专题 2.6 有理数的混合运算 基础知识专项突破讲与练- 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

本讲义聚焦有理数混合运算核心知识点，系统梳理运算顺序（先乘方再乘除后加减，有括号先算括号内）、常用运算律（交换律、结合律、分配律）及高频易错点（符号处理、顺序混乱等），承接有理数的加减乘除、乘方基础运算，构建完整运算体系，为后续代数学习提供支架。 资料特色在于分层设计题型，基础夯实含运算顺序判断、基础混合运算等，综合提升涵盖简便运算、实际应用（如“24点游戏”）、新定义运算，结合易错总结培养运算能力与推理意识。课中辅助教师系统授课，课后通过同步检测（选择、填空、解答题）帮助学生查漏补缺，强化知识掌握。

专题 2.6 有理数的混合运算（知识梳理 + 题型精析 +同步检测） 目录 一.学习目标与重难点 1 （一）学习目标 1 （二）重难点 2 二.知识梳理与解读 2 【知识点1】有理数混合运算顺序（核心法则） 2 【知识点2】简便运算常用运算律 2 【知识点3】高频易错总结 2 三.题型精析（基础夯实） 2 【题型1】判断有理数混合运算顺序 2 【题型2】基础混合运算（含括号、乘方） 3 【题型3】分数、乘方、乘除加减综合运算 4 四.题型精析（综合提升） 4 【题型4】运算律简便运算 4 【题型5】有理数混合运算实际应用题 5 【题型6】新定义运算题型 5 五.同步检测 6 （一）选择题（共4题，每小题4分，合计16分） 6 （二）填空题（共5题，每小题4分，合计20分） 6 （三）解答题（共8题，每小题8分，合计64分） 7 一.学习目标与重难点 （一）学习目标 1. 熟记有理数混合运算顺序，能准确区分括号、乘方、乘除、加减各级运算优先级。 2. 熟练掌握有理数混合运算的计算方法，规范解题步骤，规避符号、顺序类计算错误。 3. 灵活运用乘法运算律简化复杂运算，提升计算速度与准确率。 4. 能够结合实际情境，列出有理数混合运算算式，解决简单实际问题与新定义运算题型。 （二）重难点 重点：有理数混合运算的运算顺序；规范完成含乘方、括号的综合计算；运算律简便计算。 难点：多层括号与乘方结合的复杂运算；负号、括号变号处理；实际问题列式计算。 二.知识梳理与解读 【知识点1】有理数混合运算顺序（核心法则） 有理数混合运算，严格遵循优先级：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内。 1. 括号优先级：先小括号，再中括号，最后大括号，从内向外逐层计算； 2. 高级运算：乘方为二级运算，优先于乘除、加减，注意区分与； 3. 同级运算：乘除同级、加减同级，均从左至右依次计算，不可随意调换顺序。 【知识点2】简便运算常用运算律 复杂算式可借助运算律简化计算，减少通分、大数运算步骤： 1. 乘法交换律、结合律：优先凑整、凑正负抵消，简化乘除运算； 2. 乘法分配律：适用于分数与括号相乘题型，拆分计算，规避复杂通分。 【知识点3】高频易错总结 1. 运算顺序混乱：颠倒乘方、乘除、加减优先级，先算加减后算高级运算； 2. 乘方符号出错：混淆与的底数与运算结果； 3. 括号处理失误：去括号时，括号前为负号，内部各项未全部变号； 4. 同级运算出错：乘除、加减同级运算，未遵循从左至右的计算规则。 三.题型精析（基础夯实） 【题型1】判断有理数混合运算顺序 解题技巧：严格按照「括号→乘方→乘除→加减」优先级排序，逐层标注运算步骤，杜绝跳步。 【例题1】（26-27七年级·江苏·小升初衔接）在小学我们学习过加减乘除运算的顺序是“先乘除，后加减，若有括号，先进行括号内的运算”． 对于下面的计算：，运算顺序是怎样的呢？ 【变式1】（25-26七年级上·河北石家庄·期末）如图，四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过顺序的运算，可列式为：，8经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为（    ） A．23 B．19 C．18 D．17 【变式2】（2026·安徽淮北·二模）计算：________． 【变式3】（24-25七年级上·河北邢台·期末）计算：． 有下列解答过程： （1）请写出正确的解答顺序（用序号表示）． （2）变式训练． 计算：． 【题型2】基础混合运算（含括号、乘方） 解题技巧：分步运算、一步一级，先判定符号再计算绝对值，规范书写步骤，减少失误。 【例题2】（24-25七年级上·云南昆明·阶段检测）计算： （1）； （2）． 【变式1】（24-25七年级上·全国·课后作业）计算的结果是（    ） A． B．6 C．12 D． 【变式2】（25-26六年级上·上海闵行·期末）计算：______． 【变式3】（24-25七年级上·贵州铜仁·期末）计算 （1） （2） 【题型3】分数、乘方、乘除加减综合运算 解题技巧：除法统一转化为乘法，带分数化为假分数，严格按优先级分步计算，不越级运算。 【例题3】（25-26七年级下·四川泸州·期末）计算：． 【变式1】（25-26七年级上·山东青岛·期末）计算（   ） A． B．14 C． D．6 【变式2】（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： （1）=________． （2）=___________． （3）=___________． （4）=___________． 【变式3】（24-25六年级上·山东烟台·期末）计算： （1）； （2）． 四.题型精析（综合提升） 【题型4】运算律简便运算 解题技巧：分数括号乘整数题型优先用乘法分配律，拆分逐项计算，快速消去分母，简化运算。 【例题4】（25-26七年级上·河北石家庄·期末）计算 （1）； （2） 【变式1】（25-26七年级上·河南新乡·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25七年级上·四川绵阳·阶段检测）计算：_______． 【变式3】（24-25七年级下·山东菏泽·开学考试）计算 （1） （2） 【题型5】有理数混合运算实际应用题 解题技巧：梳理题目数量关系，分步列式，结合几何、生活场景，先算核心量再求最终结果。 【例题5】（25-26九年级下·河北邯郸·期中）如图，有A、B、C、D四张运算卡片，每张卡片表示对前一个数进行卡片上的运算，如按“”进行运算，则所列算式为“”． （1）若按“”进行计算，先列出算式，再直接写出结果； （2）若琪琪同学按“进行计算，请列出算式并写出运算过程和结果． 【变式1】（25-26七年级上·陕西榆林·期末）如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）“24点游戏”指的是从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出四张，根据牌面上的数进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果是或．其中红色代表负数，黑色代表正数．现抽出的牌所对应的数是黑桃4，红桃5，梅花3，方块7，请你写出一个刚好凑成的算式：_________． 【变式3】（25-26七年级上·甘肃武威·期末）对于任意有理数、，规定一种新运算法则※．a※．例如：1※2＝． （1）求2※（－5）的值； （2）求的值． 【题型6】新定义运算题型 解题技巧：严格套用题目给定的运算公式，替换对应数值，再按有理数混合运算顺序计算。 【例题6】（25-26七年级上·安徽阜阳·期中）对于有理数，定义一种新运算“”．如下，求的值． 【变式1】（25-26七年级上·河北衡水·期中）用“■”定义新运算：对于任意有理数，，当时，都有，当时，都有．计算的值为（   ） A．32 B． C．16 D． 【变式2】（25-26七年级上·四川泸州·期中）定义新运算∶，如．则的值为__________． 【变式3】（25-26七年级上·湖南常德·期末）定义一种新运算“”，规则为：，例如：，解答下列问题： （1）； （2）． 五.同步检测 （一）选择题（共4题，每小题4分，合计16分） 1．（2026·吉林长春·模拟预测）是的（     ） A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 2．（25-26七年级上·河北唐山·期末）计算：（     ） A． B．0 C． D． 3．（上海市浦东新区部分学校2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题）下列算式中，计算结果为负数的是 （    ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·贵州黔西南·期末）规定是一种新的运算符号，且，则的值为（    ） A． B．37 C．13 D．19 （2） 填空题（共5题，每小题4分，合计20分） 5．（2026·河南周口·三模）计算：____ 6．（25-26七年级上·河南周口·期末）计算：   ______ 7．（上海市浦东新区部分学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题）定义一种新运算：，则______________． 8．（25-26七年级上·全国·期中）计算：_______． 9．（25-26六年级上·山东东营·期末）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是____________． （三）解答题（共8题，每小题8分，合计64分） 10．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）计算题 （1）； （2）． 11．（24-25七年级下·江苏泰州·开学考试）计算： （1）； （2）． 12．（24-25七年级下·内蒙古乌海·开学考试）计算： （1） （2） 13．（25-26七年级上·广东深圳·阶段检测）计算： （1）； （2）． 14．（25-26七年级上·河南南阳·阶段检测）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．（25-26七年级上·黑龙江大庆·期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．（26-27七年级·全国·小升初衔接）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 17．（25-26七年级上·湖北武汉·阶段检测）计算 （1） （2） 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 2.6 有理数的混合运算（知识梳理 + 题型精析 +同步检测） 目录 一.学习目标与重难点 1 （一）学习目标 1 （二）重难点 2 二.知识梳理与解读 2 【知识点1】有理数混合运算顺序（核心法则） 2 【知识点2】简便运算常用运算律 2 【知识点3】高频易错总结 2 三.题型精析（基础夯实） 2 【题型1】判断有理数混合运算顺序 2 【题型2】基础混合运算（含括号、乘方） 5 【题型3】分数、乘方、乘除加减综合运算 5 四.题型精析（综合提升） 7 【题型4】运算律简便运算 9 【题型5】有理数混合运算实际应用题 9 【题型6】新定义运算题型 11 四.同步检测 14 （一）选择题（共4题，每小题4分，合计16分） 16 （二）填空题（共5题，每小题4分，合计20分） 17 （三）解答题（共8题，每小题8分，合计64分） 18 一.学习目标与重难点 （一）学习目标 1. 熟记有理数混合运算顺序，能准确区分括号、乘方、乘除、加减各级运算优先级。 2. 熟练掌握有理数混合运算的计算方法，规范解题步骤，规避符号、顺序类计算错误。 3. 灵活运用乘法运算律简化复杂运算，提升计算速度与准确率。 4. 能够结合实际情境，列出有理数混合运算算式，解决简单实际问题与新定义运算题型。 （二）重难点 重点：有理数混合运算的运算顺序；规范完成含乘方、括号的综合计算；运算律简便计算。 难点：多层括号与乘方结合的复杂运算；负号、括号变号处理；实际问题列式计算。 二.知识梳理与解读 【知识点1】有理数混合运算顺序（核心法则） 有理数混合运算，严格遵循优先级：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内。 1. 括号优先级：先小括号，再中括号，最后大括号，从内向外逐层计算； 2. 高级运算：乘方为二级运算，优先于乘除、加减，注意区分与； 3. 同级运算：乘除同级、加减同级，均从左至右依次计算，不可随意调换顺序。 【知识点2】简便运算常用运算律 复杂算式可借助运算律简化计算，减少通分、大数运算步骤： 1. 乘法交换律、结合律：优先凑整、凑正负抵消，简化乘除运算； 2. 乘法分配律：适用于分数与括号相乘题型，拆分计算，规避复杂通分。 【知识点3】高频易错总结 1. 运算顺序混乱：颠倒乘方、乘除、加减优先级，先算加减后算高级运算； 2. 乘方符号出错：混淆与的底数与运算结果； 3. 括号处理失误：去括号时，括号前为负号，内部各项未全部变号； 4. 同级运算出错：乘除、加减同级运算，未遵循从左至右的计算规则。 三.题型精析（基础夯实） 【题型1】判断有理数混合运算顺序 解题技巧：严格按照「括号→乘方→乘除→加减」优先级排序，逐层标注运算步骤，杜绝跳步。 【例题1】（26-27七年级·江苏·小升初衔接）在小学我们学习过加减乘除运算的顺序是“先乘除，后加减，若有括号，先进行括号内的运算”． 对于下面的计算：，运算顺序是怎样的呢？ 【答案】运算顺序为：先算乘方和括号内的减法，接着算除法和乘法，最后从左到右计算加减． 解：， ， ， ， ， ． 【变式1】（25-26七年级上·河北石家庄·期末）如图，四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过顺序的运算，可列式为：，8经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为（    ） A．23 B．19 C．18 D．17 【答案】A 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题意可以列出算式，计算即可．理解题目提示的运算顺序是解题的关键． 解：由题意得： ， ∴经过顺序的运算结果为23． 故选：A． 【变式2】（2026·安徽淮北·二模）计算：________． 【答案】0 【分析】按照先算乘方，再算除法，最后算加法的顺序计算即可． 解： ． 【变式3】（24-25七年级上·河北邢台·期末）计算：． 有下列解答过程： （1）请写出正确的解答顺序（用序号表示）． （2）变式训练． 计算：． 【答案】（1）④③①②；（2） 【分析】本题主要考查了混合运算，解题关键是熟练掌握混合运算法则． （1）先算乘方，绝对值，除法，最后算加减运算即可； （2）先算乘方，绝对值，除法，最后算加减运算即可． （1）解：（1）∵ ， ∴正确的解答顺序为：④③①②； （2） ． 【题型2】基础混合运算（含括号、乘方） 解题技巧：分步运算、一步一级，先判定符号再计算绝对值，规范书写步骤，减少失误。 【例题2】（24-25七年级上·云南昆明·阶段检测）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） （1）解： ； （2）解： ． 【变式1】（24-25七年级上·全国·课后作业）计算的结果是（    ） A． B．6 C．12 D． 【答案】B 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算原则，准确计算是解题关键． 先算乘方与括号内的，再进行乘除运算，最后加减即可． 解： ． 故选B． 【变式2】（25-26六年级上·上海闵行·期末）计算：______． 【答案】1 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键；因此此题可根据有理数的乘法分配律及有理数的乘方进行求解即可． 解：原式； 故答案为1． 【变式3】（24-25七年级上·贵州铜仁·期末）计算 （1） （2） 【答案】（1）4；（2） 【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方、小括号内的减法，再计算括号内的减法，然后计算乘法，最后计算减法即可． （1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 【题型3】分数、乘方、乘除加减综合运算 解题技巧：除法统一转化为乘法，带分数化为假分数，严格按优先级分步计算，不越级运算。 【例题3】（25-26七年级下·四川泸州·期末）计算：． 【答案】 解：原式 ． 【变式1】（25-26七年级上·山东青岛·期末）计算（   ） A． B．14 C． D．6 【答案】C 【分析】本题考查有理数的混合运算，原式先计算乘方、再计算乘法、最后进行加减运算即可. 