精品解析：甘肃张掖市临泽县2024-2025学年北师大版第二学期期末考试六年级数学试卷

2024－2025学年第二学期期末考试六年级数学试卷 检测时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 国家能源局发布信息：目前，全国水电、风电装机容量已分别突破230000000（读作___________）千瓦和四千七百万（写作___________）千瓦，均位居世界首位。 【答案】 ①. 二亿三千万 ②. 47000000 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从右面每四位为1级，分别是个级、万级和亿级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 亿以内数的写法：先进行分级，在“万”字处分级，从高位写起，数位上是几就写几，哪个数位上一个计数单位也没有就写“0”占位，除了最高级外其他数级均是四位数字。 【详解】亿级是“2”读作二亿，万级是“3000”读作三千万，个级都是0不用读，合起来读作二亿三千万； “四千七百万”，千万位是4，百万位是7，其余数位都补0，写出来就是47000000。 2. 15和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 90 【解析】 【分析】将15和18分别分解质因数，最大公因数是所有公有质因数的乘积，最小公倍数是最大公因数乘其他非公有因数。 【详解】15＝3×5，18＝2×3×3，则最大公因数＝3，最小公倍数＝3×5×2×3＝90。 【点睛】此题考查最大公因数以及最小公倍数的求法。 3. 六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4∶9 【解析】 【分析】将男生人数看作单位“1”，那么女生人数就是，根据比的意义和比的基本性质计算出女生人数∶男生人数＝4∶5。 ①将女生人数看作4份，男生人数看作5份，将两个份数求和求出全班人数的总份数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生份数除以总份数即可。 ②根据比的意义写出女生份数和全班总份数的比。 【详解】女生人数∶男生人数 即男生人数占全班人数的，女生人数和全班人数的比是4∶9。 4. 4时30分＝___________时 750千克＝___________吨 0.82升＝___________毫升 【答案】 ①. 4.5#### ②. 0.75## ③. 820 【解析】 【分析】小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘进率；1时＝60分，1吨＝1000千克；1升＝1000毫升。 【详解】因为30÷60＝0.5，4＋0.5＝4.5，所以4时30分＝4.5时； 因为750÷1000＝0.75，所以750千克＝0.75吨； 因为0.82×1000＝820，所以0.82升＝820毫升。 5. 把6米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量6米，求的是具体的数量；把谁平均分谁是被除数，平均分成几份，几就是除数。 【详解】由分析可知： 1÷9＝ 6÷9＝（米） 则每段是全长的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 6. 在0.，，33%和0.34四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　，相等的数是　 　和　 　． 【答案】0.34，33%，0.，． 【解析】 【详解】试题分析：分别把、33%化成小数，然后按从高到低的数位比较小数大小求解即可． 解：=0.，33%=0.33， 所以0，34＞0.=＞0.33， 最大的是0.34，最小的是0.33，0.和相等 故答案为0.34，33%，0.，． 点评：本题关键是把不是小数的化为小数后比较求解． 7. 盒子里有6个红球，3个黄球，1个绿球，任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性（ ），摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性（ ）。 【答案】 ①. 大 ②. 小 【解析】 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。 【详解】6＞3＞1，即红球数量最多，绿球数量最少； 所以摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性小。 8. 某校乒乓球单打比赛中，有6名同学进入决赛。若每两人要比赛一场，一共要打___________场。 【答案】15 【解析】 【分析】6名同学里，每个同学都要和其余5名同学各赛1场，这样初步算总共是6×5＝30场。但这样算的话，每两名同学之间的1场比赛被算了2次，所以实际总场次需要用30场除以2即可。 【详解】根据分析： 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 9. 如图是小丽在电脑上下载动画片的进程示意图。电脑显示，下载这部动画片一共需要25分钟，照这样的速度，小丽还要等___________分钟才能下载完。 【答案】9 【解析】 【分析】将总时间（25分钟）看作单位“1”，已完成64%，则剩下（1－64%），用总时间乘该分率即可求出还要等多长时间。 【详解】25×（1－64%） ＝25×0.36 ＝9（分钟） 小丽还要等9分钟才能下载完。 10. 一个圆柱形水桶，里面盛有36L水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形铁块放入桶中，有（ ）L水从桶里溢出。 【答案】12 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。 【详解】36÷3＝12（L） 有12L水从桶里溢出。 11. 用三张数字卡片按要求摆数。任意取两张卡片，可以摆出2的倍数有___________，可以摆出3的倍数有___________；任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有因数5的数有___________。 