1.11有理数的混合运算 课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，核心知识点为运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内）。课堂导入通过小区中心花园铺设地砖的实际问题，结合半径与面积计算引出混合运算，衔接已学的乘方、乘除、加减知识，构建从具体情境到抽象运算的学习支架。 其亮点在于以“用数学的眼光观察现实世界”为导向，通过花园地砖花费等情境问题激发探究欲，结合“用数学的思维思考现实世界”设计一题多解（如例1两种解法）培养运算能力与推理意识，“用数学的语言表达现实世界”体现在面粉质量抽检等实际应用中。采用情境教学、小组合作与分层练习，助力学生提升综合运算及解决问题能力，教师可依托清晰流程与多样化资源高效教学。

1.11 有理数的混合运算 第一章 有理数 冀教版七年级数学上册 1.掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地按照有理数的运算 顺序进行混合运算． 2.通过数学的思维探究有理数的混合运算的一般顺序，从中锻炼 学生的综合运算能力和解决问题的能力． 3.通过小组合作，体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的 乐趣，增加学习数学的兴趣. 学习目标 情境 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 解：180×(92×3.14-4×22)+150×4×22 如图，花园半径为9m，每平方米铺设 地砖花费180元，每平 方米铺设 地砖花费150元，要给小区的中心花园铺设地砖，求 购买这种地砖的花费.(π≈3.14） 怎么计算呢？ 情境导入 18 -32÷8+(-2)2×5 总结 在算式18-32÷8+(-2)2×5中含有多种运算，像这样的运算叫作有理数的混合运算. 操作 在算式18-32÷8+(-2)2×5中，有哪几种运算？ 加减运算 乘方运算 乘除运算 混合 运算 一起探究 解： 18-32÷8+(-2)2×5 =18-32÷8+4×5 =18-4+20 =34 运算顺序从高级到低级，同级从左到右. 先算第三级运算（乘方）， 再算第二级运算（乘、除）， 最后算第一级运算（加减）. 操作 计算18-32÷8+(-2)2×5，先算什么，再算什么呢？ 一起探究 总结 有理数混合运算的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如果有括号，要先算括号里面的. 一起探究 操作 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m =180×(81×3.14-4×4)+150×4×4 =180×(254.34-16)+150×4×4 =180×238.34+600×4 =42901.2+2400 =45301.2(元). 答：购买这种地砖的花费为45301.2元. 解：180×(92×3.14-4×22)+150×4×22 如图，花园半径为9m，每平方米铺设 地砖花费180元，每平 方米铺设 地砖花费150元，要给小区的中心花园铺设地砖，求 购买这种地砖的花费.(π≈3.14） 一起探究 例1 图片替换区 计算： 应用举例 例1 图片替换区 计算： 还有其他的方法计算吗？ 应用举例 总结 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 应用举例 例2 面粉厂生产的一种面粉以25kg为标准质量，抽检10 袋面粉的质量，其与标准质 量的差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负） 求这10袋面粉的平均质量. 袋数 2 2 3 3 差值/kg －0.15 －0.10 0 ＋0.10 解：根据题意，得 25＋[(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3]÷10 ＝25＋(－0.30－0.20＋0.30)÷10 ＝24.98(kg)．答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg. 应用举例 练 习 B D 课堂练习 练 习 课堂练习 练 习 1.下列运算结果是正数的是(   ). A．1＋(-2)3      B．-22×(1-22)      C．(-2)3÷(-3)2      D．-32-(-2)2 B 课堂检测 练 习 2．计算： 课堂检测 练 习 3.探空气球探测表明，某地的地面气温是20 ℃时，10km高空的气温是-38℃.如果气温是随高度的上升而均匀下降的，那么每升高1km，气温下降多少摄氏度? 解：根据题意得： [20-(-38)]÷10=5.8(℃) 答：每升高1km，气温下降5.8℃. 课堂检测 1.本节课你学到了什么？ 2.有理数的混合运算的顺序是什么？ 课堂总结 $