第1章 重难专题1 有理数的巧算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用
2026-08-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 回顾与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.87 MB |
| 发布时间 | 2026-08-15 |
| 更新时间 | 2026-08-15 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58978435.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的巧算”，通过逆用乘法分配律、凑整法等8类专题，以例题导入衔接基础运算与巧算技巧，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生系统掌握有理数简便运算方法。
其亮点在于以“类型+例题+解析”模式强化运算能力与推理意识，如裂项法通过拆分抵消简化计算，倒序相加法引导发现规律，易错警示强调运算逻辑。学生能提升数学思维，教师可直接用于专题教学，提高课堂效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 JJ
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第一章 有理数
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重难专
题1
有理数的巧算
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刷难关
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难关
类型1 逆用乘法对加法的分配律
1.［中］计算： .
【解】 .
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2.［中］计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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类型2 凑整法
3.［中］计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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4.［中］计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】 .
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类型3 分组相加法
5.［中］计算：
.
【解】因为，， ，
,，所以原式 .
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6.［较难］计算：
（1） ；
【解】原式
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（2） .
【解】原式 .
关键点拨
观察所求式子的规律，将式子合理分组是解题关键.
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类型4 倒数法
7.【2025河北石家庄调研,较难】阅读材料，回答问题.
计算： .
解：方法一：原式 .
方法二：原式的倒数为
，
故原式 .
用适当的方法计算：
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（1） .
【解】因为
，
所以原式 .
（2） .
【解】，所以原式 .
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易错警示
除法没有分配律，在进行除法运算时，若可以将除法转化为乘法才可用乘法分配
律进行运算.
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类型5 拆项法
8.【2025江苏扬州期末，中】用简便的方法计算：
（1） .
【解】 .
（2） .
【解】 .
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类型6 裂项法
9.［难］
（1）求 的值.
【解】原式 .
思路分析 先把算式提取 ，再把每个加数写成两个分数的差的形式，最后进行简
便计算即可；
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（2）拓展：求 的值.
【解】原式 .
思路分析 将每个加数进行拆分，然后去掉括号，再进行简便计算即可.
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类型7 倒序相加法
10.【2025原创，中】计算： _______.
4 047
【解析】 .
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11.【2025河北保定期末，中】计算：
.
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【解】令 ,
则 ,
所以，所以 ，即
.
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类型8 错位相减法
12.【2026山东济南期末，中】计算： .
【解】令 ，①
则 ，②
得，所以 ,即
.
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