14.2立方根 课件 2026--2027学年冀教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦立方根的概念、性质、表示方法及开立方运算，通过正方体体积问题导入，先由棱长求体积回顾立方运算，再由体积求棱长引出立方根，搭建立方与开立方互逆关系的学习支架。 其亮点在于对比平方根与立方根异同表深化性质理解，结合“立方根等于本身”等例题培养推理意识，总结归纳结构化呈现知识要点。助力学生发展抽象能力和运算能力，教师可借助清晰流程与丰富练习提升教学效率，落实核心素养。

冀教版八年级数学上册 1.了解数的立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 2.探究立方根的性质，并能灵活运用. 3.了解开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某数的立方根. 4.体会开立方运算与立方运算之间的互逆关系．进一步感受到所学数学知识之间的内在联系. 重点 难点 重点 学习目标 如图所示，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？ 我们一起来探究吧 2 2 x x V 情境导入 活动一：探究立方根的定义 如图所示，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？ 正方体的体积公式是什么？ 你能试着解决情境中的问题吗？ 2 2 x x V 探究新知 活动一：探究立方根的定义 探究新知 活动二：探究立方根的性质 1.填写下表： 2. 观察填写后的表格，探究： (1)一个正数有几个立方根?正数的立方根是正数还是负数？ (2)一个负数有几个立方根?负数的立方根是正数还是负数? (3)0的立方根是什么数? 一个，正数 一个，负数 0 探究新知 活动二：探究立方根的性质 立方根的性质： 一个正数有一个正的立方根. 一个负数有一个负的立方根. 0的立方根是0. 平方根与立方根有哪些异同点？ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 0 有两个， 互为相反数 有一个， 是正数 没有平 方根 有一个， 是负数 0 0 探究新知 活动三：探究立方根的表示方法 一个数的立方根该如何表示呢？ a 3 根指数 被开方数 根指数3，不能省略. 注意 探究新知 活动三：探究立方根的表示方法 求一个数的立方根的运算，叫作开立方. 开立方和立方互为逆运算. 借助立方运算，可以求一个数的立方根. a 3 根指数 被开方数 探究新知 教材 例题 应用新知 求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数. 应用新知 教材 例题 利用开立方运算求一个数的立方根，要注意正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0. 应用新知 经典例题 分析 这是关于“一个数的立方根等于它本身”的题，因此只需找出立方根等于本身的数即可． 根据立方根的意义解决问题，关键要将式子的意义用立方根翻译出来，如本题就是“立方根等于本身”． 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 3.下列说法： ①负数没有立方根； ②一个数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0. 其中错误的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ B 解：由立方根的性质“一个正数有一个正的立方根.一个负数有一个负的立方根.0的立方根是0”知，答案为B. 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 性质 概念 立方根 开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方 一个负数有一个负的立方根. 一个正数有一个正的立方根. 0的立方根是0. 总结归纳 $