第二章 几何图形的初步认识【章末复习】-课件-2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了几何图形分类、点线面体关系、直线射线线段性质、角的概念与计算等核心知识，通过“全章核心知识清单+考点分类例题”的方式，将立体图形认识、线段计算、角的度量等知识点串联，构建完整的几何初步知识网络。 其亮点在于融入地域特色（庆都山古镇）和当代科技（航空航天）情境设计问题，结合分类讨论、方程思想等数学思维，如线段计算中分类点C位置、角的问题中用方程求解，培养学生空间观念和推理意识。分层练习从基础选择填空到综合解答题，满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

冀教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 章末复习 第二章 几何图形的初步认识 冀教版七年级上册 第二章 几何图形的初步认识 全章复习专项练习 全章核心知识清单（必背） 1. 几何图形分类 立体图形：各部分不都在同一平面内（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）；平面图形：各部分都在同一平面内（线段、角、三角形、圆等）。 2. 点、线、面、体 点动成线，线动成面，面动成体；线与线相交成点，面与面相交成线。 3. 直线、射线、线段（重点） 直线：无端点，向两方无限延伸，两点确定一条直线； 射线：1个端点，向一方无限延伸，不可度量； 线段：2个端点，可度量长度，两点之间，线段最短；两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，若M是AB中点，则$$AM=BM=\frac{1}{2}AB$$。 4. 角的基础概念 定义：有公共端点的两条射线组成的图形；也可看作射线绕端点旋转形成的图形。 角度单位：$$1^\circ=60'$$，$$1'=60''$$，60进制换算。 角的分类：锐角（$$0^\circ<\alpha<90^\circ$$）、直角（$$\alpha=90^\circ$$）、钝角（$$90^\circ<\alpha<180^\circ$$）、平角（$$180^\circ$$）、周角（$$360^\circ$$）。 5. 角的关系 余角：和为$$90^\circ$$的两个角，同角（等角）的余角相等； 补角：和为$$180^\circ$$的两个角，同角（等角）的补角相等。 6. 角平分线 从角的顶点出发，把角分成两个相等角的射线；若OC平分$$\angle AOB$$，则$$\angle AOC=\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOB$$。 7. 简单作图 基本作图：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形属于立体图形的是（） A. 三角形 B. 圆柱 C. 线段 D. 圆 2. 下列说法正确的是（） A. 直线有两个端点 B. 射线可以度量长度 C. 线段有两个端点 D. 直线可以弯曲 3. 植树时定出两个树坑位置，就能确定一行树所在直线，依据是（） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 点动成线 D. 线动成面 4. 从A地到B地，最短路线是走线段AB，依据是（） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 线段可测量 D. 直线无限长 5. 已知点M是线段AB的中点，若AB=8cm，则AM的长为（） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 6. $$35^\circ$$角的余角是（） A. $$55^\circ$$ B. $$65^\circ$$ C. $$145^\circ$$ D. $$135^\circ$$ 7. 下列角度属于钝角的是（） A. $$85^\circ$$ B. $$90^\circ$$ C. $$105^\circ$$ D.$$180^\circ$$ 8. 已知$$\angle A=25^\circ$$，则$$\angle A$$的补角为（） A. $$65^\circ$$ B. $$75^\circ$$ C. $$155^\circ$$ D. $$165^\circ$$ 9. 角平分线的性质正确的是（） A. 平分角的直线叫角平分线 B. 角平分线将角分成两个相等的角 C. 角平分线是线段 D. 任意射线都可作为角平分线 10. 下列换算正确的是（） A. $$1^\circ=100'$$ B. $$1'=100''$$ C.$$1^\circ=60'$$ D. $$30'=2^\circ$$ 二、填空题（每题3分，共30分） 1. 点动成线，线动成________，面动成________。 2. 两点之间，________最短。 3. 直线有________个端点，射线有________个端点，线段有________个端点。 4. 若点C在线段AB上，且AC=CB，则C是AB的________。 5. 一个直角=________度，一个平角=________度。 6. 若$$\angle1+\angle2=90^\circ$$，则$$\angle1$$与$$\angle2$$互为________。 7. 若$$\angle\alpha=40^\circ$$，则它的补角为________。 8. 同角的余角________，同角的补角________。 9. 钟表上3时整，时针与分针的夹角是________度。 10. $$2.5^\circ=$$________$$'$$。 三、计算题（每题5分，共20分） 1. 已知线段AB=12cm，点C是AB中点，求线段AC、BC的长度。 2. 计算：$$48^\circ35'+21^\circ25'$$ 3. 已知$$\angle A=36^\circ15'$$，求它的余角度数。 4. 已知$$\angle AOB=80^\circ$$，OC平分$$\angle AOB$$，求$$\angle AOC$$的度数。 四、解答应用题（每题10分，共20分） 1. 线段计算问题：已知线段AB=18cm，点C在线段AB上，AC=7cm，点D是BC的中点，求线段AD的长。 2. 角度综合问题：已知$$\angle AOB=120^\circ$$，OC平分$$\angle AOB$$，OD平分$$\angle BOC$$，求$$\angle AOD$$的度数。 全章参考答案与详细解析 一、选择题 1.B 解析：圆柱是立体图形，其余均为平面图形。 2.C 解析：直线无端点，射线不可度量，线段有两个可度量端点。 3.B 解析：两点确定一条直线，是直线的基本性质。 4.B 解析：两点之间线段最短，是线段的基本性质。 5.B 解析：中点平分线段，$$AM=\frac{1}{2}AB=4cm$$。 6.A 解析：余角和为$$90^\circ$$，$$90^\circ-35^\circ=55^\circ$$。 7.C 解析：钝角大于$$90^\circ$$且小于$$180^\circ$$。 8.C 解析：补角和为$$180^\circ$$，$$180^\circ-25^\circ=155^\circ$$。 9.B 解析：角平分线是射线，作用是将角分为两个相等的角。 10.C 解析：角度为60进制，$$1^\circ=60'$$，$$1'=60''$$。 二、填空题 1. 面、体 2. 线段 3. 0、1、2 4. 中点 5. 90、180 6. 余角 7. $$140^\circ$$ 8. 相等、相等 9. 90 10. 150 三、计算题 1. 解：∵C是AB中点，∴$$AC=BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times12=6cm$$。 2. 解：原式$$=69^\circ60'=70^\circ$$。 3. 解：余角$$=90^\circ-36^\circ15'=53^\circ45'$$。 4. 解：∵OC平分$$\angle AOB$$，∴$$\angle AOC=\frac{1}{2}\times80^\circ=40^\circ$$。 四、解答应用题 1. 解：$$BC=AB-AC=18-7=11cm$$，∵D是BC中点，∴$$CD=\frac{1}{2}BC=5.5cm$$，$$AD=AC+CD=7+5.5=12.5cm$$。 答：线段AD的长为12.5cm。 2. 解：∵OC平分$$\angle AOB$$，∴$$\angle BOC=\frac{1}{2}\times120^\circ=60^\circ$$，∵OD平分$$\angle BOC$$，∴$$\angle COD=\frac{1}{2}\times60^\circ=30^\circ$$，$$\angle AOD=\angle AOC+\angle COD=60^\circ+30^\circ=90^\circ$$。 答：$$\angle AOD$$的度数为$$90^\circ$$。 考点1 立体图形的相关认识 1. 下列几何体中，属于柱体的有( ) C A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周， 可以得到如图所示的立体图形的是( ) C A. B. C. D. 3 考点2 线段、射线、直线 3. 已知三点,,，画直线、画射线、连接 ，按 照上述语句画图正确的是( ) D A. B. C. D. 4 4. 庆都山-唐尧古镇是唐 尧故里，拥有厚重的历史沉淀，携带着古 韵质朴的气息，见证着时光变换的风情画 卷.为了行人便利，某十字路口的俯视示意 图如图.