7.6寻找质数（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级上册第七单元，聚焦质数概念及应用。通过基础巩固-情境应用-综合拓展的三层设计，实现质数概念从认知到问题解决的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|质数与合数概念辨析、基本性质判断|单选题直接考查质数识别（如第2题），判断题验证质数性质（如第6题），夯实抽象能力| |情境应用|质数在生活情境中的应用、分解质因数|填空题结合密码（如第11题）、取件码（如第14题）设计，计算题分解质因数（如第26题），体现数学语言表达现实世界| |综合拓展|多知识点综合应用、复杂问题推理|解决问题融合因数与倍数（如第28题成绩名次推理）、奇偶性（如第31题门牌号分析），发展推理意识与应用能力|

北师大版五年级上册第七单元寻找质数 一、单选题 1．下列诗句中，所含数字都是合数的诗句是（　　）。 A．可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。 B．两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天 C．毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 D．绿阴不减来时路，添得黄鹂四五声。 2．下面各数中，是质数的是（　　）。 A．2 B．6 C．9 D．10 3．下面说法正确的是 (　　)。 A．所有的奇数都是质数 B．所有的偶数都是合数 C．91 是质数 D．1既不是质数也不是合数 4．在20以内（不包括20）的质数一共有（　　）个。 A．8 B．9 C．10 D．11 5．两个连续非零自然数的积一定是 (　　)。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 二、判断题 6．两个质数的积一定是合数。 7．质数中的偶数只有2，其他都是奇数。(　　) 8．最小的质数与最小的合数的积是6。(　　) 9．所有的质数都是奇数。（　　） 10．一个合数至少有3个因数。（　　） 三、填空题 11．乐乐行李箱的密码是一个三位数，百位是最小的合数，十位是最小的质数，并且这个三位数既是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数。乐乐行李箱的密码是　 　。 12．天天参与了一个AI编程体验项目，项目结束时，老师告诉天天，他可以通过一个四位数密码进入专属AI 学习资源库。这个密码是一个奇数，最高位上的数字既是偶数又是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字比最小的合数大1，个位上的数既不是质数也不是合数。天天进入专属AI学习资源库的密码是　 　。 13．在51、28、1、17、4、22、47中，　 　是质数，　 　是合数，　 　既不是质数也不是合数；　 　是奇数，　 　是偶数。 14．小乐有一件快递放在快递柜，取件码是ABCD，A是一位数中最大的偶数，B既是质数也是偶数，C是最小的合数，D是一位数中最大的质数。则这个取件码是　 　。 15．在1~20的自然数中，共有　 　个质数，最小的合数是　 　，最大的奇数是　 　。 16．两个合数是相邻的自然数，它们的积是72，这两个合数是　 　和　 　。 17．妈妈收到了一条快递取件码短信，该取件码由四个数字组成。其中，第一个数字是10以内最大的质数；第二个数字是最小的质数；第三个数字是最小的合数；第四个数字既不是质数也不是合数。取件码是　 　。 18．《水浒传》是我国古代四大名著之一，书中描写了梁山 108位好汉的故事。“108”的所有因数是：　 　，其中质数有　 　个。 19．a是一个质数，小于10，a与40的和是质数，a与80的和也是质数，a是　 　。 20．两个质数的和是15，这两个质数分别是　 　和　 　，一个两位偶数，十位上的数与个位上的数之积是28，这个两位偶数是　 　。 21．一个四位数，最高位既不是质数也不是合数，百位是最小的质数，十位是最小的合数，且同时是3和5的倍数，这个四位数是　 　。 22．淘气认为：所有非0自然数，不是质数就是合数。笑笑认为不对，还有一个数，既不是质数，也不是合数。笑笑说的数是　 　。 23．在35的因数中，有　 　个不同的质数。 24．