3.2代数式（第3课时）课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的实际应用，核心知识点为分析复杂实际问题中的数量关系并能用代数式表示。课堂导入通过校园环境消毒购买甲、乙两种消毒液的问题（设甲x瓶，乙100-x瓶，费用6x+9(100-x)），承接代数式基础，搭建从具体情境到抽象表达的学习支架，帮助学生理解数量关系的转化。 其亮点在于以“一起探究”（打字速度问题，如小亮80字/分，大华90字/分，分析a分钟打字个数等）和“应用举例”（师生车票费用，如教师x人、学生y人，总费用40x+20y）为载体，培养抽象能力（用字母表示未知量）和运算能力（列代数式），课堂总结归纳数量关系类型（和差、倍分等），体现模型意识。学生能提升用数学语言表达现实问题的能力，教师可通过结构化案例高效开展教学。

3.2代数式 第3课时 第三章 代数式 初中数学冀教版七年级上册 1.会分析较复杂的实际问题中的数量关系，并能用代数式表示，进一步体会抽象的数学思想的重要性. 2.能结合所给代数式创设符合代数式的问题情境. 3.在探究活动中培养独立思考、自主探索、勇于创新的精神. 学习目标 情境 为了预防流感某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6 元/瓶,乙种9元/瓶.如果设甲种消毒液购买了x瓶,那么购买这两种消毒液共花了多少元? 情境导入 经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打 字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字. （1）小亮和大华a min分别能打多少个字？ （2）b min大华比小亮多打多少个字？ （3）将同为c个字的两篇文章分别给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么，小亮比大华要提前多少分钟开始打字？ 一起探究 10b个 (1)问题中涉及三个基本的量是什么？ (2)这三个量之间具有怎样的关系？ (3)小亮和大华a min分别能打多少个字？ (4)b min大华比小亮多打多少个字？ (5)要求小亮比大华要提前多少分钟开始打字，实际是求什么呢？ 小亮打c个字比大华打c个字多用时间，即( )min. 打字速度、时间、打字的个数 打字的个数=打字速度×时间 小亮打字80a个,大华打字90a个. 一起探究 解：（1）小亮a min打的字数为80a个，大华a min打的字数 为(80+10)a个，即90a个. （2）大华每分钟比小亮多打10个字，则大华b min比小 亮多打10b个字. （3）打完c个字，小亮所需时间为 min， 大华所需时间为 min， 小亮比大华要提前 min开始打字. 一起探究 图片替换区 例1 从A地乘火车到北京，普通票价格为 40元/人，学生票价格为20 元/人．星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式． (1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程车票共需多少元？ (2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程车票共需多少元？ (3)如果教师的人数是学生人数的 ，那么买单程车票共需要多少元？（将教师的人数和学生的人数用字母表示） 应用举例 （1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程车票共需多少元？ 40×14＋20×180＝4 160 (元) 答：买单程车票共需4 160元. 人数 车票单价/元 费用/元 教师 14 40 560 学生 180 20 3 600 单程总费用/元 4 160 应用举例 买单程火车票共需(40x＋20y)元. 人数 车票单价/元 费用/元 教师 x 40 学生 y 20 单程总费用/元 40x 20y 40x＋20y （2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程车票共需多少元？ 应用举例 图片替换区 人数 车票单价/元 费用/元 教师 x 40 学生 20 单程总费用/元 解：设教师有x人. 40x+20×12x 买单程车票共需(40x+20×12x)元. 12x 40x 20×12x （3）如果教师人数是学生人数的 ，那么买单程车票共需要多少元？（将教师的人数或学生的人数用字母表示） 应用举例 人数 车票单价/元 费用/元 教师 40 学生 y 20 单程总费用/元 20y 解:设学生有y人. 买单程车票共需 元. （3）如果教师人数是学生人数的 ，那么买单程车票共需要多少元？（将教师的人数或学生的人数用字母表示） 应用举例 例2 解释1：火龙果每千克10元，番石榴每千克5元， 买x千克火龙果与y千克番石榴共花（10x+5y）元. 解释2：火龙果每千克x元，番石榴每千克y元， 买10千克火龙果与5千克番石榴共花（10x+5y）元.（答案不唯一） 你能帮代数式10x+5y找一些现实生活中的实际情景吗？并解释它表示什么. 应用举例 练 习 1.已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差． 解：设甲数为x，则乙数为2x，丙数为3x. 甲、乙两数的和减去丙数后的差为x+2x-3x. 课堂练习 练 习 2.三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为________，较大的一个为_________. 3.a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数_ _. m-2 m+2 10(a-10b)+b a-10b 课堂练习 练 习 4.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为____________. 5.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的意义为                                                              . 体育委员买了3个足球和2个篮球后剩下的钱 [25+5(s-1)]元 课堂练习 练 习 1.汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产p％， 那么今年生产了汽车 _________台. 2.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售，这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？ 解 ：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元. a(1+ p％) 课堂检测 练 习 3.某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元． 设从甲仓库调往A县农用车x辆． （1）甲仓库调往B县农用车_____ 辆，乙仓库调往A 县农用车______ 辆（用含x的代数式表示）； （10-x） （12-x） 课堂检测 练 习 （2）写出公司从甲、乙两个仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）. 解:从甲、乙两个仓库调往农用车到A县所需要 的总费用为[40x+30(10-x)]元. 从甲、乙两个仓库调往农用车到B县所需要的总运费为[80(12-x)+50(x-4)]元. 课堂检测 ①本节课你学到了哪些知识呢？ ②通过本节课的探究活动,你有什么收获? 课堂总结 $