1.1正数和负数（第1课时）课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦正数和负数的概念，通过气温、收入支出等生活情境导入，衔接小学整数、分数知识，引导学生从相反意义的量切入，逐步建立负数概念，为有理数学习搭建认知支架。 其亮点在于以生活实例和小组活动培养数学眼光，通过问题探究和应用举例发展数学思维，用正负数符号表达现实问题强化数学语言。如用±表示方向、盈亏等，结合历史溯源增强文化理解，实践作业助学生联系生活，教师可提升教学实效。

第一章 有理数 冀教版七年级数学上册 情境导入 有了这样的数以后，数就扩充为有理数.在有理数范围内，仍可以进行数的四则运算，并且还将学习数轴、绝对值以及相反数的概念. 通过本章的学习，我们可以利用数轴将有理数直观地表示出来，用形呈现数的特征，使复杂问题简单化，有助于我们把握数学问题的本质，帮助我们学习与理解有理数的性质及运算，体会数形结合思想、提高转化、归纳等能力. 同学们，你是否非常期待学习本章的知识呢？ 情境导入 1.1正数和负数 第一章 有理数 第1课时 1.梳理小学阶段学过的整数、分数(小数)知识，掌握正数和负数的由来； 2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示具有相反意义的量； 3.在经历从具体例子引入相反意义的量的过程中，培养学生的数学抽象能力； 4.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力. 学习目标 情境 (1)向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢? (2)如果仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗?为什么? 观察下面两幅图片，请根据图片下方的说明，思考以下问题： 情境导入 情境 想一想，我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 提示 具有相反意义的量，它们所表示的意义相反、单位相同，并且都是成对出现． 规则： 1.以小组形式汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 情境导入 图片替换区 操作 (1)21和100表示支出的金额，188和80表示收入的金额. (2)“−2”与“2”这两个按键分别表示地下2层与地上2层. 一起探究 图片替换区 总结 一起探究 例题 例1．请你仿照天气预报中气温的表示方法，完成下表． −20% 水位下降 50cm −3km 应用举例 例题 −24 +2.5 +8848.86 −154.31 +126800 支出 应用举例 规则： 1.先独立思考再作答，正确回答 +2分 2.补充质疑 +2分 例题 例3. 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示? (2)50g，−27g各表示什么意思? 应用举例 总结 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 解:(1)比标准质量多65g用+65g表示， 比标准质量少30g用−30g表示 (2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，−27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g. 例题 例3. 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示? (2)50g，−27g各表示什么意思? 应用举例 溯源−−漫漫长路识负数 1世纪 3世纪 7世纪 12− 16世纪 19世纪 早在公元1世纪，我国古代数学著作《九章算数》就提出了正数、负数的概念及加减运算法则. 我国是最早认识和使用 负数的国家 在印度，数学家婆罗摩笈多在算数运算中使用了负数.。 印度开始使用负数 随着数学的发展，人们对于负数的质疑消失了，负数完全成了数学系统中的一员. 负数已成为 数学系统中一员 刘徽在为《九章算数》作注时，明确了正负数是表示相反意义的量，并采用了不同的颜色分别表示，红色为正，黑色为负. 刘徽（魏晋时期） 1202年，意大利数学家斐波那契在《算盘书》中开始使用了负数. 欧洲开始使用负数 练习 1.如果80m表示向右走80m，那么 表示向左走60m. 2.某天，月亮表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_______ ℃. 3.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 个. −60m −150 −2 课堂练习 练 习 1.文具店、书店和玩具店依次位状元成才于一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店在书店东边100m处.小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了−60m，此时小明在( ) A.文具店 B.玩具店 C.文具店西边40m处 D.玩具店西边60m处 A 2.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金发展．元旦当天小明妈妈收到微信红包80元记作+80元，则小明妈妈微信转账支付65元记作(　　) A.+80元 B.−80元 C.+65元 D.−65元 D 课堂检测 练 习 −50 −10909 课堂检测 相反意义的量 1.相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量. 2.与一个量成相反意义的量不止一个. 3.相反意义的量包含两个要素： 它们的意义是相反的；它们都具有数量. 课堂总结 利用正数和负数做一个家庭记账本. 实践作业 $