小明家的门锁是个密码锁，已知这个密码锁的密码是一个6位数，从左到右，第一位上的数是最小的质数；第二位上的数是最小的合数；第三位上的数是3的倍数，且是最大的一位数；第四位上的数既是5的倍数又是5的因数；第五位上的数是7；第六位上的数是第一位上数的3倍。这个密码锁的密码是　 　。 25．李叔叔今天收到一条信息“【菜鸟驿站】凭取件码XXXX到梦轩花园一期102号店取件”。李叔叔发现取件码由四个数字组成的，从左往右数第一个数字是最小的合数，第二个数字比最小的质数大1，第三个数字同时是2和3的倍数，第四个数字是最大的一位数。根据上面的描述，李叔叔的取件码是　 　，这是一个　 　（填“奇数”或“偶数”）。 四、计算题 26．把下面各数写成质数相乘的形式。(示例：12=2×2×3) 65 = 92= 38= 70= 五、解决问题 27．我国第一次参加奥运会的年份是一个四位数，如下。我国第一次参加奥运会是哪一年？ ①千位上的数字既不是质数也不是合数； ②百位上的数字是一位数中最大的奇数； ③十位上的数字是3的最大因数； ④个位上的数字是最小的质数。 28．小明是五年级1班的学生，他参加了全市数学竞赛。同学们问：“这次竞赛你得了多少分？第几名？”小明说：“我的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134，你知道我的成绩和名次各是多少吗？ 29．王浩轩同学申请的QQ号可有趣了。数字从左往右依次是：①最小的合数，②既是偶数，又是质数的数，③最大的一位数，④既不是质数，也不是合数的数，⑤10以内(不包括10)最大的偶数，⑥最小的自然数，⑦最小奇数的5倍，⑧7的最大因数，⑨是一位数，并且有因数3 的偶数。聪明的小朋友，你知道王浩轩的QQ号是多少吗？ 30．淘气参加马拉松比赛，他的编号是一个四位数，从左往右数第一位是最小的奇数，第二位是最小的合数，第三位是10以内最大的质数，第四位是2和3的最小公倍数，淘气的编号是多少？ 31．上门派送。某客户的门牌号是一个四位数字abcd，其中a、b、d是均不相同的质数，且c>a>d>b。已知a、b两数之和是9，两数之积是14，c和d组成的两位数都是3的倍数，则该客户的门牌号是多少? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】420 12．【答案】2951 13．【答案】17，47；51，28，4，22；1；51，1，17，47；28，4，22 14．【答案】8247 15．【答案】8；4；19 16．【答案】8；9 17．【答案】7241 18．【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108；2 19．【答案】3 20．【答案】2；13；74 21．【答案】1245 22．【答案】1 23．【答案】2 24．【答案】249576 25．【答案】4369；奇数 26．【答案】解：65=5×13 92=2×2×23 38=2×19 70=2×5×7 27．【答案】1932年 28．【答案】解：2134=2×11×97 因为11符合年龄范围，所以2和97就是名次和分数。 答：小明的成绩是97分，名次是第2名。 29．【答案】解：①最小的合数：合数是除了1和自身还有其他因数的数，最小的合数是4； ②既是偶数，又是质数的数：偶数是能被 2 整除的数，质数是只有 1 和自身两个因数的数，符合条件的是2； ③最大的一位数：一位数中最大的是9； ④既不是质数，也不是合数的数：只有1既不是质数也不是合数； ⑤10 以内（不包括 10）最大的偶数：10 以内偶数有 2、4、6、8，最大的是8； ⑥最小的自然数：最小的自然数是0； ⑦最小奇数的 5 倍：最小的奇数是 1，1×5=5； ⑧7 的最大因数：一个数的最大因数是它本身，所以是7； ⑨是一位数，并且有因数 3 的偶数：一位数中，有因数 3 的数是 3、6、9，其中偶数是6。 将数字按顺序组合，QQ 号为：429180576。 答： 王浩轩的QQ号是429180576。 30．【答案】1476 31．【答案】解：a、b、d是10以内的质数，10以内的质数有：2、3、5、7， 因为9=2+7，2×7=14，a>b，所以a是7，b是2； d可能是3或5，又因为c>a，所以c可能是8或9，c，d组成的数有38、83、39、93、58、85、59、95， 符合c和d组成的两位数都是3的倍数，只有39和93，所以d是3，c是9。 答：该客户的门牌号是7293。 学科网（北京）股份有限公司 $