【答案】 ①. 54、94 ②. 45、54 ③. 45 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 据此找出符合题意的组合即可。 【详解】可以摆出2的倍数有54、94，可以摆出3的倍数有45、54； 任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有因数5的数有45。 12. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】由从上面、左面看到的图形可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两层。后排一行3个，前排1个居中，上层在后排最少1个，最多3个。据此解答即可。 【详解】 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”） 13. 通过圆心的线段是直径。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直径指的是经过圆心并且两端都在圆上的线段，据此解答。 【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。 故答案为：× 14. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”求出甲数，用乙数与甲数的差除以甲数，可算得乙数比甲数少百分之几，与题中说法对比作出判断。 【详解】甲数比乙数多20% 乙数：1 甲数： 乙数比甲数少16.7%，原题说法错误。 故答案为：×。 15. 长度分别是6cm、8cm、10cm的三根小棒，可以围成一个三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，据此解答。 【详解】6＋8＞10，8＋10＞6，6＋10＞8，所以用三根长度分别为6厘米、8厘米和10厘米的小棒可以围成一个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一幅地图，图上2cm表示实际距离600m，这幅地图的比例尺是1∶300。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据“1m＝100cm”，统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据并化简即可解答。 【详解】2cm∶600m ＝2cm∶60000cm ＝2∶60000 ＝（2÷2）∶（60000÷2） ＝1∶30000 即这幅地图的比例尺是1∶30000，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 坐在教室第3组第5个，既可用（3，5）表示，也可用（5，3）表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答。 【详解】坐在教室第3组第5个，可用（3，5）表示，而（5，3）表示第5组第3个。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 18. 下列式子中，（ ）是方程。 A. x－3 B. x＋3＞5 C. 10－y＝8 【答案】C 【解析】 【分析】含有未知数的等式是方程。 【详解】A．x－3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．x＋3＞5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．10－y＝8，含有未知数，也是等式，所以是方程。 19. 在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱可以由长方形绕着它的一条边旋转一周得到。如图： 。 【详解】A．图形是上下边不平行的斜四边形，旋转后不能得到圆柱，不符合题意； B．长方形的一条边和旋转轴完全重合，长方形绕这条轴旋转一周后，就能形成上下两个圆形底面大小相等、侧面是曲面的圆柱； C．梯形绕轴旋转后不能得到圆柱，不符合题意。 20. 如图所示，已知甲、乙两个长方形的面积相等，那么甲和乙两图中的阴影部分的面积相比，下列关系式正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 【答案】C 【解析】 【分析】甲图中两个三角形的底相当于长方形的长的一半，三角形的高相当于长方形的宽，所以甲图中三角形的面积＝×长×宽×2；乙图中三角形的底相当于长方形的宽，三角形的高相当于长方形的长，所以甲图中三角形的面积＝×长×宽 ，据此解答。 【详解】甲图的阴影面积： ×长×宽×2 ＝×长×宽 甲图的阴影面积： ×长×宽 所以甲和乙两图中的阴影部分的面积一样大。 故答案为：C 【点睛】掌握长方形内三角形的面积与长方形的面积之间的关系。 21. 下图中，（ ）不是正方体表面展开图。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断哪个图形不能折成正方体，需依据正方体展开图的特征分析：正方体展开图有11种基本形式，可分为“1－4－1”型（中间4个面，上下各1个面）、“2－3－1”型（中间3个面，上下分别为2个和1个面）、“2－2－2”型（每排2个面，共3排）、“3－3”型（每排3个面，共2排），且不能出现“田”字格、“7”字形状和“凹”字格等无法折叠的结构。 【详解】A．符合“1－4－1”型，是正方体表面展开图。 B．出现“田”字格结构，不是正方体表面展开图。 C．符合“2－2－2”型（每排2个面，共3排），是正方体表面展开图。 22. “六一”期间，甲、乙、丙三个书店同时出售一套共16本的《少儿科技博览》，他们采取了不同的促销办法，若买1套这样的书，到（ ）书店去买更便宜。 A. 丙店：每本降价30% B. 乙店：买3本赠1本 C. 甲店：买一套按8折出售 【答案】A 【解析】 【分析】先设每本书的原价是1元，用单价乘数量求出书籍的原价总金额，再根据三家店铺各自的优惠规则，分别求出在每家店铺购买所需支付的最终金额，最后对比这三家店铺的最终付款金额，选择付款金额最少的店铺进行购买。 