1.6 有理数的减法 课件2025－2026学年冀教版（2024）数学七年级上册

1.6　有理数的减法 第一章　有理数 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.(重点、难点) 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，培养转化思想，提高运算能力. 学习目标 一、有理数的减法法则 问题　(1)如表是部分城市某日最高气温和最低气温的统计表.我们知道，温差＝最高气温－最低气温. 城市 最高气温/℃ 最低气温/℃ 昆明 16 5 沈阳 －9 －16 北京 －1 －9 根据表中的数据，解决问题： ①分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差； 提示　(－9)－(－16)　7　(－1)－(－9)　8. 城市 表示温差的算式 观察到的温差/℃ 昆明 16－5 11 沈阳     北京     ②表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？ 提示　相等. (2)计算： ①16＋(－5)＝　　　　； ②(－9)＋(＋16)＝　　　　； ③(－1)＋(＋9)＝　　　　.   11 7 8 提示　16－5＝16＋(－5). (3)比较下列各组算式，请说说怎样把减法运算转化为加法运算. ①16－5，16＋(－5)； 提示　－9－(－16)＝－9＋(＋16). ②－9－(－16)，－9＋(＋16)； 提示　(－1)－(－9)＝(－1)＋(＋9). ③(－1)－(－9)，(－1)＋(＋9). 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______.用字母表示：a－b＝a＋(－b)，其中a，b表示任意有理数. 注意点：做减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”，“两变”是指运算符号“－”变成“＋”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变. 知识梳理 相反数 (课本P29例题)计算： (1)6－(－8)； 例1 解　6－(－8)＝6＋(＋8)＝14. (2)(－2)－3； 解　(－2)－3＝(－2)＋(－3)＝－5. (3)(－3)－(－7)； 解　(－3)－(－7)＝(－3)＋7＝4. (4)0－4； 解　0－4＝0＋(－4)＝－4. (5)5＋(－3)－(－2)； (6)(－5)－(－2.4)＋(－1). 解　5＋(－3)－(－2)＝5＋(－3)＋2＝4. 解　(－5)－(－2.4)＋(－1)＝(－5)＋2.4＋(－1)＝－3.6. 计算下列各题： (1)7－3； 跟踪训练1 解　7－3＝4. (2)3－7； (3)(－1)－2； (4)2－(－1)； 解　3－7＝3＋(－7)＝－4. 解　(－1)－2＝(－1)＋(－2)＝－3. 解　2－(－1)＝2＋1＝3. (5)(－2)－(－1)； 解　(－2)－(－1)＝(－2)＋1＝－1. (6)(－1)－(－2)； (7)0－5； (8)0－(－5). 解　(－1)－(－2)＝(－1)＋2＝1. 解　0－5＝0＋(－5)＝－5. 解　0－(－5)＝0＋5＝5. 二、有理数减法的应用 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848.86米，吐鲁番盆地的海拔高度是－154.31米，两处高度相差多少米？ 例2 解　8 848.86－(－154.31)＝8 848.86＋154.31＝9 003.17(米). 故两处高度相差9 003.17米. 反思感悟 有理数减法在实际中的应用 (1)将实际问题转化为数学问题. (2)弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题. (1)“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是对新疆地区昼夜温差的真实写照.据统计，吐鲁番三月份某天的最高气温是27 ℃，最低气温是－1 ℃，则吐鲁番这天的温差(最高气温与最低气温的差)为 A.26 ℃ B.27 ℃ C.28 ℃ D.29 ℃ 跟踪训练2 √ (2)某矿井的剖面示意图如图所示，以地面为准，点A的高度是3 m，B，C，D三点的高度分别是－10 m，－20 m，－30 m. ①A，B，C，D四个点中，最低点比最高点低多少米？ 解　由图知，点A是最高点，点D是最低点， 所以3－(－30)＝3＋(＋30)＝33(m)， 即最低点比最高点低33 m. ②点B比点D高多少米？ 解　(－10)－(－30)＝(－10)＋(＋30)＝20(m)， 故点B比点D高20 m. 课堂小结 1.计算：1－等于 A. B.－ C. D.－ √ 解析　1－＝1＋. 随堂演练 2.下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0； ④0－(－1)＝1，其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 √ 解析　2－(－2)＝2＋2＝4，①错误；(－3)－(＋3)＝－3＋(－3)＝－6，②错误；(－3)－|－3|＝－3＋(－3)＝－6，③错误；0－(－1)＝0＋1＝1，④正确.综上所述，正确的有1个. 随堂演练 3.计算：＝　　　.  1 解析　＝1. 4.比18小5的数是　　　　，比－18小－5的数是　　　　.  13 解析　因为18－5＝13，－18－(－5)＝－18＋5＝－13， 所以比18小5的数是13，比－18小－5的数是－13. －13 随堂演练 5.某地一周内每天最高气温与最低气温如表，则温差最大的一天是星期　　　　.  解析　10－2＝8，9－2＝7，9－1＝8，8－(－1)＝9， 8－(－2)＝10，9－0＝9，10－1＝9， 因为7<8<9<10， 所以温差最大的一天是星期五. 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 10 9 9 8 8 9 10 最低气温/℃ 2 2 1 －1 －2 0 1 五 随堂演练 6.计算： (1)(－9)－0； (2)0－(－12)； (3)(＋5)－(－3)； 解　(－9)－0＝－9. 解　0－(－12)＝0＋12＝12. 解　(＋5)－(－3)＝5＋3＝8. 随堂演练 (4)(－1.4)－2.6； (5)； (6)－. 解　(－1.4)－2.6＝(－1.4)＋(－2.6)＝－4. 解　＝－. 随堂演练 本课结束 $