第2章《有理数的运算》检测卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 新人教版七年级数学《有理数的运算》单元复习卷，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查运算能力、几何直观与模型意识，适配单元核心知识巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|有理数运算、科学记数法、数轴性质|基础概念辨析，如最大负整数与绝对值最小有理数综合题| |填空题|5题/15分|倒数、数轴距离、新定义运算|创新设计，如“★”新运算考查符号意识| |解答题|7题/55分|混合运算、实际应用（货车行驶）、规律探究|分层综合，如数轴动点问题（几何直观）、裂项相消（推理意识）|

—学年暑期提升·新人教版七年级数学检测卷 （第章《有理数的运算》 时长：分钟 满分：分） 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．计算 的结果是（ ） ． ． ． ． ．某地一天的最高气温为 ℃，最低气温为 ℃，则这一天的温差是（ ） ．℃ ．℃ ．℃ ．℃ ．计算 ^ 的结果是（ ） ． ． ． ． ．用科学记数法表示 为（ ） ．^ ．^ ．^ ．^ ．近似数 （取≈）四舍五入精确到百分位为（ ） ． ． ． ． ．若 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数，则 等于（ ） ． ． ． ． ．计算 的结果是（ ） ． ． ． ． ．数轴上点 表示的数 在 与 之间，则下列结论正确的是（ ） ．＞ ．＞ ．＞ ．＞ ．按如图所示的程序框图运算：输入 ，输出 （ ） （运算程序：先乘以 ，再加 ，最后输出） ． ． ． ． ．已知 ，且 ＞，则 的值为（ ） ． 或 ． 或 ． 或 ． 或 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） ． 的倒数是 ＿＿＿＿． ．数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离是 ＿＿＿＿． ．计算 ＿＿＿＿（结果用最简分数表示）． ．定义新运算 ★，则 ★ ＿＿＿＿． ．观察数列 ，…，则第 个数是 ＿＿＿＿（用幂的形式表示）． 三、解答题（本大题共小题，共分） ．（分）计算下列各题： ；　　　　　　 ； ÷；　　　 ． ．（分）计算下列各题： ； ÷． ．（分）科学记数法与近似数： 地球与月球之间的距离约为 ，用科学记数法表示为＿＿＿＿； 近似数 ^ 精确到＿＿＿＿位． ．（分）一货车从超市出发，规定向东为正，沿东西方向行驶的记录如下（单位：）： 　　． 最后货车位于超市的什么方向？距离超市多远？ 若货车每行驶 耗油 ，则这趟送货共耗油多少升？ ．（分）如图，数轴上点 、 分别表示数 、，且点 到原点的距离为 ， 点 到原点的距离为 （ 在原点左侧， 在原点右侧）． 判断 的符号（填""""或""，如""）： 　　＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿． 求 的值． ．（分）观察下列等式： ； ； ；… 按照此规律， ＿＿＿＿（用类似形式填空）； 计算 … 的值． ．（分）如图，数轴上点 表示 ，点 表示 ．点 从 出发，沿数轴以每秒 个单位长度的速度向右匀速运动；同时点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度 向左匀速运动．设运动时间为 秒． 当 时，求 、 两点所表示的数及两点间的距离； 经过多少秒 、 两点相遇？此时相遇点所表示的数是多少？ 相遇后两动点继续按原速度运动，当 时，求 、 两点所表示的数及 两点间的距离． 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题分，共分） ．　　【评分标准】选得分，答错或不答分。 ．　　【评分标准】选得分，答错或不答分。 ．　　【评分标准】选得分，答错或不答分。 ．　　【评分标准】选得分，答错或不答分。 ．　　【评分标准】选得分，答错或不答分。 ．　　【评分标准】选得分，答错或不答分。 ．　　【评分标准】选得分，答错或不答分。 ．　　【评分标准】选得分，答错或不答分。 ．　　【评分标准】选得分，答错或不答分。 ．　【评分标准】选得分，答错或不答分。 二、填空题（每小题分，共分） ．　　【评分标准】结果正确得分，不化简或不完整分。 ．　　　【评分标准】结果正确得分，未化简分。 ．　【评分标准】结果正确得分，不化简分。 ．　　【评分标准】结果正确得分，含多余答案分。 ．^　【评分标准】结果正确得分，仅系数或指数错均分。 三、解答题 ．（分，每小题分） 原式 ． 原式 ． 原式 ÷ ． 原式 ． 【评分标准】 各分：原式变形正确分，最终结果正确分。 ．（分，每小题分） 原式 ． 原式 ÷ ． 【评分标准】 用分配律展开 分，结果分； 乘方求值分，两项分别计算各分，结果分。 ．（分，每小题分） ^． ^ ，""为末位，处于个位，故精确到个位． 【评分标准】 写成 ^ 得分； 判断为"个位"得分。 ．（分） 由题意，最后位置 （）． 　　故货车最后在超市以东 处．…………分 总路程 （）， 　　耗油 （）．…………分 【评分标准】 代数求和正确分（含符号、得数）； 总路程列式分、乘得结果分。 ．（分）　由图知 ． ； ； ．…分（各分，结论正确给分） ．…分 【评分标准】 三个符号判断各分； 分步化简 分 分 分，结果正确分。 ．（分） ．…分 原式 … 　　 ．…分 【评分标准】 规律填空分； 裂项拆分正确分，中间项消去分，最终结果分。 ．（分）　由题意，， 点 表示的数 ；点 表示的数 ． 当 时： 表示 ； 表示 ； 　　 之间的距离 ．…分 由 ，速度之和 ， 　　相遇时间 ÷ （秒）．…分 　　此时 表示的数 ，即相遇于原点 ．…分 当 时： 表示 ； 表示 ； 　　 之间的距离 ．…分（各位置分、距离分） 【评分标准】 、 各分，距离分； 相遇时间分、相遇点分； 时 、 各分，距离分。压轴题：其他合理解法请参照评分标准酌情给分。 学科网（北京）股份有限公司 $