A．把原价看作单位“1”，现价是原价的1－30%，求现价用乘法计算。 B．买3本赠1本，即付3本的钱可得到4本。先计算16本里有几组4本，就可少付几本的钱。 C．把原价看作单位“1”，8折就是80%，求现价用乘法计算。 【详解】假设每本书原价为1元。 16本的原价：1×16＝16（元） A．丙店：16×（1－30%） ＝16×0.7 ＝11.2（元） B．乙店：买3本赠1本，即付3本的钱可得到4本。 16÷（3＋1）＝16÷4＝4（组），可以少付4本的钱； （16－4）×1 ＝12×1 ＝12（元） C．甲店：16×80% ＝16×0.8 ＝12.8（元） 11.2＜12＜12.8 到丙店买最便宜。 四、计算题。 23. 直接写出得数。 52－22＝ 1.9×0.3＝ 0.72÷0.08＝ 2.6×0.25×4＝ 【答案】21；0.57；9；； 10；；2.6 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时加11，再同时除以3； （2）先计算左边含的式子，即先求出3.6＋1.4的和，再根据等式的性质，两边同时除以3.6＋1.4的和； （3）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为，再根据等式的性质，两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】17；1000； 5；1 【解析】 【分析】，利用乘法分配律进行简便计算； ，先把3.2拆分成0.4×8，再利用乘法结合律进行简便计算； ，先统一转化为乘不同数的形式，再用乘法分配律进行简便计算； ，先计算小括号里的减法再计算中括号里的除法再计算中括号里的减法再计算乘法。 【详解】 ＝ ＝16＋15－14 ＝17 ＝ ＝ ＝1×1000 ＝1000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 26. 计算下面图形的体积。（单位：） （内有小孔，底面为边长2dm的正方形） 【答案】1884dm3；84dm3 【解析】 【分析】由图可知：图形由底面积相等的圆柱和圆锥组成，底面直径是10dm，圆柱高19dm，圆锥高是15dm，直径÷2＝半径，圆柱体积，圆锥体积，代入数值计算再相加即可； 带小孔的长方体的体积＝完整大长方体的体积-中间挖去的小孔的体积，大长方体长8dm，宽4dm，高3dm，小孔长和宽都是2dm，高3dm，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（dm2） 78.5×19＋78.5×15× ＝78.5×（19＋15×） ＝78.5×（19＋5） ＝78.5×24 ＝1884（dm3） （2）8×4×3－2×2×3 ＝96－12 ＝84（dm3） 五、在方格纸上按要求画图形。（每小格边长为1cm） 27. 在方格纸上按要求画图形。（每小格边长为1cm） （1）以点为圆心，画一个半径是的圆。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）将长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）因为每小格边长1cm，以点O为圆心，数出3个小格的长度作为半径，把圆规一脚固定在O点，另一脚拉开到距离O点3格的位置，绕O点画一圈就得到半径3cm的圆； （2）先数出图形B所有的顶点，数每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在虚线的另一侧对应位置，标出和原顶点到虚线格数相同的对称点，最后按原来图形B的形状把这些对称点依次连起来； （3）绕A点逆时针旋转90°，A点不动，其他各点绕A点逆时针旋转90°，与A点距离不变，然后顺次连接各旋转后的顶点即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解决问题。 28. 一本科幻书共160页，小聪第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，还剩下多少页没有看？ 【答案】88页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先求出剩下页数占全书的分率，再用总页数乘这个分率，即可得到没看的页数。 【详解】 （页） 答：还剩下88页没有看。 29. 植树节，学校购买小树苗12捆，每捆10棵，班主任按5∶7分配给六（1）班的女生和男生。女生和男生各分得多少棵小树苗？ 【答案】女生：50棵；男生：70棵 【解析】 【分析】每捆的棵数乘捆数求出树苗的总数量；然后分别求得女生和男生分得的树苗数量占总数量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式解答即可。 【详解】（棵） （份） （棵） （棵） 答：女生分得50棵树苗，男生分得70棵树苗。 30. 某工厂运来一车煤，计划每天烧1.5吨，可以烧35天，实际每天比计划节约烧煤0.25吨。请你算一算，这车煤实际能烧多少天？（用方程解） 【答案】42天 【解析】 【分析】计划总质量＝计划每天烧的质量×计划天数，实际总质量＝实际每天烧的质量×实际天数；实际烧煤总吨数与计划烧煤总吨数相等，以此为等量关系设未知数列方程求解。 【详解】解：设这车煤实际能烧天。 答：这车煤实际能烧42天。 31. 运输公司运送一批货物，已经运了这批货物的一半还多60吨，还剩下这批货物的没有运，这批货物共有多少吨？（先画线段图，再列式解答） 【答案】；600吨。 【解析】 【分析】把这批货物总量看作单位“1”，画一条线段表示总量；将线段平均分成2份，左侧的1份标为，再从“一半”处向右多画一小段标为 “60吨”；剩余部分表示没有运走的“”。求的是这批货物共有多少吨，在整条线段的上面标上“？吨”。 把这批货物总吨数看作单位“1”，用单位“1”减去和剩下的，找出60吨对应的分率，再用对应量除以对应分率求出总吨数。 【详解】图略 60÷ ＝60÷（） ＝ ＝60×10 ＝600（吨） 答：这批货物共有600吨。 附加题。 32. 