1.5有理数的加法（第2课时）课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律（交换律、结合律）及简便运算，通过小学简便计算题目导入，衔接旧知并提出“运算律在有理数中是否适用”的问题，搭建新旧知识过渡的学习支架。 其亮点在于以“一起探究”引导学生通过计算、举例自主发现运算律，培养数学眼光中的抽象能力与创新意识。结合股票涨跌、餐馆盈亏等实际问题，运用数学思维的推理意识构建模型，总结相反数结合等简便技巧，助力学生提升计算能力，教师使用可高效落实核心素养教学。

1.5有理数的加法 第2课时 第一章 有理数 冀教版七年级数学上册 1.通过计算体会有理数的加法仍满足加法的运算律（交换律、结合律），体会知识的延续性，适用性，获得数学知识的奥妙. 2.理解在进行多个有理数的加法运算时，会运用加法运算律进行简便运算，能熟练应用加法运算律解决实际问题，培养计算能力. 3.通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣. 学习目标 情境 简便计算：24+35+46-35. 怎样运算简便？计算中运用哪些运算律？ 加法的运算律在有理数 的运算中还能使用吗？ 解：24+35+46-35 =(24+46)+(35-35) = 70+0 = 70 计算中运用加法交换律和加法结合律. 情境导入 操作 计算： （1）5+(-13)= ，(-13)+5= . (2)(-4)+(-8) = ，(-8)+(-4)= . -8 -8 -12 -12 交换加数的位置，计算结果没有发生变化. 在上面的两组算式中，每组中两个算式的计算结果都相等.观察两个加数的特征，你有怎样的思考？ 一起探究 操作 计算： （1）5+(-13)= ，(-13)+5= . (2)(-4)+(-8) = ，(-8)+(-4)= . -8 -8 -12 -12 (-3)+(-2)=-5 , (-2)+(-3)=-5.结果仍然相等. a+b=b+a. 请举出一组具有上述特征的算式并计算一下，看看结果还相等吗? 你能用字母将上述关系表示出来吗？ 一起探究 总结 有理数的加法仍满足加法交换律. 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变． a + b = b + a . 一起探究 操作 计算： (1)[3+(-8)]+(-4)= , 3+[(-8)+(-4)]= . (2) [(-6)+(-12)]+15= , (-6)+[(-12)+15]= . 上面两组算式的计算结果也分别 ． -9 -9 -3 -3 相等 通过对上面两组算式的计算，你能得到什么结论？ 有理数的加法仍满足加法结合律． 一起探究 总结 有理数的加法仍满足加法结合律． 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变． ( a + b )+ c = a +( b + c ). 一起探究 例1 解：(1) (-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+3.7 =(-2.4)+(-4.6)+(-3.7)+3.7 =[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+3.7] =(-7)+0 = -7. 应用举例 总结 常见的可以利用加法运算律进行简便计算的技巧 相反数结合法 把互为相反数的数相加 同号结合法 把符号相同的数相加 同形结合法 把整数与整数、小数与小数、分母相同或容易通分的分数分别相加 凑整法 把和为整数的数相加 应用举例 分析 38.5+（-1.8） 38.5+(-1.8)+(+0.6) 要求星期一收盘时该股票每股的价格如何列式呢？ 要求星期二收盘时该股票每股的价格如何列式呢？ 要求星期五收盘时该股票每股的价格如何列式呢？ 38.5+(-1.8)+(+0.6)+(+1.5)+(-0.2)+(+0.4) 例2 某股民以每股38.5元的价格持有某只股票.下表为一周内该股票的涨跌情况： 在星期五收盘时，该股票每股的价格是多少元？ 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌／元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4 应用举例 解：根据题意，得 38.5+(-1.8)+(+0.6)+(+1.5)+(-0.2)+(+0.4) =38.5+(+1.5)+(-1.8)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.4) =[38.5+(+1.5)]+[(-1.8)+(-0.2)]+[(+0.6)+(+0.4)] =40+(-2)+(+1)=38+(+1)=39（元）. 答：在星期五收盘时，该股票每股的价格是39元． 例2 某股民以每股38.5元的价格持有某只股票.下表为一周内该股票的涨跌情况： 在星期五收盘时，该股票每股的价格是多少元？ 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌／元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4 应用举例 练 习 解：(1) (-8)+19+(-32)+51 = [(-8)+(-32)]+(19+51) =(-40)+70 =30； 课堂练习 分析 如何确定一周的盈亏数额呢？如何列式呢？ 练 习 2.某餐馆一周每天的盈亏情况（盈余为正，亏损为负）如下：-125元，596元，455元，-82元，-56元，85元，672元. 这一周总的盈亏数额是多少元？ 一周内七天盈亏数额的总和,即把一周中每一天盈亏的数额相加. (-125)+596+455+(-82)+(-56)+85+672 课堂练习 练 习 2.某餐馆一周每天的盈亏情况（盈余为正，亏损为负）如下：-125元，596元，455元，-82元，-56元，85元，672元. 这一周总的盈亏数额是多少元？ 解：根据题意，得 (-125)+596+455+(-82)+(-56)+85+672 =[(-125)+455]+[(-56)+596]+[(-82)+672]+85 =330+540+590+85=1545（元） 答：这一周餐馆盈利1545元. 课堂练习 练 习 解：(1)(-6) +9+(-4)+6 = [(-6)+6]+[9+(-4)] =0+5 =5； (2) (-0.8)+1.4+(-0.9)+(-2.3)+0.7 =[(-0.8)+(-0.9) + (-2.3) ]+(1.4+0.7) =(-4)+2.1 =-1.9 . 1.计算： (1) (-6)+9+ (-4)+6 ； (2)(-0.8)+1.4+(-0.9)+(-2.3)+0.7. 课堂检测 练 习 2.某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m, 星期四下降了0.8m. (1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数 或负数表示出来. (2)星期四的水位是多少米？ 解：(1)从星期二到星期四每天水位的变化量分别是-0.2m，+0.7m，-0.8m. (2)根据题意，得 110.3+(-0.2)+(+0.7)+(-0.8)=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)] =111+(-1) =110(m). 答：星期四的水位是110m. 课堂检测 1.本节课有哪些收获呢？ 2.怎么利用加法的运算律进行简便运算呢？ 课堂总结 $