2.4线段的和与差 课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦线段的和与差及中点概念，通过影院距离、药店行程等生活情境导入，引导学生从具体问题抽象出线段关系，再通过画线段、延长截取等操作探究和差，逐步过渡到中点的定义、性质与判定，构建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活情境，如距离问题激发探究兴趣，通过画图操作和符号推理培养数学思维，如中点性质的逻辑表达。采用“情境-探究-应用”模式，学生能发展数形结合能力，教师可借助分层练习提升教学效率。

2.4线段的和与差 几何图形初步认识 冀教版七年级数学上册 1.通过操作，理解两条线段的和与差，并会进行线段和与差的计算. 发展数形结合思想. 2.通过观察与思考，理解线段的中点的定义，并会用数量关系表示线段的中点，培养计算能力和应用能力. 学习目标 情境 （1）如图，小明住在A小区，小亮住在B小区，A小区距影院3km,B小区距影院5km,周末两人相约去影院看电影，两人共走多少千米？由此我们可以知道线段AM、MB、AB之间有怎样的关系? （2）小军也住在B小区，他骑车先去距离3km的N药店，再骑行多少千米才能到A小区的小明家？由此我们可以知道线段AB、NB、AN之间有怎样的关系? 情境导入 问题 图片替换区 问题1：线段有 个端点. 问题2：画一条线段AB=1cm，并延长至C, 使BC=1.5cm. 两 A B C 1cm 1.5cm 一起探究 图片替换区 问题 图片替换区 问题3：画一条线段MN=3cm，在MN上截取MP=2 cm. M P N 2cm 3cm 一起探究 问题 问题4：如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能分别作出线段等于a+b和a-b吗？ a b a+b a-b b a a b 一起探究 2 3 4 AC AD AE a l B C A D E 做一做 一起探究 探究 如图，AB=4，M是线段AB上一动点，若AM=4，BM的长为？ 点M在运动过程中，是否有一个特殊的位置使AM与BM恰好相等呢？此时，你能给点M起个名字吗？ BM=0 中点 总结 线段中点的定义： 线段AB上的一点M把AB分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么点M就叫作线段AB的中点. A B M 一起探究 总结 符号表示: ∵M是线段AB的中点, ∵AB=2____=2____, ∴AB=2 =2 , AM=____=____, AM= = . ∴M是线段AB的中点. AM BM AM BM A B M 一起探究 例题 1.如图，已知线段a，b. （1）画出线段AB，使AB=a+b. （2）画出线段MN，使MN=2a-b. a b a+b A B M N b a a 2a－b a b 应用举例 例题 2.（1）如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的数量关系？ 答：线段AC=BD. 理由：∵AB=CD, ∴AB+BC=CD+BC, 即AC=BD. B C A D 应用举例 例题 (2) 如图，已知线段AB=8cm，点M在线段AB上，C是线段AM的中点，D是线段MB的中点.求线段CD的长度. B C A D M 应用举例 练 习 1. 如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，DB与AC有怎样的数量关系? DB与AD有怎样的数量关系? B C A D 课堂练习 解：如图所示 结论：AB+AC>BC. 练 习 2. 如图，AB，BC，AC是三角形ABC的三条边.请画出线段 MN=AB+AC－BC.由此，你能得到AB+AC与BC的大小关系吗? A B C 课堂练习 练 习 1.填空： (1)AB+BC= ； (2)DA=DC+ ； (3)CD=AD- ； (4)BD=CD+ =AD- . AC AC AC BC AB B C A D 课堂检测 练 习 2.如图，M 是线段 AC 的中点，点 B 在线段 AC 上，且 AB=4，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长. A B M C 解：因为AB=4, BC=2AB, 所以BC=8, 所以AC=AB+BC=4+8=12. 因为M是线段AC的中点, 所以MC=AM= AC=6, 所以BM=AM-AB=6-4=2. 课堂检测 练 习 3.如图，已知线段 a，b，c，请画出线段 AB，使 AB=a+3b -c. A B C 解：(1) 作射线 AM； (2) 在射线 AM 上截取 AC=a； (3) 在射线 CM 上连续截取 CD=DE=EF=b； (4) 在线段 FA 上截取 FB=c. 则线段 AB 即为所求. D E F M c b a b b a c b 课堂检测 A M B 课堂总结 $