3.2代数式（第1课时）教学设计 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦代数式的定义、规范书写及列代数式，通过复习用字母表示数的填空题导入，搭建从具体数量关系到抽象代数式的学习支架，衔接前面用字母表示数的知识。 资料特色在于“一起探究”环节引导学生观察式子共同点归纳代数式定义，培养抽象能力与符号意识，例1、例2及练习实现文字与符号语言转换发展数学语言表达，课堂检测结合实际问题举例提升应用意识，助力学生建立符号感，为教师提供清晰教学流程与实例支撑。

第三章 代数式 3.2 代数式 第1课时   一、教材分析 本节课通过对前面学习中涉及的含有字母的式子进行分析，归纳出代数式的定义，并给出代数式规范书写要求，然后结合具体问题学习如何列代数式，把文字语言与符号语言进行相互转换，为后面用方程、不等式解应用题、函数关系式等内容奠定基础.   二、学情分析 前面学习用字母表示数的知识，积累了一些运用字母表示数的实例，本节课利用这些实例引入代数式的概念，学生容易理解.由于七年级学生理解能力不强，对列代数式比较困难，而且这也是后续方程、不等式和函数关系式的基础，教学时通过大量实例反复读题，理解题意，逐步提升学生的理解能力.   三、学习目标 1.理解代数式的意义，体会代数式是表示数量关系的数学模型. 2.会把代数式表示的数量关系用文字语言表述，会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示. 3.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来，进一步发展符号意识，提高数学应用意识.   四、教学重难点 重点：会把代数式表示的数量关系用文字语言表述，会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示. 难点：能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来.   五、教学过程 情境导入 填空： 1.如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是　　　　. 2.如果长方形的长和宽分别为a和b，那么它的面积是　　　　. 3.某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需　　　　元. 4．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_________元． 答：1.x－y ； 2.ab ； 3.16n ； 4.（2a+3b）. 设计意图：通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础. 一起探究 问题：请同学们观察并思考：a+b、m-n、25m、、6a2、a3这些式子有哪些共同点? 答：都含有数和字母. 【概念形成】 代数式：用运算符号连接数和字母组成的式子，都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式. 注意： (1)代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号、绝对值符号． (2)代数式中不能含“＝”“＞”“＜”“≠”，含“＝”“＞”“＜”“≠”这些符号的式子都不是代数式． 练一练：下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2； 　 (2)a＋b＝5； (3)a ； (4)3； (5)5a2； (6)5x－3y. 解：代数式有(3)(4)(5)(6)； (1)(2)不是代数式． 师生活动：小组形式汇报． 设计意图：通过学生参与小组活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出代数式的概念. 谈一谈：用代数式表示数量与数量之间的关系 用代数表示“a，8两数之和与b， c两数之差的积”，可按下面的步骤列代数式： 设计意图：学习用含有字母的式子表示数量关系，做好方法上的引导.通过学生参与小组活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出代数式的概念 应用举例 例1　请指出下列各代数式的意义： (1)2a+5；　(2) 2(a+5)； (3)a2+b2； (4)(a+b)2； (6) x+． 解： (1)2a+5表示是a的2倍与5的和. (2)2(a+5)表示a与5的和的2倍. (3)a2+b2表示a的平方与b的平方的和. (4)(a+b)2表示a与b的和的平方. (5)x+ 表示x与它的倒数的和. 例2 请用代数式表示： (1)a、b的差与c的平方的和. (2)百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数. (3)三个连续的整数(用同一个字母表示)，以及它们的和. 解：(1)(a－b)+c2. (2)100a+10b+c(其中，a，b，c是不大于9的自然数，且a≠0). (3)设m是整数，三个连续整数可表示为m－1，m，m+1.它们的和为(m－1)+m+(m+1). 师生活动：老师提问学生举手回答问题． 设计意图：这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表想法. 注意： (1)在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示． (2)代数式中涉及乘法运算，若数字与数字相乘，要写成“×”；若数字与字母或字母与字母相乘时，通常把乘号写作“·”或省略不写，如：a×b写作a·b或ab. “·”应写在中间，避免与小数点混淆． (3) 数字与字母相乘时数字写在前面，如a的2倍应写成2a，而不能写能a2. (4)代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如mn 一般写成． (5)代数式有单位时，有时要给代数式加括号后再写单位，如甲身高a cm，乙比甲矮b cm，那么乙身高应写成(a－b)cm，而不能写成a－bcm． (6)带分数与字母相乘时，一般应把带分数化成假分数来写，如a的3倍应写成a，而不能写成3a． 课堂练习 1．指出下列各代数式的意义： （1）a2+2； （2）a（b+1）－1． 解：(1)a的平方与2的和.　(2)b与1的和的a倍与1的差. 2．用代数式表示： (1)a，b两数之积与的和； (2)a与比a大2的数的积； (3)a，b两数和的平方与它们的积的差. 解：(1)ab+.　(2)a(a+2).　(3)(a+b)2－ab. 师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答. 设计意图：让学生进一步巩固把代数式表示的数量关系用文字语言表述，以及把用文字语言表述的数量关系用代数式表示. 课堂检测 1.在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是 （　　） A. 4的a倍 B.a的4倍 C. 4个a相加 D.4个a相乘 答案：D 2.写出代数式a2－b2表示的意义. 答案：a的平方与b的平方的差 3.用代数式表示： (1)x的2倍与y的差； (2)m与5的差的3倍； (3)a的11倍再加上2； (4)x，y两个数和的平方； (5)甲数为a，比甲数的平方大3的数. 答案：(1)2x-y (2)3(m-5) (3)11a+2 (4) (x+y)² (5) a²+3 4.代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明. 答案：解：一盆玫瑰花的价钱为x元,100-2x表示的是用100元买两盆玫瑰花后剩下的钱；一个足球价钱为x元,100-2x表示的是用100元买2个足球后剩下的钱.（答案不唯一） 师生活动：学生独立完成，组内订正 设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用. 课堂总结 1.本节课你学到了什么？ 2.说说你对代数式的理解？ 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容. 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 实践作业 查阅资料，了解代数式的发展史. 学科网（北京）股份有限公司 $