精品解析：福建泉州市惠安县东桥中学2026-2027学年上学期年七年级新生素养分析(数学)

2026年初一新生素养分析（数学） （满分100分；完卷时间：90分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 小明用刻度尺量得小学数学课本的宽度为18.4（ ） A. B. C. D. 2. 观察如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，“”所指的位置表示的数可能是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4. 有三个连续自然数，最小的数用字母表示，那么另外两个数表示为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如图，若的位置用数对表示，则的位置可用数对表示为（ ） A. B. C. D. 6. 在1，2，8，27这四个数中，质数是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 27 7. 一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋子中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 一辆汽车在高速公路从甲地驶往乙地，2小时行驶了186千米，照这样的速度行驶，还需要3小时到达乙地，则甲、乙两地的高速公路长为（ ） A. 279千米 B. 372千米 C. 455千米 D. 465千米 9. 如图所示的正方形边长为，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两个容积相等的杯子分别装满糖水，已知甲杯中糖与水的比是，乙杯中糖与水的比是，现将甲、乙两杯糖水混合在一起，则混合糖水中，糖与糖水的比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共7小题，每小题2分，共14分． 11. 小王同学坚持每日课外阅读，去年阅读的总字数为六十五万三千四百二十字．横线上的数写作：____________________，用四舍五入法省略万位后面的尾数，约是___________万． 12. 如图的方格中，若选择一个标有序号的小正方形涂黑，使其与图中阴影部分组成轴对称图形，则该小正方形的序号是___________，该轴对称图形有___________条对称轴． 13. 暑假小智借助绘画，创作了幅作品，其中风景画占，人物画比风景画少幅．则小智创作的风景画有___________幅，人物画有___________幅． 14. 如图，将一个直角三角形沿着一条直角边向左平移，根据图中的数据（单位：），可得平移的距离是___________cm，图中阴影部分的面积是___________． 15. 杆秤利用杠杆原理称重：物品越重，秤砣离秤纽越远；物品越轻，秤砣离秤纽越近，物品重量与秤杆刻度成正比．如图，现用一自制杆秤称量奖牌，块同款的奖牌放在秤盘上，秤砣移动到刻度为克位置时，秤杆平衡．如果拿走块奖牌，秤砣需要往___________侧移动（填“左”或“右”），使秤杆平衡；如果放上块同款奖牌，秤砣应移到___________克刻度处，使秤杆平衡． 16. 校园举行“一二・九”朗诵比赛，选手的最后得分是五位评委打分的平均数．七年一班选派小轩、小宇两位同学参加比赛，五位评委给小轩的打分依次是：分，分，分，分，分；给小宇的五个打分中，有三个均比小轩的多分，有两个均比小轩的少分，小轩最后得分是___________分，小宇最后得分是___________分． 17. 有个自然数，其中奇数比偶数多，它们的总和为，则这个自然数中，奇数最少有___________个，偶数最多有___________个． 三、解答题：本题共10小题，共56分． 18. 直接写出得数 （1）折，把结果写在 ， ， ， ． （2）①___________； ②___________； ③___________； ④___________． 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程 （1） （2） 21. 作图题，图是某小学的劳动基地示意图（每个小正方形的边长为1米），现在要对劳动基地进行升级改造． （1）把六年一班的劳动基地三角形①绕着点逆时针旋转，请画出旋转后的劳动基地； （2）平行四边形②是五年级的劳动基地，现需要把五年级的劳动基地按放大，请画出放大后的图形； （3）按放大后的平行四边形与原图形的面积比为___________． 22. 土笋冻是发源于晋江的闽南传统特色小吃．某品牌土笋冻老板制作一批土笋冻，卖出8万个，还剩下60个．这批土笋冻原来有多少个？ 23. 在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要12000个包装箱．据了解，甲工厂每天可做1200个包装箱，而若由乙工厂单独做，需要15天完成．现由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ 24. 某体育用品专卖店购买、两种型号篮球．已知型号篮球的单价比型号篮球的单价便宜元，购进个型号篮球与个型号篮球共花费元．求型号篮球的单价是多少元？ 25. 某校计划在六年级开设书法、国画、刺绣、武术四门中国传统文化校本选修课，为合理设置课程，在六年级中随机抽取一部分学生参加校本选修课做调查（每人只能选报一门选修课，且人人都需参与），并绘制统计图如下： （1）本次抽取的学生有___________人； （2）请把条形统计图补充完整； （3）该校六年级共有人，若刺绣每班最多人，请根据以上抽样调查结果估计刺绣至少应开设几个班？ 