1.2.2 数轴 同步培优练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、进阶运算应用、综合情境解决三层设计，覆盖数轴定义、点与数对应、距离计算等核心知识点，梯度合理，适配新授课巩固与培优需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴定义、三要素、点与数对应|选择题1-3直接考查概念，填空题11基础移动，强化抽象能力| |进阶层|距离计算、点的平移|选择题4-7结合图形考距离，填空题12-15多情况距离计算，培养运算能力| |提高层|综合应用、实际情境|解答题19-22涉及多点距离、快递路线等，发展模型意识与几何直观|

1.2.2 数轴 同步培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于数轴，下列说法最准确的是(    ) A. 是一条直线 B. 是有原点、正方向的一条直线 C. 是有单位长度的一条直线 D. 是规定了原点、正方向、单位长度的直线 2.下图中所画数轴正确的是(    ) A. B. C. D. 3.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是(    ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 4.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，数轴的单位长度为如果点表示的数是，那么点表示的数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，将一把刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动个单位长度至点，则点对应的数是(    ) A. B. C. D. 8.在数轴上，和之间不包括这两个点表示整数的点的个数为(    ) A. B. C. D. 9.数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点，则点表示的数是(    ) A. B. 或 C. D. 或 10.如图，数轴的单位长度为，数轴上有，，三点若点，到原点的距离相等，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.如图，点表示的数是若将点向左移动个单位长度得到点，则点表示的数为          ． 12.如图，数轴上的点，，，，分别表示数，，根据题图，回答下列问题： ，两点间的距离是          ． ，两点间的距离是          ． ，两点间的距离是          ． 13.如图，将一刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为          ． 14.若数轴上表示数和的两点之间的距离为，则的值为          ． 15.在数轴上，点表示的数是，点与点相距个单位长度，则点表示的数是          ． 16.点在数轴上表示的数为，点从数轴上点处开始，向左移动个单位长度到达点若点与点的距离为个单位长度，则点表示的数为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.指出数轴上点，，，表示的数，并把，，表示在数轴上． 18.如图，点表示的数是其中每小格为一个单位长度． 在数轴上标出原点 指出点所表示的数 在数轴上找一点，它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数 19.在数轴上，点到原点的距离为，点到原点的距离为． 求点表示的数； 求点表示的数； ，两点间的距离为多少？画数轴说明． 20.我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边即，则点，之间的距离为，即． 数轴上表示和的两点之间的距离是          ，数轴上表示和的两点之间的距离是           若数轴上分别表示和的两点和之间的距离，求的值． 21.快递员骑电动车从物流公司出发，先向西骑行到达小区，继续向西骑行到达小区，然后向东骑行到达小区，最后回到物流公司． 以物流公司为原点，向东方向为正方向，用个单位长度表示，请画出数轴，并在该数轴上表示出，，三个小区的位置． 小区离小区有多远？ 求快递员一共骑行的路程． 22.本小题分 如图，数轴上标出的所有点中，相邻任意两点间的距离都相等，已知点表示，点表示． 表示原点的是点          ，点表示的数是          ； 数轴上有，两点，点到点的距离为，点到点的距离是，求点，之间的距离； 点为数轴上一点，且表示的数是整数，点到点的距离与点到点的距离之和为，这样的点有多少个？ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 【小题】 【小题】 【小题】 13.   14. 或  15. 或  16. 或  17. 解：点表示，点表示，点表示，点表示．  18. 【小题】 解：原点在点的右侧个单位长度处，如图： 【小题】 点表示 【小题】 点表示或．  19. 【小题】 解：点表示． 【小题】 点表示． 【小题】 或，图略．  20. 【小题】 【小题】 当点在点的左侧时， 当点在点的右侧时，． 故的值为或．  21. 【小题】 解：如图所示，点，，即为所求． 【小题】 点对应数，点对应数，点对应数，小区离小区． 【小题】 快递员一共骑行的路程为．  22. 【小题】   【小题】 点，之间的距离为或． 【小题】 点与点的距离为，点到点的距离与点到点的距离之和为，点在线段上，点表示的数是整数，点可以表示，，，，，，一共有个．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $