2026-2027学年人教版七年级数学上册 期中提升卷

**基本信息** 聚焦人教版七年级上册1-3章核心知识，融合无人机巡查、电子工程进制转换等科技情境与《梦溪笔谈》文化素材，通过梯度设计提升抽象能力、运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念、科学记数法、新运算|第7题结合电子工程考查二进制转六进制，体现科技应用| |填空题|5/15|近似数、数轴距离、代数式表示|第13题引用《梦溪笔谈》行军问题，渗透文化传承| |解答题|8/75|计算、实际应用、规律探究|第19题无人机巡查考查数轴与绝对值应用，第21题规律探究培养推理意识|

期中提升卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册（原卷+详解) 本试卷测试内容：人教版（新课标）七年级上册第1至3章 姓名    班级    分数       1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.在，，，，，中，负有理数的个数是. A. B. C. D. 2.比较下列各组数的大小，正确的是. A. B. C. D. 3.已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的有. ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.太阳半径约为，将用科学记数法表示为. A. B. C. D. 5.下列说法正确的是. A. 符号相反的数互为相反数 B. 当时，总大于 C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D. 一个有理数不是正数就是负数 6.若、、、为有理数，现规定一种新的运算为：，则的结果是. A. B. C. D. 7.在电子工程中，数字电路中使用的是二进制系统，而采用六进制编码的数字也慢慢用于电子设备的编程中．现用二进制记数法表示正整数，例如：，记作，，记作，六进制记数法表示正整数，例如：，记作，则等于六进制中的数为. A. B. C. D. 8.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图是其中一类：，，，称为五边形数，请你根据其中数排列的规律计算第个五边形数与第个五边形数的差是. A. B. C. D. 9.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为. A. B. C. D. 10.为了求的值，可令，则，因此，所以这种方法称为“错位相减法”请参考以上推理计算：. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.近似数万的精确到      位． 12.数轴上到点的距离等于个单位长度的数是      ． 13.北宋科学家沈括在梦溪笔谈中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮．其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负升米，一个士兵可以背天的干粮天干粮为升米若行军队伍中有个士兵，个民夫，则一共携带了       升米．用含、的式子表示 14.若，则的值为       ． 15.已知实数，，满足，且，则         ． 三、解答题：本题共8小题，共75分. 16.本小题分计算： ； . 17.本小题分计算： ． 18.本小题分如图，检测个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． 各表示什么？ 哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由． 19.本小题分无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率．小米汽车引进具备新型 分析功能的无人机，用于改进工作流程以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态．以下是该无人机利用 规划的次巡查的飞行数据单位：米： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 根据以上信息回答问题： 出发后无人机在这次巡查中，无人机距监控中心最远      米，最近      米． 无人机在这次巡查中一共飞行了多少米？ 已知无人机飞行每米就需要回到监控中心更换电池，在第次飞行结束以后，无人机能否回到监控中心？ 20.本小题分某校月份体育节，准备订购一批篮球和排球，采购员调查发现篮球每个售价为元，排球每个售价为元．现有甲、乙两家门店提供了各自的优惠方案． 甲店：买一个篮球送一个排球； 乙店：篮球和排球都按定价的付款． 已知要购买篮球个，排球个 若在甲店买，则需付款      元；若在乙店买，则需付款      元；用含的代数式表示； 当时，在哪家店购买较为合算？ 当时，你认为还有更省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额． 21.本小题分观察下面的等式：，，，，，根据其中的规律，解决下列问题： 【尝试】写出关于的等式；【归纳】写出关于的等式； 【运用】计算的值． 22.本小题分已知 ， ． 求 的值；，求的值；，求的值． 23.本小题分在数轴上有，，三点，点在点左边，点表示的数为，点，之间的距离为 若点表示的数为，则点，之间不包含点与点有多少个点表示的数为整数？并写出这些点表示的整数； 当点，之间距离为为正整数，则点，之间不包含点与点有多少个点表示的数为整数？并写出这些点表示的整数用含的代数式表示 答案和解析 1.【答案】  解：在，，，，，中，负有理数有，，，共个； 故选． 2.【答案】  解：、，，且，则，选项错误； B、，，且，则，选项错误； C、，且，则，选项正确； D、，，且，则，选项错误； 故选． 3.【答案】  解：由图可知，， ，结论正确； ，， ，，结论正确； ，，， ，，结论错误； ，， ，，结论错误． 综上所述，正确结论有个． 故选． 4.【答案】  解： 故选 5.【答案】  6.【答案】  解：， 故选． 7.【答案】  解： ， 故选． 8.【答案】  解：由题意得：第二个五边形数比第一个五边形数多， 第三个五边形数比第二个五边形数多， 第四个五边形数比第三个五边形数多， ， 第个五边形数比第个五边形数多 故选． 9.【答案】  解：当时，， ； 当时，； 故选D． 10.【答案】  解：设， ， ， 即， 设， ， ， 即， ， ． 故选． 11.【答案】百  解：近似数万的精确到百位． 12.【答案】和  解：数轴上与距离等于个单位的点有两个， 从表示的点向左数个单位是， 从表示的点向右数个单位是． 故答案为和 13.【答案】  解：根据题意，个士兵，个民夫总共携带了升米， 故答案为． 14.【答案】  解：， ， 故答案为． 15.【答案】  解：当，，中有一个负数时，不妨设， 原式； 当，，中有两个负数时，不妨设，， 原式； 故答案为． 16.【答案】 解：(1) (2)解： 17.【答案】解：原式； 原式 ．  18.【答案】 解：表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示不足标准质量． (2)解：记为的排球最接近标准质量，理由如下： ， 记为的排球最接近标准质量． 19.【答案】 (1); (2)解：由题意得米， 答：无人机在这次巡查中一共飞行了米； (3)解：米， 由得无人机次巡查共飞行米，第次飞行结束后距离监控中心米，返回监控中心还需飞行米， 总飞行距离为米， ， 电池电量不足以支持其回到监控中心 解析：(1)第一次： 米， 第二次： 米， 第三次： 米， 第四次： 米， 第五次： 米， 第六次： 米， 第七次： 米， 第八次： 米， 第九次： 米， 第十次： 米， 出发后无人机在每次巡查中，无人机距监控中心最远米，最近米． 20.【答案】(1)； (2)当时， 元， 元， 因为， 所以在甲店购买较为合算； (3)有，理由如下： 在甲店购买个篮球，费用为元，同时送了个排球， 在乙店购买个排球，费用为元， 则元，且， 所以在甲店购买个篮球，在乙店购买个排球时需付金额最少，为元． 21.【答案】 解：，，， (2)解：，，，，， (3)解：， 把代入，得． 22.【答案】 解：，， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为或； (2)解：，， ， ， 异号， ，， 或， 或； (3)解：，， ， ， ， ， 或． 23.【答案】 解：(1)因为点表示的数为，点在点左边，点，之间的距离为， 所以点表示的数为， 则点，之间有个点表示的数为整数，这些整数为，，，，； (2)因为点，之间距离为， 当点在点左侧时， 点表示的数为，点表示的数为， 则点，之间不包含点与点有个点表示的数为整数，分别为，，，； 当点在点右侧时， 点表示的数为，点表示的数为， 则点，之间不包含点与点有个点表示的数为整数，分别为，，，． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $