3.2代数式（第2课时）课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“根据数量关系列代数式解决实际问题”，通过“练习本与铅笔费用”情境导入，结合“一起探究”中出粉率、年龄等问题，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接代数式概念与实际应用。 其亮点是以实际问题为载体，如例1从总人数和剩余人数两角度分析抽调问题，培养学生数学思维中的推理意识，课堂总结梳理“实际问题→文字语言→代数式”流程，助学生用数学语言表达数量关系，提升抽象能力与应用意识，教师可高效引导学生掌握列代数式方法。

3.2代数式 第2课时 第三章 代数式 初中数学冀教版七年级上册 1.能正确地分析词语所描述的数量关系及运算顺序，会根据题意正确地列出代数式，解决实际问题. 2.在探究活动中，培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究的精神. 学习目标 情境 每个练习本0.45元，每支铅笔0.3元，如果这个学期一个学生共用练习本a个，铅笔b支，那他一共花多少元？ 解：a个练习本的费用为0.45a元， b支铅笔的费用为0.3b元， a个练习本和b支铅笔的的费用为（0.45a+0.3b）元. 情境导入 操作 (1)一批小麦出粉率是85%，a千克小麦可磨出面粉________千克. (2)父亲今年x岁，儿子的年龄比父亲的一半大2岁，4年后，父亲的年龄是________岁，儿子的年龄是________岁. (3)小明买了n支玫瑰，每支a元，m支康乃馨，每支b元，则小明共付出__________元. 85%a (x＋4) (an＋bm) 一起探究 已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人，那么抽调后甲、乙两地各剩下多少人？ 原来人数/人 抽调的人数/人 剩下的人数/人 甲地 乙地 52 x 23 52-x [23-(12-x)] 12-x 方法1：解：甲地剩下的人数为（52-x）人，乙地剩下的人数 为 [23-(12-x)]人. 例1 应用举例 方法2： 解：甲、乙两地共有75人，调走12人后，甲、乙两地一共剩下的 人数为63人. 已知甲地剩下的人数为（52-x）人，所以乙地剩下的 人数为[63-(52-x)]人. 已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人，那么抽调后甲、乙两地各剩下多少人？ 例1 应用举例 例2 如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg. (1)当桶里装满油时，写出表示油的质量的代数式. (2) 写出表示桶的质量的代数式. (2) 桶的质量为[a-2(a-b)]kg. 解：(1)由题意，一半油的质量为(a-b) kg.所以当桶里装满油时，油的质量为2(a-b) kg. 应用举例 1.如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要________元． 2.如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成的工程量是_______. 3.已知A，B两地之间的路程为300km，一辆汽车以85 km/h的速度在高速公路上从A地向B地匀速行驶，当行驶时间为x h时，该汽车行驶的路程是_____ km，此时该汽车距B地的路程是_________ km. 练 习 85x 380x (300-85x) 课堂练习 4.甲、乙两个工程队共同维修一段公路，平均每天修路2km，修路 x天后，剩余路段由甲队单独完成.甲队平均每天修路0.8km，甲队 单独修路y天后完成了这段公路的维修，那么这段需要维修的公路的长度是___________km. 5.如果某期5年期国债的年利率是5.6％，小颖的爷爷买了这期国债 x元，那么到期后可得利息________元，本息共为____________元. 练 习 (2x+0.8y) (x+5×5.6%x) 5×5.6%x 课堂练习 总结 实际问题中常用的数量关系 ①路程＝速度×时间； ②工作量＝工作效率×工作时间； ③总价＝单价×数量； ④特殊图形的面积和周长公式； ⑤利润＝售价－成本； ⑥利润＝成本×利润率； ⑦利息＝本金×利率×期数. 课堂练习 练 习 1.火车平均每小时运行vkm． （1）经过2h，火车运行了________km； （2）如果火车行驶400 km， 那么需要______h． 2v 课堂检测 练 习 2．一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25％，因库存 积压，所以就按销售价的70％出售，那么每台实际售价为___________________. 3. 邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y=_____________. (1+ 10％)an (1+ 25％)a×70％元 课堂检测 练 习 4.设n为任意自然数，用代数式表示下列各数. (1)被3除余1的数； (2)被5除余3的数； (3)被b除余r的数． 解：(1) 能被3整除的数是3n，被3除余1的数可表示为3n+1， (2) 同理可得被5除余3的数可表示为5n+3， (3) 同理可得被b除余r的数可表示为bn+r. 课堂检测 ①本节课你有什么收获？ ②用代数式表示实际问题的数量关系时需要注意什么呢? 课堂总结 $