3 , 2)，B (-3 , 2)，C (-3 , -2)，D (3 , -2). 你觉得哪种方式更简便呢？请说明你的理由. 思考.交流 A B C 1 2 3 4 1 O 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 y x 例2 对于边长为 4 的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标. 顶点A，B，C 的坐标分别为 A (0，2 )， B (-2，0)，C (2，0). 4 解：如图，以边 BC 所在直线为 x 轴，以边 BC 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系. 由等边三角形的性质可知 典例精析 探究二：根据已知点的坐标确定平面直角坐标系 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了 A (3 , 2) 和 B (3 , -2) 两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为 (4 , 4)，除此之外不知道其他信 息. 如何确定直角坐标系找到 “宝藏”？与同伴进行交流. A (3 , 2) B (3 , -2) 新知探究 连接 AB，作线段 AB 的中垂线，并以这条直线为横轴； 将线段 AB 分成四等份，以其中的一份为单位长度， 以线段 AB 的中点为起点，向左找到距起点 3 个单位长度的点，过这个点作横轴的垂线，并以此作为纵轴，建立直角坐标系. 再在新建的直角坐标系内找到坐标为 (4 , 4) 的点，即是藏宝地点. A (3 , 2) B (3 , -2) x y O 宝藏 (4 , 4) 新知探究 要求根据已知点的坐标来确定平面直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置. 已知两点在水平线上 已知两点在竖直线上 已知两点在倾斜线上 (x1 , y) (x2 , y) 线段可分为： (x2 - x1) 份 (x , y2) (x , y1) (x1 , y1) 线段可分为： (y2 - y1) 份 (x2 , y2) 竖线可分为：(y2 - y1) 份 横线可分为：(x2 - x1) 份 归纳总结 1. 右图是一个围棋棋盘 (局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是 (-2，-1)，白棋③的坐标是(-1，-3)，则黑棋❷的坐标是______． (1，-2) x y O 随堂练习 2. 如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形. 若教学楼的坐标为 A (2 , 1)， 图书馆的坐标为 B (-1 , -2). 解答以下问题： 在图中找到坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系； 解：如图所示. x y O 随堂练习 1.本节课你收获了哪些新知识？ 2.通过今天的学习你还有哪些疑惑？ 归纳小结 建立平面直角坐标系确定点的坐标 建立坐标系求图形中点的坐标 根据已知点的坐标确定平面直角坐标系 叁 课堂小结 1.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 。 （1，-2） 叁 课堂达标 2.下图是某植物园的平面示意图，A 是大门，B、C、D、E 分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃. 请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标. 解：以 A 点为原点，以水平方向为坐标轴建立直角坐标系，则 B (2，3)，C (5，10)， D (8，8)，E (11，9). A y x B C D E 叁 课堂达标 3. 如图，这是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是 (1 , 2)，实验室的位置是 (4 , 3). (1) 请你画出该学校平面示意图所在的坐标系. x y O 解：如图所示. 叁 课堂达标 (2) 办公楼的位置是 (1 , 0)，教学楼的位置是 (5 , 1)，在图中标出办公楼和教学楼的位置. (3) 写出食堂、图书馆的坐标. x y O 办公楼 (1 , 0) 教学楼 (5 , 1) (-2 , 4) (5 , 4) 叁 课堂达标 $