4.1 总量和分量之间的关系 课件-2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学课件围绕“总量和分量之间的关系”核心知识点展开，通过复习加法定义（结合算式814+142=956），引导学生从图书馆借阅人数表格中提出加法问题，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解总量与分量的关联。 其亮点在于以生活情境（如图书馆人数统计、书店购书预算）为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过小组讨论和问题探究发展数学思维，用数量关系等式（总量=分量+分量等）表达数学语言。例如书店购书问题让学生组合计算3本书总价，强化应用意识，既助学生掌握解决实际问题的方法，也为教师提供结构化的教学资源。

人教版·数学·四年级·上册 第1节 总量和分量之间的关系 第四单元 加法模型和乘法模型 复习导入 结合算式说一说什么是加法? 把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫作加法。 814 ＋ 142 ＝ 956 两个数 合并 一个数 … 探究新知 1 学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。 从表中你得到了哪些信息？ 求“一共”“总共”“合计”，都用加法计算。 一天分上午和下午两个时间段；借书的人群分为教师和学生。 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 根据表中信息，可以提出哪些加法问题？ 1.试着提出一些加法问题。 小组讨论 2.和小组成员互相交流自己的答案和想法。 上午来了多少人？ 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 15＋32＝ （1）上午来了多少人？ 47（人） 下午来了多少人？ 24＋50＝ （2）下午来了多少人？ 74（人） 上午和下午一共来了多少人？ 47＋74＝ （3）一共来了多少人？ 121（人） 按时间段合并： 上午总人数 ＝ 上午教师人数 ＋ 上午学生人数 下午总人数 ＝ 下午教师人数 ＋ 下午学生人数 总人数 ＝ 上午总人数 ＋ 下午总人数 我发现：求总人数就是把每部分人数加起来。 总量 分量 分量 ＝ ＋ 解决上面这些问题时，都用了什么数量关系？ 想一想 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 教师一共多少人？ 15＋24＝ （1）教师一共多少人？ 39（人） 学生一共多少人？ 32＋50＝ （2）学生一共多少人？ 82（人） 教师和学生一共多少人？ 39＋82＝ （3）教师和学生一共多少人？ 121（人） 按人群合并： 教师总人数 ＝ 上午教师人数 ＋ 下午教师人数 学生总人数 ＝ 上午学生人数 ＋ 下午学生人数 总人数 ＝ 教师总人数 ＋ 学生总人数 总量 分量 分量 ＝ ＋ 请你列出解决上面这些问题所用的数量关系。 试一试 如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？ 根据减法是加法的逆运算，可以由加法算式推导出对应的减法算式，用来求总量中的未知分量。 总量 分量 分量 ＝ ＋ 分量 总量 分量 ＝ － 2 全民阅读日，书店进行促销活动。 小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？ 阅读理解 读一读，你知道了哪些信息？ 知道了4本书的价格，要买其中的3本书，就是看哪3本书的总价在100元以内。 34元 21元 49元 26元 全民阅读日，书店进行促销活动。 小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？ 阅读理解 34元 21元 49元 26元 要解决的问题是“在100元预算内，从4本书里选出3本不同的书” 。 要解决什么问题？ 分析解答 从4本书里选出3本，有4种情况…… 34元 21元 49元 34元 21元 26元 34元 49元 26元 21元 49元 26元 分析解答 分别计算总价，再与100元进行比较。 34元 21元 49元 34＋21＋49＝ 104（元） 104＞100 不可以 34元 21元 26元 34＋21＋26＝ 81（元） 81＜100 可以 34元 49元 26元 34＋49＋26＝ 109（元） 109＞100 不可以 21元 49元 26元 21＋49＋26＝ 96（元） 96＜100 可以 分析解答 34元 21元 49元 26元 还可以先算出4本书的总价是130元，再减去其中一本的价格，就是剩下3本的总价。 4本书的总价： 34＋21＋49＋26＝ 130（元） 只要减去的那本书的价格大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。 130－34＝ 96（元） 96＜100 可以 130－21＝ 109（元） 109＞100 不可以 130－49＝ 81（元） 81＜100 可以 130－26＝ 104（元） 104＞100 不可以 回顾反思 你们是根据什么数量关系解决这个问题的？ 可以根据“总量＝分量＋分量”解决， 也可以根据“分量＝总量－分量”解决。 答：她可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》，或者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。 课堂练习 选自教材第60页做一做 某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 （1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？ （2）参加课后社团的女生有多少名？ 根据“总量＝分量＋分量”或“分量＝总量－分量”解决。 选自教材第60页做一做 某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。 （1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？ 5＋22＋18＋18＝ 63（名） 答：舞蹈社团和美术社团共有63名学生。 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 选自教材第60页做一做 某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。 （2）参加课后社团的女生有多少名？ 5＋27＋18＝ 50（名） 答：参加课后社团的女生有45名。 95－50＝ 45（名） 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 选自教材第60页做一做 某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。 （3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 科技社团有多少名学生？ 答：科技社团有32名学生。 95－63＝ 32（名） 答案不唯一 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 夯实基础 在 里填上合适的数。 156＋246＋342＝ 45＋178＋ ＝564 378－49－ ＝123 －140－160＝50 ＋256＋312＝812 1000－512－246＝ 根据“总量＝分量＋分量”或 “分量＝总量－分量”的关系解决。 744 341 206 350 244 242 典题精讲 王阿姨家的客厅宽度是3 m 95 cm，她想购置一组沙发（如图）。这组沙发能摆下吗？ 1 10＋6＋24＝ 40（dm） 答：这组沙发不能摆下。 10 dm 6 dm 24 dm 先将这一组沙发的三个部分的长度看作分量，沙发的总长度看作总量。 40 dm＝ 4 m 4 m＞3 m 95 cm 再用总量与客厅的宽度3 m 95 cm作比较。需要先统一单位。 典题精讲 学校图书室购进一批图书，其中故事书有52本，科技书比故事书多18本，漫画书比故事书少14本。这三种书一共购进了多少本？ 2 答：这三种书一共购进了160本。 科技书： 故事书： 漫画书： 52本 多18本 少14本 ？本 52＋18＝ 70（本） 52－14＝ 38（本） 70＋52＋38＝ 160（本） 科技书： 漫画书： 课堂小结 1.总量和分量之间的关系：总量＝分量＋分量；分量＝总量－分量。 2.运用总量和分量之间的关系解决实际问题时，可以通过正向关系“总量＝分量＋分量”解决问题，也可以通过逆向关系“分量＝总量－分量”解决问题。 板书设计 总量和分量之间的关系 总量 分量 分量 ＝ ＋ 分量 总量 分量 ＝ － $