1.1 探索勾股定理 课前预习2026-2027学年北师大版八年级数学上册

1.1 探索勾股定理 课前预习2026-2027学年北师大版

八年级数学上册

一、单选题

1．如图，在中，，，，则边上的高为（    ）

A．4.8 B．5 C．6 D．10

2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是（    ）

A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2 C．a2＋c2＝b2 D．c2﹣a2＝b2

3．如图，点、、在同一条直线上，阴影部分是一个正方形，连接，则该正方形的面积为（    ）

A．3 B．9 C．16 D．25

4．在中，斜边，则的值是（   ）

A．100 B．200 C．300 D．400

5．在学习勾股定理时，甲同学用两个相同的直角三角形和一个等腰三角形构成如图甲所示的直角梯形；乙同学用四个相同的直角三角形构成如图乙所示的大正方形，中间是一个小正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（   ）

A．甲 B．乙

C．甲，乙都可以 D．甲，乙都不可以

6．小明利用“赵爽弦图”设计了如图1所示的“七巧板”，并用它拼成如图2所示的“火箭”图案．若图1中大正方形的边长为，则该“火箭”的高度是（    ）

A．8 B． C．10 D．12

7．图1中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2，其中，于点，尺，尺，则水深AC为（    ）

A．3尺 B．3.5尺 C．3.75尺 D．4尺

8．如图，一圆柱高，底面半径是，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬最短的路程（取3）是（　　）．

A．7 B．13 C．11 D．9

9．如图，用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌成了一个正方形图案．已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边长，有下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（    ）

A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④

10．如图，正方形的面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则与的关系为（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．如图，两个较大正方形的面积分别为64和113，则字母所代表的正方形的边长是_____．

12．如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字x，8，6，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是______．