下面是一张长方形铁皮，请你用它制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的容积。 【答案】21.195升 【解析】 【分析】观察图形可知：这张铁皮的总长度12.42分米，左侧是底面圆的直径，右面是圆柱的底面周长，所以d＋πd＝（1＋π）d＝12.42，从而求出底面直径，直径除以2得出底面半径，圆柱的高等于底面直径代入公式：圆柱体积求解，最后根据1立方分米＝1升换算单位。 【详解】12.42÷（1＋3.14） ＝12.42÷4.14 ＝3（分米） 3.14×（3÷2）2×3 ＝3.14×1.52×3 ＝3.14×2.25×3 ＝21.195（立方分米） ＝21.195（升） 答：这个水桶的容积是21.195升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末考试六年级数学试卷 检测时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 国家能源局发布信息：目前，全国水电、风电装机容量已分别突破230000000（读作___________）千瓦和四千七百万（写作___________）千瓦，均位居世界首位。 2. 15和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）。 4. 4时30分＝___________时 750千克＝___________吨 0.82升＝___________毫升 5. 把6米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 在0.，，33%和0.34四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　，相等的数是　 　和　 　． 7. 盒子里有6个红球，3个黄球，1个绿球，任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性（ ），摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性（ ）。 8. 某校乒乓球单打比赛中，有6名同学进入决赛。若每两人要比赛一场，一共要打___________场。 9. 如图是小丽在电脑上下载动画片的进程示意图。电脑显示，下载这部动画片一共需要25分钟，照这样的速度，小丽还要等___________分钟才能下载完。 10. 一个圆柱形水桶，里面盛有36L水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形铁块放入桶中，有（ ）L水从桶里溢出。 11. 用三张数字卡片按要求摆数。任意取两张卡片，可以摆出2的倍数有___________，可以摆出3的倍数有___________；任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有因数5的数有___________。 12. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”） 13. 通过圆心的线段是直径。（ ） 14. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ） 15. 长度分别是6cm、8cm、10cm的三根小棒，可以围成一个三角形。（ ） 16. 一幅地图，图上2cm表示实际距离600m，这幅地图的比例尺是1∶300。（ ） 17. 坐在教室第3组第5个，既可用（3，5）表示，也可用（5，3）表示。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 18. 下列式子中，（ ）是方程。 A. x－3 B. x＋3＞5 C. 10－y＝8 19. 在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. 20. 如图所示，已知甲、乙两个长方形的面积相等，那么甲和乙两图中的阴影部分的面积相比，下列关系式正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 21. 下图中，（ ）不是正方体表面展开图。 A. B. C. 22. “六一”期间，甲、乙、丙三个书店同时出售一套共16本的《少儿科技博览》，他们采取了不同的促销办法，若买1套这样的书，到（ ）书店去买更便宜。 A. 丙店：每本降价30% B. 乙店：买3本赠1本 C. 甲店：买一套按8折出售 四、计算题。 23. 直接写出得数。 52－22＝ 1.9×0.3＝ 0.72÷0.08＝ 2.6×0.25×4＝ 24. 解方程。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 计算下面图形的体积。（单位：） （内有小孔，底面为边长2dm的正方形） 五、在方格纸上按要求画图形。（每小格边长为1cm） 27. 在方格纸上按要求画图形。（每小格边长为1cm） （1）以点为圆心，画一个半径是的圆。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）将长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 六、解决问题。 28. 一本科幻书共160页，小聪第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，还剩下多少页没有看？ 29. 植树节，学校购买小树苗12捆，每捆10棵，班主任按5∶7分配给六（1）班的女生和男生。女生和男生各分得多少棵小树苗？ 30. 某工厂运来一车煤，计划每天烧1.5吨，可以烧35天，实际每天比计划节约烧煤0.25吨。请你算一算，这车煤实际能烧多少天？（用方程解） 31. 运输公司运送一批货物，已经运了这批货物的一半还多60吨，还剩下这批货物的没有运，这批货物共有多少吨？（先画线段图，再列式解答） 附加题。 32. 下面是一张长方形铁皮，请你用它制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的容积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $