1.3绝对值与相反数 课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数中的绝对值与相反数，通过小明、小亮家在学校两侧等距离的生活情境导入，引导学生画数轴表示位置，从距离抽象出绝对值的几何意义，再通过符号不同但绝对值相等的数引出相反数，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以情境和探究活动渗透数形结合思想，用生活情境培养数学眼光（抽象能力、几何直观），动手画数轴与归纳培养数学思维（推理意识），符号表示与练习强化数学语言（符号意识）。如用数轴直观展示绝对值与相反数关系，助学生理解概念，教师可借结构化活动提升教学效率。

1.3绝对值与相反数 第一章 有理数 冀教版七年级数学上册 图片替换区 1.借助数轴理解绝对值和相反数的概念，明确绝对值的代数意义和几 何意义；会求一个数的绝对值和相反数. 2.培养学生利用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学 思想. 3.培养学生的观察、归纳与概括的能力，渗透数形结合思想. 学习目标 情境 学校 小亮家 小明家 西 东 小明家位于学校正东方向1500m处，小亮家位于学校正西方向1500m处. 情境导入 学 校 小亮家 小明家 0 500 1000 −500 −1000 −1500 1500 操作 小明家位于学校正东方向1500m处，小亮家位于学校正西方向1500m处.请以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来.你有什么发现？ 小明家和小亮家在学校的东西两侧，且距学校的距离相等. 西 东 一起探究 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 −5 −6 5 6 解：表示4的点到原点的距离是4；表示−2的点到原点的距离是2；表示0的点到原点的距离是0. 操作 请画一条数轴，在数轴上标出表示4，−2，0的点，并写出这些点到原点的距离. 总结 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a 的绝对值”. 一起探究 总结 （1）在数轴上，表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作|4|=4； （2）表示−2的点到原点的距离是2，所以−2的绝对值是2，记作|−2|=2； （3）表示0的点到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0. 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 −5 −6 5 6 一起探究 操作 请用数轴上的点表示下列各组数，并分别写出它们的绝对值. 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 −5 −6 5 6 解：如图所示. 一起探究 操作 观察上题中三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，思考这三组数的共同特点是什么，并与同学交流. 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 −5 −6 5 6 发现：每组数的符号不同，但它们的绝对值相等. 总结 像这样符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定0的相反数为0. 一起探究 总结 表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“−”. 有理数a的相反数可以表示为−a. 例如:−4的相反数可以表示为−(−4). 因为−4的相反数是4，所以−(−4)= 4 . 一起探究 操作 一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值是多少呢？ 由绝对值的意义，可以得知： 一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0. 一起探究 例1 请化简下列各数： −(−11)， −(+2)， −(−3.75)， −(+ ）. 解：因为−11的相反数是11，所以−(−11)=11. 因为+2的相反数是−2，所以−(+2)=−2. 同理, −(−3.75)=3.75,. −(+ ) =− . 应用举例 总结 互为相反数的两个数的绝对值相等. 例2 求下列各数的绝对值： 应用举例 练 习 −5.7 6 −0.01 1.填空： （1）5.7的相反数是 . （2）−6的相反数是 . （3） 的相反数是0.5. （4） 的相反数是0.01. −0.5 课堂练习 练 习 2.求下列各数的绝对值： 课堂练习 练 习 1.请判断下列各结论是否正确： （1）有理数的绝对值一定是非负数. （2）正数的绝对值一定大于负数的绝对值. （3）负数的绝对值都是正数. 2.请化简下列各数： √ × √ 课堂检测 1.本节课学到了什么？ 2.|a|= a吗？ 课堂总结 请同学们寻找生活中与绝对值或相反数有关的问题. 实践作业 $