26. 如图1，在底面积为，高为的长方体水槽内放入一个圆柱体水杯，以固定不变的流速向水杯中注水，水杯注满水后，继续注水，直至水槽注满水为止，此过程中，水杯的厚度忽略不计，水杯在水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度与注水时间之间的关系如图2所示． （1）由图2的信息可得： ①水杯的高度为___________； ②经过___________秒，水槽中水面恰好与水杯中水面齐平； （2）求水杯的容积． 27. 甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，甲车的速度是乙车速度的．两车相遇后，甲车立即提速，乙车速度减少．当乙车到达A地时，甲车距离B地还有30千米．求、两地之间的距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年初一新生素养分析（数学） （满分100分；完卷时间：90分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 小明用刻度尺量得小学数学课本的宽度为18.4（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】小学数学课本宽度约为十几厘米， ，过短，不符合实际， 、均过长，不符合实际， 只有符合课本实际宽度． 2. 观察如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：从上面看到的图形如图所示： ． 3. 如图，“”所指的位置表示的数可能是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示2，箭头所指的位置，在10到20之间，第3个格，可知箭头表示的数是16． 【详解】解：根据图示，数轴上的一个小格表示2，则箭头表示的数是16． 4. 有三个连续自然数，最小的数用字母表示，那么另外两个数表示为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ 相邻两个自然数相差1，三个连续自然数中最小的数为， ∴ 另外两个数分别为和. 5. 如图，若的位置用数对表示，则的位置可用数对表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】数对表示位置时第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，根据题意判断即可． 【详解】解;根据题意的位置用数对表示为，描述为第二列，第三行， 所以的位置是第五列，第四行，用数对表示为． 6. 在1，2，8，27这四个数中，质数是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 27 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵的正因数只有，不是质数， ∵的正因数有；的正因数有，均为合数， ∵的正因数只有和，是质数． 7. 一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋子中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了概率公式的应用，由一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和2个白球，这些球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可． 【详解】解：由题意得：摸到红球的概率是， 故选：C． 8. 一辆汽车在高速公路从甲地驶往乙地，2小时行驶了186千米，照这样的速度行驶，还需要3小时到达乙地，则甲、乙两地的高速公路长为（ ） A. 279千米 B. 372千米 C. 455千米 D. 465千米 【答案】D 【解析】 【分析】由“照这样的速度”可知行驶速度恒定，先求出速度，再结合总行驶时间计算甲乙两地总路程． 【详解】解：汽车行驶速度为（千米/时）， 总行驶时间为（小时）， 甲乙两地高速公路长为（千米）． 9. 如图所示的正方形边长为，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】记两个半圆的空白部分的面积分别为，，相交部分的阴影部分的面积为，另一个阴影部分的面积为，推导出，观察图形特征，利用割补法求出，即可解答． 【详解】解：如图 记两个半圆的空白部分的面积分别为，，相交部分的阴影部分的面积为，另一个阴影部分的面积为，有 ， ∴， ∵， ∴， 即， 如图，有 ， ∴图中阴影部分的面积是． 10. 甲、乙两个容积相等的杯子分别装满糖水，已知甲杯中糖与水的比是，乙杯中糖与水的比是，现将甲、乙两杯糖水混合在一起，则混合糖水中，糖与糖水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】抓住两杯糖水容积相等的条件，统一单杯糖水的量后计算混合后糖与糖水的比． 【详解】解：∵ 甲、乙两杯的容积相等且均装满糖水， ∴ 两杯糖水的量相同， ∵甲杯糖与水的比为，总份数为，乙杯糖与水的比为，总份数为， ∴取10与20的最小公倍数20，设每杯糖水为20份，则甲杯含糖（份），乙杯含糖（份），总糖水为（份）， ∴混合后总糖量为（份）， ∴ 混合糖水中糖与糖水的比为． 二、填空题：本题共7小题，每小题2分，共14分． 11. 小王同学坚持每日课外阅读，去年阅读的总字数为六十五万三千四百二十字．横线上的数写作：____________________，用四舍五入法省略万位后面的尾数，约是___________万． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据整数读法写出对应数字，再根据四舍五入法省略万位后的尾数求近似数． 【详解】解：六十五万三千四百二十的十万位是，万位是，千位是，百位是，十位是，个位是，因此写作，省略万位后面的尾数时，看千位的数字进行四舍五入，本题千位数字是，，舍去万位后的尾数，因此约是万． 12. 如图的方格中，若选择一个标有序号的小正方形涂黑，使其与图中阴影部分组成轴对称图形，则该小正方形的序号是___________，该轴对称图形有___________条对称轴． 【答案】 ①. ② ②. 1 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合．逐一尝试涂黑四个序号的小正方形即可． 【详解】解：涂黑①、③、④时，都无法找到一条直线让新图形对折后完全重合； 涂黑序号②的小正方形，如图：阴影组成的图形满足轴对称的要求． 涂黑②后得到的轴对称图形，只存在1条直线，沿这条直线对折，图形两侧都能完全重合，因此只有1条对称轴． 13. 暑假小智借助绘画，创作了幅作品，其中风景画占，人物画比风景画少幅．则小智创作的风景画有___________幅，人物画有___________幅． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知总作品数为幅，风景画占总作品的，先求出风景画数量，再根据人物画与风景画的数量关系求人物画数量． 【详解】解：风景画的数量为：（幅）， 人物画的数量为：（幅）． 14. 如图，将一个直角三角形沿着一条直角边向左平移，根据图中的数据（单位：），可得平移的距离是___________cm，图中阴影部分的面积是___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据平移的性质，平移的距离等于对应点之间的距离，即图中两个直角顶点之间的距离；阴影部分为平行四边形，底边为2，高为4，利用平行四边形面积公式求解即可. 【详解】解：由图可知，平移的距离为两个直角顶点之间的距离，即 ． 图中阴影部分为平行四边形，其面积． 15. 杆秤利用杠杆原理称重：物品越重，秤砣离秤纽越远；物品越轻，秤砣离秤纽越近，物品重量与秤杆刻度成正比．如图，现用一自制杆秤称量奖牌，块同款的奖牌放在秤盘上，秤砣移动到刻度为克位置时，秤杆平衡．如果拿走块奖牌，秤砣需要往___________侧移动（填“左”或“右”），使秤杆平衡；如果放上块同款奖牌，秤砣应移到___________克刻度处，使秤杆平衡． 【答案】 ①. 左 ②. 【解析】 【分析】根据题意物品重量与秤杆刻度成正比，得到奖牌数量与刻度值成正比，进而求出拿走奖牌后秤砣移动方向和放上块奖牌对应的刻度． 【详解】解：由题意可知：物品重量与秤杆刻度成正比，物品越轻，秤砣离秤纽越近， 拿走块奖牌后，物品总重量变轻，秤砣需要向靠近秤纽的方向移动，因此秤砣往左侧移动； 已知物品重量与秤杆刻度成正比，且每块奖牌重量相同，因此奖牌数量与秤杆刻度也成正比， 设放上块奖牌时，秤砣应移到克刻度处，列比例式： ， 解得：． 16. 校园举行“一二・九”朗诵比赛，选手的最后得分是五位评委打分的平均数．七年一班选派小轩、小宇两位同学参加比赛，五位评委给小轩的打分依次是：分，分，分，分，分；给小宇的五个打分中，有三个均比小轩的多分，有两个均比小轩的少分，小轩最后得分是___________分，小宇最后得分是___________分． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据平均数的计算方法求出小轩的最后得分，再根据小宇分数与小轩分数的变化关系，计算得到小宇的最后得分． 【详解】解：小轩的总得分为（分）， 则小轩的最后得分为（分）， ∵给小宇的打分中，三个比小轩对应分数多分，两个比小轩对应分数少分， ∴小宇的总得分比小轩多分， ∴小宇的总得分为（分）， ∴小宇的最后得分为（分）． 17. 有个自然数，其中奇数比偶数多，它们的总和为，则这个自然数中，奇数最少有___________个，偶数最多有___________个． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据总个数和奇数比偶数多的条件，先确定奇数个数的范围，再结合总和的奇偶性判断奇数个数的奇偶性，进而求出最小奇数个数和最大偶数个数． 【详解】解：总共有个自然数，奇数比偶数多， 奇数个数偶数个数，且奇数个数偶数个数， 奇数个数16，即奇数个数， 总和是偶数，任意个偶数相加的和是偶数， 所有奇数的和必须为偶数， 奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数， 奇数的个数一定是偶数， 大于等于的最小偶数是，即奇数最少有个， 偶数个数奇数个数， 偶数最多有个． 三、解答题：本题共10小题，共56分． 18. 直接写出得数 （1）折，把结果写在 ， ， ， ． （2）①___________； ②___________； ③___________； ④___________． 【答案】（1）80；4；16；八 （2）①3；②0；③100；④ 【解析】 【分析】（1）根据小数、分数与百分数的互化，分数的基本性质即可完成； （2）①根据小数的加减法则计算即可； ②把除法变为乘法即可求解； ③把除法变为乘法，再约分即可； ④逆用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解：折； 【小问2详解】 解：①； ②； ③； ④． 