若想走近路，在从位置到位置 两点之间线段最短 的两条路径“”和“ ”中，你会选择路径______， 选择的依据是__________________. 5 5. 某复兴号列车在石家庄和北京之间运行，途中要停靠于2 个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有___种不 同的票价. 6 6 考点3 线段的计算 6. [重庆自主招生] 已知线段,点为直线 上 一点，且,点为线段的中点，则线段 的长为 _____________. 或 7 【点拨】如图①，当点在线段 之间时，因 为, 所以 ,因为点为线段 的中点，所以 ,所以; 如图②，当 点在线段的延长线上时，因为 ， 所以因为点为线段 的中点，所 以,所以. 综上所述，的长为或 . 8 7. 如图，是线段上的一点， . （1）若，求 的长. 【解】因为, , 所以 . 9 （2）若，分别为线段，的中点，求 的长. 因为, 分别为线段, 的中点, 所以, , 所以 . 10 （3）在（1）的条件下，是直线 上的一点，且满足 ，求 的值. 11 分两种情况讨论：①如图①，当点在线段 上时. 因为, , 所以 , 所以 , 所以 ; 12 ②如图②，当点在线段 的延长线上时, 因为, , 所以, 所以 . 综上所述, 的值为 或1. 13 考点4 角的度量与计算 8. 2026年5月12日19时59分，长征六号改运 载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将千帆极轨09组 卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满 成功.此时分针与时针夹角的度数是_______. 14 9. 如图，将一个三角尺 角的顶点与另一个三角尺的直角 顶点重合.若则 的余角的度数是_______. 15 10. [北京竞赛] 以的顶点为端点引射线 ，使 ，若 ，则 的度数是 ___________. 或 解题支架 16 11. 如图①， ，射线以 的速度从 出发，射线以的速度从 出发，两条射线同时开 始逆时针转动 . （1）当时， 的度数为______； 17 （2）如图②，在射线，转动的过程中，射线 始终 在内部，且平分，若 ，求 的值. 18 【解】由题意，得 ， . 因为平分 , 所以 . 因为 ， , 19 所以 , 即 . 所以 . 所以 . 20 考点5 平面图形的旋转 12. 如图，三角形 绕某点按一定方向旋转一定角度后得到 三角形，点，， 分别对应 点，， . （1）根据点和 的位置确定旋转中心是点____. 21 （2）请在图中画出三角形 . 【解】如图所示，三角形 即为所求. 22 思想1 方程思想 13. 如图，，，将线段分成 的四部分， ，，，分别是，，,的中点，且 ， 则线段 的长度为___. 7 23 【点拨】设,则,,.由, 分 别是,的中点，得, . 由题意得即，所以 . 因为，分别是， 的中点，所以 24 思想2 数形结合思想 14. 两人开车从市到 市，计划上午比下午多 走到 市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只 行驶了原计划的三分之一，过了小镇汽车行驶了 ，傍 晚才停下休息.一人说：“再走从 市到这里路程的二分之一就 到达目的地了.”则，两市相距_____ . 600 25 【点拨】如图，设小镇为，傍晚两人在 处休息. 方法一:由题意可知 ,所以 ， . 因为,所以 ,所 以 所以 . 所以,两市相距 . 26 方法二：设原计划上午走的路程 , 则原计划下午走的路程 . 实际上午走的路程,所以 .由题意知 ，所以 . 因为， , 27 所以 , 所以,解得 . 所以 . 所以,两市相距 . 方法一利用线段的和、差、倍、分关系直接推导出 , 两市的距离.方法二设出未知数，利用方程求解. . . . . 思想3 分类讨论思想 15. 点为直线上一点，在直线同侧作射线 、 射线，使得 . 29 （1）如图①，过点作射线，使为 的平分线， 若 ,求 的度数. 【解】因为 , , 所以 . 又因为平分，所以 .所以 . 30 （2）如图②，过点作射线，使恰好为 的平分 线，另作射线，使平分 ， ①若 ，求 的度数； 31 因为 , , 所以 . 因为平分,平分 , 所以 , . 所以 . 32 ②若，则 的度数是______. 33 【点拨】因为 , ,所以 .因为 平分 ,平分,所以 , .所以 . （3）过点作射线，使恰好为 的平分线，另作 射线，使得平分，当 时，直接写出 的度数. 的度数是 或 . 35 【点拨】当在 内部时，如图①，因 为平分, ,所以 .又因为 ,所以 .因为平分 ,所以 ； 36 当在外部时，如图②，因为 平 分, ,所以 .又因为 ,所以 .因为 平 分,所以 . 综上所述，的度数是 或 . 37 $