1.1正数和负数（第2课时）课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦正数负数意义、0的含义扩展及有理数分类，通过复习上节课相反意义的量实例（如+3℃与-3℃）衔接新知，搭建学习支架，引导学生理解正数负数定义及0的分界作用。 其亮点是结合生活情境（如海拔、成绩基准）和小组探究，发展数学眼光（量感）、数学思维（推理意识）与数学语言（模型意识）。通过珠穆朗玛峰海拔辨析0的基准意义，数的分类训练培养分类思想，教师可借结构化流程提升效率，学生能体会数学与生活的紧密联系。

第一章 有理数 第2课时 1.1正数和负数 冀教版七年级数学上册 1.在实际背景中掌握正数与负数的意义. 2.通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识. 3.在经历将0与正数、负数区分辨别的过程中，初步培养学生的分类讨论的数学思想. 4.在生活情境中，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力. 学习目标 上节课，我们用带“+”和“−”的数统一表示出具有相反意义的量，一起完成下面的习题： 1.“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”用数表示： 2. “盈利50万元”和“亏损10万元”用数表示： 3.“增长7.8%”和“减少 0.7%”用数表示： +3℃，−3℃ +50万元，−10万元 +7.8 %，−0.7% 情境导入 问题1：(1)通常情况下，正数前的正号可以省略，负号能省略吗? (2)“不是正数的数一定是负数” 对吗? 总结 像 3，50，7.8…，这样在已学过的数(0除外)的前面加上“+”的数叫做正数，像−3，−10，−0.7%这样在已学过的数(0除外)的前面加上“−”的数叫做负数. 答：(1)负号不能省略； (2)不对，还有0. 注意 0既不是正数，也不是负数. 一起探究 规则： 1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 1.0的含义是什么？它只表示没有吗？ 2.根据下图中给出的信息，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地应该如何区分表示. 一起探究 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 记为+8844.43米 记为−155米 0的含义不只表示没有，还可以作为正数和负数的分界. 1.0的含义是什么？它只表示没有吗？ 2.根据下图中给出的信息，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地应该如何区分表示. 一起探究 总结 0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的高度... 0的意义已不仅是表示“没有”. 40 30 20 10 0 −10 −20 −30 1.0的含义是什么？它只表示没有吗？ 2.根据下图中给出的信息，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地应该如何区分表示. 一起探究 规则： 1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 高度看作0 引入负数以后，我们的数可以怎么分类？你能举例说明吗？ 一起探究 高度看作0 总结 正整数、0和负整数统称为整数， 正分数和负分数统称为分数， 整数和分数统称为有理数. 引入负数以后，我们的数可以怎么分类？你能举例说明吗？ 一起探究 高度看作0 有理数可以怎么分类？试一试？ 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 注意 ①分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复； ②零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 一起探究 例题 例1. 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 规则： 1.先独立思考再作答，正确回答 +2分 2.补充质疑 +2分 正数 负数 整数 负分数 应用举例 例1. 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 整数 负分数 例题 应用举例 例题 例2.在一次数学测验中，七(1)班全体同学的平均分为 85 分，其中 5 名同学的成绩分别为 80分、98分、90分、84分、73分．以平均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分． (1)上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？ (2)另有2名同学的成绩分别记为＋3分和0分，这2名同学的实际成绩是多少？ 分析 比平均成绩高的记为正数，高1分记作＋1分，依此类推；比平均成绩低的记为负数，低 1 分记作−1分，依此类推；若和平均成绩相同，则记作0分． 应用举例 总结 解题时一定要先弄清“基准”,用与基准的差表示量，或把数据按照基准还原成原数据. 解:(1)5名同学对应成绩分别记为−5，13，5，−1，−12. (2)这2名成绩为88分和85分. 例题 例2.在一次数学测验中，七(1)班全体同学的平均分为 85 分，其中 5 名同学的成绩分别为 80分、98分、90分、84分、73分．以平均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分． (1)上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？ (2)另有2名同学的成绩分别记为＋3分和0分，这2名同学的实际成绩是多少？ 应用举例 练习 1.请把下列各数填在相应的圈里： 正数 负数 课堂练习 练习 1.请把下列各数填在相应的圈里： 正数 负数 课堂练习 练习 2.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么(1)0.08m和−0.2m各表示什么? (2)水面低于标准水位0.1m和高于标准水位 0.23 m各怎样表示? 3.如果把一个物体向后移动5m记作移动−5m，那么这个物体又移动+5 m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远? (1)0.08m表示高于标准水位0.08m，−0.2 m表示低于标准水位0.2 m. (2)−0.1m,0.23m. +5 m表示这个物体向前移动5m，距离它两次移动前的位置0m. 课堂练习 练 习 1.下列关于“0”的叙述中，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过标准的克数记作正数，不足标准的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( 　) A．−2 B．−3 C．＋1 D．＋4 C 课堂检测 练 习 3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，＋29.74表示收入29.74元，下列说法正确的 是( 　) A．−18.50表示收入18.50元 B．−18.50表示支出18.50元 C．−18.50表示支出−18.50元 D．收支总和为48.24元 4.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是什么？(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； B 解：(1)＋10%表示比标准价格高10%，−10%表示比标准价格低10%. (2)最高价格为220元，最低价格为180元． 课堂检测 2.“0”的理解 1.0是正数与负数的分界，在实际问题中常表示“基准”. 2.0的意义已不仅是表示“没有”； 3.0不是正数也不是负数. 3.有理数的分类 1.正数和负数的概念：大于0的数叫做正数.在正数前加上符号“−”的数叫做负数. 课堂总结 以班级平均身高为基准，尝试用正负数表示班级同学的身高. 实践作业 $