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据先乘除后加减的顺序进行计算即可； （2）将带分数改写成整数与分数的和，再去括号，利用加法交换律进行计算即可； （3）先将分数化为小数，再利用乘法分配律进行计算； （4）先算括号里的再将除法变为乘法进行约分计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 20. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算乘法，再移项合并，系数化为求出一元一次方程的解； （2）利用比例的基本性质，把比例式转化为方程，计算求出的值． 【小问1详解】 解：已知， 则， ， 解得． 【小问2详解】 解：已知， ， ， ， 解得． 21. 作图题，图是某小学的劳动基地示意图（每个小正方形的边长为1米），现在要对劳动基地进行升级改造． （1）把六年一班的劳动基地三角形①绕着点逆时针旋转，请画出旋转后的劳动基地； （2）平行四边形②是五年级的劳动基地，现需要把五年级的劳动基地按放大，请画出放大后的图形； （3）按放大后的平行四边形与原图形的面积比为___________． 【答案】（1）旋转后的劳动基地如图： （2）放大后的图形如图 （3） 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：按放大后的平行四边形的底和高都是原图形的倍，则面积为原图形的倍， 所以按放大后的平行四边形与原图形的面积比为． 22. 土笋冻是发源于晋江的闽南传统特色小吃．某品牌土笋冻老板制作一批土笋冻，卖出8万个，还剩下60个．这批土笋冻原来有多少个？ 【答案】这批土笋冻原来有80060个 【解析】 【分析】根据“原来总数=卖出数量+剩下数量”求解即可． 【详解】解：8万个，即80000个， ∴这批土笋冻原来有（个）， 答：这批土笋冻原来有80060个． 23. 在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要12000个包装箱．据了解，甲工厂每天可做1200个包装箱，而若由乙工厂单独做，需要15天完成．现由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ 【答案】两个工厂同时合作完成需要天 【解析】 【分析】先求得乙工厂每天可做包装箱的个数，再求得两个工厂同时合作每天做包装箱的个数，进而可求解． 【详解】解：（个）， （天）， 答：两个工厂同时合作完成需要天． 24. 某体育用品专卖店购买、两种型号篮球．已知型号篮球的单价比型号篮球的单价便宜元，购进个型号篮球与个型号篮球共花费元．求型号篮球的单价是多少元？ 【答案】型号篮球的单价是元 【解析】 【分析】设型号篮球的单价是元，根据题意列方程即可求解． 【详解】解：设型号篮球的单价是元， 根据题意得， 解得， 答：型号篮球的单价是元． 25. 某校计划在六年级开设书法、国画、刺绣、武术四门中国传统文化校本选修课，为合理设置课程，在六年级中随机抽取一部分学生参加校本选修课做调查（每人只能选报一门选修课，且人人都需参与），并绘制统计图如下： （1）本次抽取的学生有___________人； （2）请把条形统计图补充完整； （3）该校六年级共有人，若刺绣每班最多人，请根据以上抽样调查结果估计刺绣至少应开设几个班？ 【答案】（1） （2） （3）刺绣至少应开设个班 【解析】 【小问1详解】 解：本次抽取的学生有（人）； 【小问2详解】 解：国画的人数为（人）；图略； 【小问3详解】 解：刺绣的人数为（人）； ， 所以，刺绣至少应开设个班． 26. 如图1，在底面积为，高为的长方体水槽内放入一个圆柱体水杯，以固定不变的流速向水杯中注水，水杯注满水后，继续注水，直至水槽注满水为止，此过程中，水杯的厚度忽略不计，水杯在水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度与注水时间之间的关系如图2所示． （1）由图2的信息可得： ①水杯的高度为___________； ②经过___________秒，水槽中水面恰好与水杯中水面齐平； （2）求水杯的容积． 【答案】（1）①；② （2） 【解析】 【小问1详解】 解：①根据图2可以得到秒之前水都在水杯里面，秒到秒之间水杯水满溢出，在第秒时与水杯一样高，此时可以得到水杯的高度为； ②根据秒到秒之间水杯水满溢出，在第秒时与水杯一样高，即经过秒，水槽中水面恰好与水杯中水面齐平； 【小问2详解】 解：第秒时总的注水量为，根据第秒时水杯注满可得水杯的容积． 27. 甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，甲车的速度是乙车速度的．两车相遇后，甲车立即提速，乙车速度减少．当乙车到达A地时，甲车距离B地还有30千米．求、两地之间的距离是多少千米？ 【答案】A、B两地之间的距离是300千米 【解析】 【分析】由初始速度比得相遇时两车的路程占比，计算变速后的速度，结合乙车行驶剩余路程的时间，求出甲车剩余路程对应的全程分率，列方程求解． 【详解】解：设乙车原来的速度为，甲车原来的速度为，A、B两地距离为千米， 两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相等， 相遇时甲、乙两车的路程比等于速度比， 相遇时甲车行驶路程为，乙车行驶路程为， 相遇后甲车速度为， 相遇后乙车速度为． 相遇后乙车到达A地的行驶路程为， 所需时间， 时间内甲车以3v的速度行驶， 甲车行驶的路程为， 相遇后甲车需行驶的总路程为， 甲车距离B地的剩余路程为， 由题意得， 解得． 答：A、B两地之间的距离是300千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $