第六章 数据的收集与整理 单元测试 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册第六章“数据的收集与整理”单元测试，以生活与地域文化情境为载体，覆盖数据收集、整理、描述全流程，适配单元复习，培养数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|定性数据、抽样调查、统计图分析|结合视力调查、购物选择等生活情境，考查基础概念辨析| |填空题|5题|样本随机性、统计步骤、扇形统计图|融入“怀六味”中药材调查地域素材，设置客房清洁时间统筹创新题| |解答题|5题|数据整理、用样本估计总体、折线统计图应用|以义卖金额、手机使用时间等真实问题为背景，综合考查数据处理与分析，体现数学与生活联系|

第六章 数据的收集与整理 单元测试2026-2027学年 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．以下几种数据中，属于定性数据的是（   ） A．性别 B．年龄 C．平均成绩 D．体重 2．设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　） A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷内容应简短 C．问卷内容越多越好 D．提供的选项要尽可能全面 3．小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数） 19 16 5 10 则通话时间不超过15min的频率为（　　） A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.8 4．为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（   ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢阅读的书籍的种类 D．你是否喜欢躺着看书 5．下列各项调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解全班同学的视力情况 B．了解“双减”下七年级学生每天写作业的时长情况 C．了解“神舟载人飞船”各零部件的质量情况 D．学校招聘教师对应聘人员的面试 6．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 7．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（　　） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体女生 D．调查七、八、九年级各100名学生 8．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．根据条形统计图，下面说法正确的是（    ） A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C．坐公共汽车的人占总数的 D．骑自行车的人数最少只有90人 10．某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直方图，那么义卖所得金额在元的人数占的百分比为（   ） A．15% B．25% C．30% D．40% 二、填空题 11．小芳从编号为1～200的总体中抽取10个个体组成一个样本，编号依次是：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你认为她选取的这个样本____________随机性．(填“具有”或“不具有”) 12．统计调查过程一般有五个步骤，它们是：收集数据，___________，_________，_________，得出结论． 13．“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有__________名． 14．下表是一个各种动物孵化统计表，需用统计图表示这些数据，你应选择 _______ 统计图较为合适． 鸡 鸭 鹅 鸽子 火鸡 21天 30天 30天 18天 26天 15．某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 三、解答题 16．小明调查全班名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： ， 其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢． 请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）． 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 特别喜欢 　　 　　 　　 比较喜欢 　　 　　 　　 无所谓 　　 　　 　　 不喜欢 　　 　　 　　 合计 　 　 　　 17．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀． (1)本次考试的优秀率是多少． (2)估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约多少人． 18．一个长方体水箱的长是，宽是，高是，水箱装有A、B两根进水管，A 管先开若干分钟后再将 B 管打开，如图的折线统计图表示了水箱的进水情况． (1)A 管先开多少分钟后才将B 管打开？ (2)A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？ (3)如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？ 19．某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图． (1)分别计算出持每一种意见的人数，填写在下表中； 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 ________ ________ ________ ________ (2)根据以上调查结果，你能得出什么结论？说说你的理由． 20．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“每周使用手机的时间”的问卷调查，结果分“0-1小时（不包含1小时）”“1-2小时（不含2小时）”“2-3小时（不含3小时）”“3小时以上（包含3小时）”四种类型，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查一共抽取了__________人；补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，“C”对应的圆心角的度数是多少度？ (3)该校共有学生1100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C B C D D C B 1．【答案】A 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了数据，根据定性数据是描述性质或类别的数据，如性别；定量数据是数值数据，如年龄、平均成绩、体重． 【详解】解：定性数据是描述性质或类别的数据， 性别是定性数据； 年龄、平均成绩、体重都是数值数据， 它们是定量数据. 故选：A. 2．【答案】C 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题主要考查数据整理，解题的关键是理解数据整理；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：说法不合理的是问卷内容不是越多越好； 故选C． 3．【答案】D 【知识点】频数分布表 【分析】首先求得通话总次数以及不超过15min的次数，然后再求频率即可． 【详解】解：通话总次数为：19＋16＋5＋10＝50（次）， 不超过15min的次数为：19＋16＋5＝40（次）， 则通话时间不超过15min的频率为：， 故选D． 