2.8平面图形的旋转 课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕平面图形的旋转展开，涵盖旋转的概念、三要素、性质及作图。通过钟表指针、风力发电机叶片等生活情境导入，引导学生观察探究旋转要素，经操作测量总结性质，再通过实例掌握作图步骤，构建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于以生活现象为起点培养数学眼光，通过观察、操作等探究活动发展数学思维，结合图形实例总结旋转三要素与性质，强化数学语言表达。采用情境导入、动手操作的教学方法，学生能提升空间观念与应用意识，教师可借助清晰流程和实例提高教学效果。

2.8平面图形的旋转 几何图形的初步认识 冀教版七年级数学上册 1.通过观察生活中物体的旋转现象,得出平面图形旋转的概念.培养学生抽象概括的能力. 2.经探索和操作,发现并理解图形旋转的性质，进一步发展学生的空间观念. 3.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力. 学习目标 情境 钟表的指针和风力发电机的叶片都在做什么样运动？它们是绕着哪个点运动的？ 都在做旋转运动 绕着某个中心点运动 情境导入 A B O D C 下列两个图形是绕着哪个点进行旋转的？旋转前后的两个图形有什么异同点？ O B A 一起探究 观察图片思考： 什么是旋转，需要哪几个要素？ 什么是旋转角？如何找到旋转角？ A B O D C 在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心. 转过的角度叫做旋转角，对应边与旋转中心的夹角. 一起探究 观察图片思考： 什么是旋转，需要哪几个要素？ 什么是旋转角？如何找到旋转角？ A B O D C 在上图中，旋转中心是点O， 旋转角是∠AOC（或∠BOD ）； 点A与点C是对应点； 点B与点D也是对应点； 线段AB与CD是对应线段. 总结 旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角 一起探究 图片替换区 操作 测量和OA和OC,OB和OD的长度，你能发现什么？测量∠AOC和∠BOD的大小，那发现了什么？你能到哪些结论？ 图片替换区 OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD A B O D C 旋转前后，对应边相等，对应角相等 一起探究 图片替换区 图片替换区 操作 已知A，B是射线OM上的两点，OA=1 cm，OB=2.5 cm.当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到A′，B′的位置，请画出点A′，B′. 作图步骤如下： （1）用圆规以点O为圆心，OA为半径，画圆弧，圆弧与射线ON的交点为A′. （2）用圆规以点O为圆心，OB为半径，画圆弧，圆弧与射线ON的交点为B. 一起探究 图片中OA与OA′，OB与OB′分别有怎样的数量关系？ OA=OA′，OB=OB′ 一起探究 由旋转前后，对应边相等，对应角相等可知：OB=OD，OA=OC，AB=CD，∠BOD=∠AOC 已知△AOB绕点O按顺时针方向旋转到△COD，E是线段AB上一点.对应线段为OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？∠BOD与∠AOC相等吗？画出点E的对应点F. (1)连接OE； (2)用量角器量出∠EOM，使∠EOM＝∠BOD； (3)射线OM与CD的交点为F，点F即为点E的对应点. 一起探究 总结 对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，他们都等于旋转角. 旋转的性质是什么？ 一起探究 例1 如图：三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后，顶点A的对应点为点P，试确定顶点B的对应点的位置，并画出旋转后的三角形. A B C •P (1)连接CP； (2)以BC为边作∠BCN，使∠BCN=∠ACP； (3)在射线CN上截取CM=CB； (4)连接PM. N M 应用举例 总结 1.旋转作图的条件：①已知图形;②旋转中心;③旋转方向和旋转角. 2.旋转作图的步骤 (1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角; (2)找出原图形的关键点; (3)将原图形的各关键点与旋转中心分别连接起来,根据旋转方向与旋转角度,以各关键点与旋转中心的连线为一边作旋转角,在各旋转角的另一边上,从旋转中心开始截取各关键点到旋转中心的长度,得到这些关键点的对应点; (4)按原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形. 应用举例 练 习 C D B O A O B A A 3 课堂练习 练 习 3.如图,四边形绕点旋转得到四边形,在这个旋转过程中,旋转中心是 ,旋转角是 ,AO与DO的关系是 ,∠AOD与∠BOE的关系是 的. O A C B D F E 点O ∠AOD 相等 相等 课堂练习 练 习 1.下列现象属于旋转的是（ ） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2.在图形旋转中，下列说法不正确的是（ ） A.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心距离相等 C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状 C C 课堂检测 练 习 3.如图1 ，点都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得， 则旋转的角度为 . ∠AOC 4.如图2，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，交AC于点D，若∠A′CB=105°，则∠ACB′度数为（ ） A、45° B、30° C、35° D、70° C D B A A′ B′ C 课堂检测 1.本节课你学到了什么？ 2.旋转的概念是什么？旋转三要素有哪些？旋转的性质是什么？ 3.如何画旋转后的图形？ 课堂总结 做一做 提示 参照生活用品如：电风扇 利用旋转原理做一个小物件 实践作业 $