3.2代数式（第1课时）课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的概念、意义及书写规范，通过4个实际情境问题（如甲乙数差、长方形面积等）导入，承接字母表示数的前期知识，引导学生从具体数量关系抽象出代数式，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境问题驱动探究，通过“一起探究”观察式子共同点总结概念，结合应用举例的分步解析（如“a,8之和与b,c之差的积”转化）发展符号意识与模型意识。采用问题链设计和规范书写指导，学生能提升数学表达能力，教师可借助清晰例题和练习体系高效教学。

3.2代数式 第1课时 第三章 代数式 初中数学冀教版七年级上册 1.理解代数式的意义,体会代数式是表示数量关系的数学模型. 2.会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示. 3.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来,进一步发展符号意识,提高数学应用意识. 学习目标 图片替换区 情境 1．如果甲数为x,乙数为y,那么甲、乙两数的差是 . 2．如果长方形的长和宽分别为a和b,那么它的面积是 . 3．某种瓜子的单价为16元/千克,则n千克需_______元． 4．钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需___________元． x－y ab 16n （2a+3b） 情境导入 都含有数和字母 总结 代数式：用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式. 单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式. 一起探究 注意 1.代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号、绝对值 符号． 2.代数式中不能含“＝”“＞”“＜”“≠”，含＝”“＞”“＜” “≠”这些符号的式子都不是代数式． 一起探究 练习 下列各式中,哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2； 　 (2)a＋b＝5； (3)a； (4)3； (5)5a2； (6)5x－3y. 解：代数式有(3)(4)(5)(6)； (1)(2)不是代数式． 一起探究 列代数式的关键是要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言． 总结 用代数式可以表示数量和数量之间的关系．如：用代数式表示“a，8两数之和与b， c两数之差的积”，可按下面的步骤列代数式： a 8 两数的积 两数的和 b c 两数的差 一起探究 (a+b)2 例1 请指出下列代数式的意义： （1）2a+5; （2）2（a+5）; （3）a2+b2; （4） ; （5） . 应用举例 例2 请用代数式表示： （1）a,b的差与c的平方的和. （2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数. （3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和. 应用举例 注意 (1)在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示． (2)代数式中涉及乘法运算时，若数字与数字相乘，要写成“×”；若数字与字母或字母与字母相乘，通常把“×”写作“·”或省略不写，如：a×b可以写成a·b或ab．“·”应写在中间，避免与小数点混淆． (3)数字与字母相乘时数字写在前面，如：a的2倍应写成2a，而不能写能a2. 应用举例 注意 应用举例 练 习 解:(1)a的平方与2的和.　 (2)b与1的和的a倍与1的差. 课堂练习 练 习 解:(1)ab+ .　 (2)a(a+2). 　(3)(a+b)2－ab. 课堂练习 1.本节课你学到了什么？ 2.说说你对代数式的理解？ 课堂总结 练 习 1.在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是 （　　） A. 4的a倍 B.a的4倍 C. 4个a相加 D.4个a相乘 2.写出代数式a2－b2 表示的意义. 解：a的平方与b的平方的差. D 课堂检测 练 习 解：一盆玫瑰花的价钱为x元,100-2x表示的是用100元买两盆玫瑰花后剩下的钱；一个足球价钱为x元,100-2x表示的是用100元买2个足球后剩下的钱.（答案不唯一） 3.用代数式表示： (1)x的2倍与y的差； (2)m与5的差的3倍； (3)a的11倍再加上2； (4)x,y两个数和的平方； (5)甲数为a,比甲数的平方大3的数. 2x-y 3(m-5) 11a+2 (x+y)2 a2+3 4.代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量关系，请举例说明. 课堂检测 查阅资料,了解代数式的发展史. 实践作业 $