3.2代数式（第3课时）教学设计 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

第三章 代数式

3.2代数式

第3课时

本节课是3.2代数式的第3课时，主要是让学生学会从较复杂的实际问题中找出数量关系，并用代数式表示出来，让学生经历从具体到抽象，进一步培养学生的抽象思维能力和符号意识能力. 通过本节课的学习，为学习方程、不等式等知识打下基础，培养学生解决实际问题的能力.

经过3.2代数式的第2课时学习，学生已经具备了从简单的实际问题中找出数量关系，并能用代数式表示出来，但学生对于从较复杂的实际问题中找出数量关系，并用代数式表示还可能存在困难，因此在学习过程中，教师要做恰如其分的引导和具体有效的点拨，突破这个难点.

1.会分析较复杂的实际问题中的数量关系，并能用代数式表示，进一步体会抽象的数学思想的重要性.

2.能结合所给代数式创设符合该代数式的问题情境.

3.在探究活动中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神.

重点：能分析较复杂的实际问题中的数量关系，并用代数式表示.

难点：能结合所给代数式创设符合代数式的问题情境.

情境导入

为了预防流感某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6 元/瓶，乙种9元/瓶.如果设甲种消毒液购买了x瓶，那么购买这两种消毒液共花了多少元?

答：6x+9（100−x）

师生活动：学生先独立思考，学生分析题意，理解题目要求，教师引导学生分析.

设计意图：通过列比较复杂数量关系的代数式，帮助学生形成数学符号意识.

一起探究

经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每

分钟多打10个字.

（1）小亮和大华a min分别能打多少个字？

（2）b min大华比小亮多打多少个字？

（3）将同为c个字的两篇文章分别给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么，小亮比大华要提前多少分钟开始打字？

分析：(1)问题中涉及三个基本的量是什么？(2)这三个量之间具有怎样的关系？

(3)小亮和大华a min分别能打多少个字？

(4)b min大华比小亮多打多少个字？

(5)要求小亮比大华要提前多少分钟开始打字，实际是求什么呢？

解：（1）小亮a min 打的字数为80a个；            

大华a min打的字数为（80+10）a个，即90a个.

（2）大华每分钟比小亮多打10个字，则大华b min比小亮多打10b个字.

（3）打完c个字，小亮所需时间为 min ;

大华所需时间为 min.

小亮比大华要提前- min开始打字.

师生活动：让学生先自主理解题目中的数量与数量之间的关系，思考之后，老师提问：要表示的是哪个量，用哪些量来表示，怎样表示，引导学生思考面对较复杂的情景时，如何分析问题，分析数量和数量关系，如何用代数式进行表达.学生先独立思考，再以小组内交流，解决疑问，再汇报展示.

设计意图：学生先独立思考后带着问题交流，解决一部分疑问，如有解决不了的再听班级展示，加深理解.发展学生的符号意识和分析问题的能力.

应用举例

例 1：从A地乘火车到北京，普通票价格为 40 元/人，学生票价格为 20 元/人．星期日，A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式．

(1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程车票共需多少元？

(2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程车票共需多少元？

(3)如果教师的人数是学生人数的 ，那么买单程车票共需要多少元？（将教师的人数和学生的人数用字母表示）

解：(1)

40×14+20×180=4 160(元)

答：买单程车票共需4 160元.

(2)买单程车票共需(40x+20y)元.

(3)如果设教师有x人，那么学生有12x人，买单程车票共需(40x+20×12x)元；