1.4 有理数的大小-课件-2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，核心知识点为数轴比较法（右边数大于左边数）和法则比较法（正数大于0、0大于负数，两负数绝对值大的反而小）。课堂导入通过观察气温数据问题，引导学生从温度计情境抽象到数轴表示，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以现实情境（气温数据）和数轴直观培养学生几何直观与抽象能力（数学眼光），通过对比两负数绝对值、推理大小关系（数学思维）设计练习题，如比较-3/4与-4/5。学生能提升运算与推理意识，教师可借助系统资源高效教学，助力知识掌握与能力发展。

冀教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 1.4 有理数的大小 第1章 有理数 冀教版七年级上册1.4有理数的大小专项练习题 一、核心知识点回顾：比较有理数大小有两种核心方法。一是数轴比较法：在数轴上，右边的数永远大于左边的数。二是法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。做题时优先区分正负，同负比较先算绝对值，再反向判断大小。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各数中，最小的数是（） A. 0 B. -2 C. 1 D. 3 2. 比较-3和-6的大小，正确的是（） A. -3 > -6 B. -3 < -6 C. -3 = -6 D. 无法比较 3. 下列说法正确的是（） A. 所有负数都大于0 B. 绝对值大的负数更大 C. 正数一定大于负数 D. 最小的有理数是0 4. 在$$-1、0、-\frac{1}{2}、2$$中，最大的数是（） A. -1 B. 0 C. $$-\frac{1}{2}$$ D. 2 5. 下列各式正确的是（） A. -1.5 > -1.4 B. -5 > 0 C. $$-\frac{1}{3} > -\frac{1}{2}$$ D. 3 < -4 二、填空题（每题4分，共32分） 1. 在数轴上，________的数总比________的数大。 2. 比较大小：-4________-1（填“>”“<”或“=”） 3. 比0小3的数是________，比-2大的负整数是________。 4. 比较大小：$$-\frac{3}{4}$$________$$-\frac{2}{3}$$。 5. 有理数中，既大于-3又小于2的整数有________。 6. 最小的正整数是________，最大的负整数是________。 7. 比较大小：0________-0.01，2.5________-3.1。 8. 两个负数比较大小，绝对值大的数________。 三、解答题（共48分） 1. （16分）用“<”连接下列各组数： （1）-5、2、0、-3 （2）$$-\frac{1}{4}、-\frac{1}{3}、0、-1$$ 2. （16分）比较下列各对数的大小，并写出简要依据： （1）-7和-2 （2）-0.6和-0.8 （3）$$-\frac{4}{5}$$和$$-\frac{3}{4}$$ （4）0和-100 3. （16分）已知有理数：-2.5、4、-1、0、$$-3\frac{1}{2}$$，请将这些数从小到大排列。 参考答案及简单解析 一、选择题：1.B（负数小于0和正数） 2.A（两个负数比较，|-3|<|-6|，故-3更大） 3.C（正数>0>负数） 4.D（正数最大） 5.C（$$|-\frac{1}{3}|<|-\frac{1}{2}|$$，故$$-\frac{1}{3}$$更大） 二、填空题：1.右边、左边 2.< 3.-3、-1 4.< 5.-2、-1、0、1 6.1、-1 7.>、> 8.反而小 三、解答题：1.（1）-5 < -3 < 0 < 2；（2）$$-1 < -\frac{1}{3} < -\frac{1}{4} < 0$$。 2.（1）-7 < -2，两个负数，绝对值大的更小；（2）-0.6 > -0.8，|-0.6|<|-0.8|；（3）$$-\frac{4}{5} < -\frac{3}{4}$$，$$|-\frac{4}{5}|>|-\frac{3}{4}|$$；（4）0 > -100，0大于所有负数。 3.从小到大排列：$$-3\frac{1}{2} < -2.5 < -1 < 0 < 4$$。 观察观察下图中的数据，完成下列问题. 哪一天的最高气温最低？ 11月18日 哪一天的最低气温最高？ 11月15日和11月19日 你是通过什么方式获得的结果？ 课堂导入 探究 某地某一天中4个不同时刻的气温分别是 -3℃，-5℃，4℃，0℃. 1、请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温 排列出来. -5℃，-3℃，0℃，4℃. 2、4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置 有什么规律？ 新知探究 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 3、你能把有理数-3，-5，4，0在数轴上表示出来吗？ 4、这些数的 大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关 系？ 从左向右越来越大 新知探究 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 记住了吗？ 有理数大小的比较方法1： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 总 结 新知探究 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 问题1 在数轴上表示数-3.5，-1,0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. 解： 把3.5，-1，0在数轴上表示出来，如下图所示： 将它们按从小到大的顺序排列为： －1 <0 <3.5. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● 新知探究 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 问题2 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1与-3； （2）-5与-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3＜-1； （2）-5＜-2. 解： 新知探究 知识点2 比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小． 问题3 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3； |-1|＜|-3| |-2|=2；|-5|=5； |-2|＜|-5| -5＜-2 -3＜-1 对比 观察 总结 有理数大小的比较方法2： 新知探究 知识点2 比较两个负数的大小 解： （1）0＞-6,(0大于负数）. 问题4 比较下列每组数的大小 (1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 . （2）3＞-4.4,(正数大于负数）. （3）因为 所以 新知探究 知识点2 比较两个负数的大小 比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较. 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 1. 有理数,, 在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列关 系中正确的是( ) A A. B. C. D. 中考考法 10 2. 有理数， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正 确的是( ) C A. B. C. D. 【点拨】由题意知 ,所以 .故选C. 中考考法 11 3. 回答下列问题： （1）过，两点画一条数轴，使点表示2，点表示 . 【解】如图. 中考考法 12 （2）在所画的数轴上标出， 对应的点，并将2， ，，这四个数用“ ”连接起来. . 在数轴上表示各数如图. . 中考考法 13 知识点2 用绝对值比较大小 4. [江西中考] 在1个标准大气压下，四种晶体的熔 点如下表所示，则熔点最高的是( ) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位: ） D A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 中考考法 14 5. 在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所 得的数最大，则被替换的数字是( ) C A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【点拨】替换 中不同的非零数字后得到的数分别是 ，，， 因为 ，所 以最大的数是 ，所以被替换的数字是4. 中考考法 15 6. 比较下列各组数的大小： （1）与 ； 【解】因为，，而 ，所 以 . 中考考法 16 （2）与 ； 因为， , 而，所以 . 中考考法 （3）与 ； 因为，而,所以 . （4）与 . 因为， 所以 . 两个负数比较大小，先求出这两个负数的绝对值， 再比较所求的两个绝对值的大小，根据“两个负数，绝对值大 的反而小”得出结论. . . . . 中考考法 18 知识点3 有理数大小的比较 7. 下列说法正确的有( ) ①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ②在数轴上表示两个负数，离原点远的那个数小； ③两个数比较大小，绝对值大的反而小； ④在数轴上，两个负数中大的离原点远； ⑤正数一定大于它的相反数. B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 19 8. 下列四个式子：①；② ； ③；④ .其中正确的是 ( ) D A. ③④ B. ①③ C. ①② D. ②③ 中考考法 20 9. 写出一个大于并且小于 的整数: ___________________. 10. 数轴上与 距离最近的整数是____. （答案不唯一） 中考考法 21 11. 若,为有理数，，，且 ， 那么，，， 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 中考考法 22 12. 用符号表示， 两数中较小的一 个数，用符号表示， 两数中较大的一个数，则 ____. 中考考法 23 13. 若，，，，， ， ，都不为零，并且，把，，， 四 个数用“ ”连接为______________. 中考考法 24 14. 已知在数轴上有，，三个点，点表示的数是 ， 点表示绝对值最小的数，点 表示的数是最大的负整数. 中考考法 25 （1）在数轴上把，， 三个点表示出来，并比较三个点 表示的数的大小（用“ ”连接）； 【解】因为点表示绝对值最小的数，点 表示的数是最大的 负整数，所以点表示的数是0，点表示的数是 . A，， 三个点在数轴上表示如图所示. 由图可知 . 中考考法 （2）如何移动点，使点到点和点 的距离相等 （点与点 不重合）. 将点向右移动2个单位长度，点到点和点 的距离相等. 中考考法 27 比较有理数的大小 利用数轴比较大小 利用法则比较大小 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小． 课堂小结 $