【点睛】本题考查了频数分布表以及频率的计算，根据统计表计算出通话总次数以及不超过15min的次数是关键． 4．【答案】C 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，关键是调查问卷的设计要与调查的目的一致． 根据设计问卷调查应该注意的事项可知C问题不恰当，与视力无关． 【详解】解：C、你喜欢阅读的书籍的种类，此问题不恰当，与视力无关． 故选：C． 5．【答案】B 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是普查与抽样调查的适用场景，灵活区分两种调查方式的适用条件是解题的关键．根据普查与抽样调查的特点，结合调查对象的范围、精度要求和可操作性，判断出适合采用抽样调查的选项． 【详解】：了解全班同学的视力情况，调查范围小，适合普查； ：了解“双减”下七年级学生每天写作业的时长情况，调查范围广、人数多，适合抽样调查； ：了解“神舟载人飞船”各零部件的质量情况，事关航天安全，精度要求极高，必须普查； ：学校招聘教师对应聘人员的面试，需要全面考察每位应聘者，适合普查． 故选：． 6．【答案】C 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 7．【答案】D 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题考查抽样调查的样本选取原则，需保证样本具有代表性和广泛性，能反映全校学生的整体情况，据此即可求解． 【详解】解：∵抽样调查的样本要具有代表性与广泛性，需覆盖全校不同群体的学生． ∴调查七、八、九年级各100名学生， 故选：D． 8．【答案】D 【知识点】借助调查做决策 【分析】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．根据所要具备的条件，可以利用排除法，把不符合条件的排除即可． 【详解】解：由题意可得：她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好的运动鞋 ∵价格在100元～300元之间， ∴乙被排除， ∵甲不宜在雨天穿， ∴甲被排除， ∵丁的防水性能比丙好， ∴选丁． 故选：D． 9．【答案】C 【知识点】由条形统计图推断结论 【分析】根据条形统计图读取各组数据，计算总人数及各部分占比，逐项判断即可． 【详解】解：由条形统计图可知：步行人数为人，故A错误； 步行与骑自行车的人数和为人，坐公共汽车的人数为人，，两者相等，故B错误； 总人数为人，坐公共汽车的人占总数的，故C正确； 步行人数人，骑自行车人数人，，步行人数最少，故D错误． 10．【答案】B 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布直方图 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图可知，金额在元的人数是人，除以即可，熟练掌握频数分布直方图，频率的计算，是解决问题的关键． 【详解】解：根据统计图可知抽取学生人数为（人）， ∴金额在元的人数占的百分比是， 故选：． 11．【答案】不具有 【知识点】全面调查与抽样调查、判断是否是简单随机抽样 【分析】选取样本时，是任意选取，每个个体抽到的可能性相同，样本中的个体之间没有明显的规律；本题中从编号1～200的总体中抽取了10个连续的数字，不具有代表性，据此解答. 【详解】由样本抽取的两个原则中的随机性可知：抽取的个体是连续的数字，故不具有随机性. 故答案为不具有. 【点睛】本题考查选取样本的随机性，解题关键是熟知判断选取样本的方法. 12．【答案】 整理数据 描述数据 分析数据 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】根据统计调查过程的步骤，填空即可求解． 【详解】解：统计调查过程一般有五个步骤，它们是：收集数据，整理数据，描述数据，分析数据，得出结论 故答案为：整理数据，描述数据，分析数据． 【点睛】本题考查了统计调查过程的步骤，熟练掌握统计调查过程的步骤是解题的关键． 13．【答案】 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题考查了统计图的应用． 求出A的百分比，再乘以总人数即可． 【详解】解： （名）． 故答案为：． 14．【答案】条形 【知识点】选择合适的统计图 【分析】本题主要考查了条形统计图．根据条形统计图的特征解答即可． 【详解】解：需用统计图表示这些数据，应选择条形统计图较为合适． 故答案为：条形 15．【答案】 29 48 【知识点】统计与预测 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【详解】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 16．【答案】 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】根据“喜欢程度”分别用画“正”字的形式统计各组的频数，再各组所占的百分比即可． 【详解】解：全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 特别喜欢 比较喜欢 　　 无所谓 　 不喜欢 合计 　喜欢程度　 【点睛】本题考查数据收集与整理，掌握四舍五入取近似值的方法是得出正确答案的关键． 17．【答案】(1) (2)人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【分析】（1）根据优秀率优秀人数总人数进行求解即可； （2）用总人数乘以优秀率即可得到答案． 【详解】（1）解：， ∴本次考试的优秀率是； （2）解：人， ∴估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是求样本的优秀率． 18．【答案】(1)A管先开15分钟后 (2)4厘米；12升 (3)20（分） 【知识点】折线统计图 【分析】本题主要考查了折线统计图， （1）观察图象可得答案； （2）根据图象的变化可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，可得答案，再根据体积公式解答即可； （3）用总水量除以每分钟进水量可得答案. 【详解】（1）解：观察图象可知A管先开15分钟后才将B管打开； （2）解：观察图象可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，所以每分钟两管共进（厘米）； 每分钟共进水（升）； （3）解：长方体的体积是（升）， （分钟）， 所以需要20分钟才能将水注满. 19．【答案】(1) 解：（名）；（名）；（名）；（名）；填表如下： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 (2) 综合实践课被大多数学生喜欢． 理由：被调查的400名学生中只有的学生不喜欢开设的综合实践课，所以综合实践课被大多数学生喜欢．（答案合理即可） 【知识点】求扇形统计图的某项数目、由扇形统计图推断结论 【分析】本题考查扇形统计图，利用统计图表作推断： （1）用总数乘以各自的百分比，进行求解，填表即可； （2）根据统计图表，作推断即可． 【详解】（1）略 （2）略 20．【答案】(1)50， 补全条形统计图如下： (2) (3) 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查数据的统计与分析，分析条形统计图，扇形统计图，掌握样本容量和圆心角的求法，用样本估计总体是解题的关键． （1）根据条形统计图和扇形统计图，得，再计算出B的人数，画图即可求解； （2）先计算出“C”的百分比，再乘即可求解； （3）根据用样本估计总体，先计算出“每周使用手机时间在2小时以上”所占百分比，再乘1100，即可求解． 【详解】（1）解：（人）， 本次抽样调查一共抽取了50人， 故答案为50； 则“B”的人数为：（人）； （2）解：，， 则“C”对应的圆心角的度数是； （3）（人）， 则估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $