广东汕头市潮阳区民兴学校2025-2026学年第二学期七年级数学素养训练（一）

2025-2026学年度第二学期 七年级数学素养训练（一） 座号： 满分：120分时间：120分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（) A. B. h 2.下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（) 忍，￥直 3.如图是运动员投掷实心球的场景，投掷结束后，测量员选AB长度作为运动员的成绩， 其中蕴含的数学依据是() A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 。 帅 4.如图，∠1+∠2=180°，∠3=103°，则∠4的度数是（) 邪 A.73° B.83° C.77 D.87 5.举个例子证明“若a>b,则a>bl”是假命题，符合要求的是（) A.a=2,b=-2B.a=-2,b=2C.a=2,.b=1 D.a=-2,b=0 北 60 報 第3题图 第4题图 第6题图：南 6.如图所示，一只电子猫从A点出发，沿北偏东60°方向走了4m到达B点，再从B点 向南偏西15方向走了3m到达C点，那么∠ABC的度数为（) A.45 B.75 C.105° D.135° 7.如图，一把直尺和一个含45°角的三角板按如图所示方式叠合在一起，若∠1=35°， 则∠2的度数是() A.45° B.55° C.65° D.75° 8.如图①，是一款护眼灯的实物图，图②为示意图，其中AB⊥BC,垂足为B,AD可绕 点A旋转，DE可绕点D旋转.当∠DAB=140时，若DE∥BC,则∠ADE的度数为() A.110 B.120° C.130° D.140° 光伏玻璃 图① 太阳能电池板 第7题图 第8题图 第9题图 25-26下七年级数学素养训练（一）测试卷·第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.、如图，在太阳能电池板，光线AB射向光伏玻璃，在点B处发生反射和折射，反射光 线为BC,折射光线BD在太阳能电池板点D处发生反射后在点E处射出，形成光线驴。 已知BC R EF,MN-I PQ,若∠FEN=61°，∠BDP=72,则∠CBD的度数为() A.72° B.108°C.1190 D.133° 10.如图，AB∥CD,0E平分∠B0C,0P平分∠B0D,OP⊥CD, ∠AB0=40°，则下列结论： ①∠BP0=90°：②0F10E.③∠B0E=2∠B0D: ④∠P0E=∠D0F:⑤2∠POB=5∠D0P:O∠AB0=2∠BOF 其中正确结论有（)个. A.5 B.4 C.6 D.2 0 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.如图所示，小明在两块含30°角的直角三角板的边缘画直线AB和CD,得到ABICD, 这是根据 ,两直线平行. 12.一杆古秤在称物时的状态如图所示，若1=70，则22=度. 13。为倡导绿色出行，某市在地铁口设置了共享单车服务.图①是某款共享单车的实物 图，图②是其结构示意图.AB和CD与地面平行，∠MAC=60°，∠BAC=50°，当AM 平行于支撑杆CE时，∠BCD的度数为 图0 ② 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 14.如图，直线I上摆放着两个大小相同的直角三角板ABC和DEC,将三角板DEC沿直 线I向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上的点E处，点P为AC与ED的交点.图 中三块阴影部分的面积之和为6，则一个直角三角板的面积为 15.如图·(1)所示为长方形纸带，将纸带第一次沿F折叠成图(2)，再第二次沿BF 折叠成图(3)，继续第三次沿F折叠成图(4)，按此操作，最后一次折叠后恰好完全 盖住LEFB整个过程共折叠了11次，问图(1)中∠DEF的度数 (1) (2) (3) 三、解答题（一)（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16.运动会上裁判员使用的某品牌遮阳伞如图①所 示，图②是其剖面图，已知AG平分∠BAC与∠EDF, AB/DE,求证：AC/DF. 17.补全下面推理过程：生活中常见的一种折叠拦道闸， 如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽 象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A,CD 平行于地面AE,求∠ABC+∠BCD的度数， 2526下十年级数学素装训体（一）测试卷筮3而（壮4而） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 解：如图，过点B作BF∥AE, ,CD∥AE,·(①）∥CD(@_), ∠BCD+(③）=180°（④）. AB⊥AE,.∠EAB=(⑤)·（⑥） BF∥AE,.(⑦)+∠EAB=180°， ∠ABF=180°-90°=90， ∴∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=⑧( 18.(1)己知射线BA∥ED,如图①，过点B,E作 ∠B=∠E.试说明：BC∥EF. (2)如图②，己知线 BA∥ED,∠B+∠E=180°.判断BC与EF的位置 关系，并说明理由. (3)根据以上探究，你发现了什么结论？请写出来. 图① 图②@ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在△ABC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，点H在BC边上，DH∥AC, 且∠1+∠2=180° (1)求证：EF∥DC: (2)若CD平分∠ACB,∠BHD=64°，求∠2的度数 20.按要求画图：已知点P、Q分别在∠A0B的边0A,OB上（如图所 示)： (1)①画线段PQ:②过点P作0B的垂线PE,垂足为E:③过点Q作 OA的平行线MN(M在上，N在下) (2)在(1)的情况下，若∠MQB=40°，求∠0PE. 21.已知：如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段 AB,CD上的点，∠AEG=∠AGE,∠C=∠DGC. (1)试说明：AB∥CD: (2)如果∠AGE+∠AHF=180°，那么∠B=∠C吗？请说明理由： (3)在(2)的条件下，若∠BFC-20°=3∠C,求∠AHB的度数. 2526下七年级数学承养讽练（一)测试容第3页（共4页） 因扫描全能王 1亿人EE用的口mAPp 五、解答剧（三）（本大期2小题，每小题12分，共24分) 22.在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕 平行线的知识在斑级开展课题学习活动.探究平行线的“等角转化”功能 【问题初探】(1)如图1，∠CDF+∠DFE=180°，∠C=∠DAE,求证：AD I BC, 【拓展探究】(2)在(1)的条件下，试问∠ADP,∠AEB与∠DE之间满足怎样的数 量关系？并说明理由。 【迁移应用】(3)路灯维护工程车的工作示意图如图2所示，工作篮底部与支撑平台平 行，已∠1=31°，则∠2+∠3=： (4)一种路灯的示意图如图3所示，其底部支架AB与吊线G平行，灯杆CD与底部支 架AB所成锐角a=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角B=45,求∠EFG的度数。 D W工作篮 3 2 支撑平台 图1 图2 图3 23.如①是某校艺术节搭建的舞台.从上面看，舞台上面有三根铁架，且三根铁架在 同一平面内.如图②AB,CD是两根互相平行的铁架，且铁架AC与两边的铁架AB,CD 互相垂直，在两个铁架的M,N处分别设置了·盏可以沿着水平血不断匀速旋转的射灯， 灯光打开时，M处光线MP射向点AN处光线NQ与NC的夹角为30°.两灯同时开始旋 转，光线MP绕射灯M顺时针旋转.光线NQ绕射灯N逆时针旋转.当两灯射出的光线 与铁架AB,CD重合时立即反向旋转.旋转中常常出现交叉照射.若点M处射出的光线每 秒旋转4°，点N处射出的光线每秒旋转1°，设旋转时间为t秒， AP月 A P(O)CA 图① 图② H③ 备用图 (1)当旋转时间为20秒时，求∠CNQ的度数： (2)如图③，若两灯射出的光线MP,NQ第一次与边AC相交于一点时，此时∠MPN=90°， 请求出旋转时间t的值： (3)当旋转时间0≤t≤90秒时，直接写出MP∥NQ时t的值. 2526下七年级最学素并训练（一）测试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 1g人EE用的口mAPF