4.2合并同类型（第2课时）课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项的化简求值及实际应用”，课堂导入通过同类项判断、合并正误辨析复习旧知，再以“一起探究”对比直接代入与先化简再求值，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点是以问题链驱动教学，结合实例培养数学眼光、思维与语言。情境导入强化抽象能力，应用举例（租车问题）体现模型意识，整体思想运用提升运算与推理能力。帮助学生提升计算与解决问题能力，为教师提供清晰教学流程与实例支持。

4.2 合并同类项 第2课时 第四章 整式的加减 冀教版七年级数学上册 1.通过对直接代入求值与先化简再求值的比较，体会先化简再求值的简便,能正确进行化简后再求代数式的值的计算. 2.在亲身体会化简求值的过程中，培养学生计算的能力.利用合并同类项解决简单的实际问题，培养学生的解决问题的能力. 3.进一步培养学生的独立思考、合作交流及观察分析等能力. 学习目标 复习 1.下列各组中的单项式是不是同类项？ 判断几个单项式是否是同类项的依据： 两无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关. × × √ √ √ × 两相同：字母相同，相同字母的指数相同. 一所有：所有常数项都是同类项. 情境导入 www.gzsxw.net 港中数学网 复习 2.下列合并同类项正确吗？不正确的，请说明理由. (1)a+a=2a; (2)3a+2b=5ab； (3)5y2－3y2=2 ； (4)4x2y－5xy2=－x2y； (5)3x2+2x3=5x5； (6)a+a－5a=－3a. × √ × × × √ 解:理由如下：(2)不是同类项不能进行合并； (3)合并同类项时字母及其指数应不变； (4)不是同类项不能进行合并； (5)不是同类项不能进行合并. 情境导入 分析 操作 一起探究 操作 一起探究 总结 在通常情况下，先化简，再求值的方法比较简单. 比较两种解法, 哪种方法更简单? 操作 一起探究 例1 解：原式=－5xy－4x2y. 应用举例 例2 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡．七年级租用45座（不含司机座位，下同）大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆．当每辆车恰好坐满时： (1)请用含x，y的代数式表示该校七、八年级学生的总数． (2)当x=4，y=7时，该校七、八年级共有多少名学生？ 应用举例 (1)请用含x，y的代数式表示该校七、八年级学生的总数． 解：由题意可知七年级有学生(45x＋60y)名， 八年级有学生(60x＋30y)名． 七、八年级学生的总数为 45x＋60y＋60x＋30y =105x＋90y. 应用举例 (2)当x=4，y=7时，该校七、八年级共有多少名学生？ 解：当x=4，y=7时， 105x+90y =105×4＋90×7 =1050. 所以七、八年级共有1050名学生. 应用举例 例3 把x－2y看作一个整体. 应用举例 练 习 1.如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( ) A． 0 B．7 C．1 D．不能确定 B 2.三角形三边长分别为5x,12x,13x,则这个三角形的周长为 . 当x=2cm时，这个三角形的周长为 cm. 30x 60 课堂练习 练 习 3.已知5ab－a2+2a2－7ab－6a2=ma2+nab.求m+n的值. 解：由题意可知n=－2， m=－5. 所以m+n=－2+(－5)=－7. 4.已知x+y=1，求3(x+y)2－7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)的值. 解：原式=11(x+y)2－ (x+y). 因为x+y=1，所以原式=10. 课堂练习 练 习 课堂检测 练 习 2.某大型超市7月份的营业额为x万元，8月份的营业额比7月份的营业额 的2倍还多3万元，9月份的营业额比8月份的营业额多7万元．求该超市 这个季度的总营业额．计算当x=50时，该超市这个季度的总营业额． 解：根据题意得该超市8月份营销额为(2x+3)万元，9月份营业额为 (2x+10)万元，所以这个季度的总营业额为x+2x+3+2x+10=5x+13(万元). 当x=50时，5x+13=5×50+13=263(万元). 故该超市这个季度的总营业额（5x+13）万元， 当x=50时,超市这个季度的总营业额为263万元． 课堂检测 1.本节学习了什么内容呢？ 2.利用合并同类项解决实际问题的步骤是什么呢？ 课堂总结 $