解： ． 故选：C． 【变式2】（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： （1）=________． （2）=___________． （3）=___________． （4）=___________． 【答案】（1）；（2）；（3）10；（4） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是注意运算的顺序． （1）先计算乘方，括号里的，除法，再计算加减； （2）先计算乘方，绝对值里面的，除法，再计算绝对值与乘法，最后计算加减； （3）先计算乘方，再计算括号里面的，最后计算加减； （4）先计算绝对值，乘法，再计算加减． （1）解： ； （2） ； （3） ； （4）原式 ． 【变式3】（24-25六年级上·山东烟台·期末）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1；（2）3 【分析】（1）根据含有乘方的混合运算求解即可； （2）化除法为乘法，然后应用分配律，最后加减计算即可． （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 四.题型精析（综合提升） 【题型4】运算律简便运算 解题技巧：分数括号乘整数题型优先用乘法分配律，拆分逐项计算，快速消去分母，简化运算。 【例题4】（25-26七年级上·河北石家庄·期末）计算 （1）； （2） 【答案】（1）；（2） （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【变式1】（25-26七年级上·河南新乡·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的混合运算，运算律，需按照运算顺序（先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内）逐一计算每个选项，判断正误即可，掌握运算法则是解题的关键 解：、 ，原选项计算错误，不符合题意； 、 ，原选项计算错误，不符合题意； 、 ，原选项计算错误，不符合题意； 、 ，原选项计算正确，符合题意； 故选：． 【变式2】（24-25七年级上·四川绵阳·阶段检测）计算：_______． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了有理数的运算，解决此题的关键是正确的把分数化简； 解： ， ， ， 故答案为：． 【变式3】（24-25七年级下·山东菏泽·开学考试）计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2） （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【题型5】有理数混合运算实际应用题 解题技巧：梳理题目数量关系，分步列式，结合几何、生活场景，先算核心量再求最终结果。 【例题5】（25-26九年级下·河北邯郸·期中）如图，有A、B、C、D四张运算卡片，每张卡片表示对前一个数进行卡片上的运算，如按“”进行运算，则所列算式为“”． （1）若按“”进行计算，先列出算式，再直接写出结果； （2）若琪琪同学按“进行计算，请列出算式并写出运算过程和结果． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据流程图规则列式计算即可； （2）根据流程图规则列式计算即可． （1）解：根据题意，得； （2）解：根据题意，得， ∴原式． 【变式1】（25-26七年级上·陕西榆林·期末）如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的流程图运算，熟练掌握运算法则和分析每一步的输出结果找出规律是解题的关键． 把代入运算，分析每一步的运算结果找出规律即可解答． 解：第一次输入，则， 第二次输入，则， 第三次输入，则， 第四次输入，， 第五次输入，则， 第六次输入，， ∴在接下来的输入中，奇数输出的结果为，偶数的输出结果为， ∵为奇数， ∴输出的结果为， 故选：A． 【变式2】（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）“24点游戏”指的是从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出四张，根据牌面上的数进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果是或．其中红色代表负数，黑色代表正数．现抽出的牌所对应的数是黑桃4，红桃5，梅花3，方块7，请你写出一个刚好凑成的算式：_________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握点游戏的规则是解题的关键． 根据点游戏的规则，利用给定的数字进行组合得到即可． 解：根据题意，可知四个数分别为， 通过观察可知， ． 故答案为：（答案不唯一）． 【变式3】（25-26七年级上·甘肃武威·期末）对于任意有理数、，规定一种新运算法则※．a※．例如：1※2＝． （1）求2※（－5）的值； （2）求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义运算法则，有理数的混合运算顺序和法则，是解本题的关键． （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）根据新运算定义，先计算中括号内的运算，再与中括号外的运用新定义运算． （1）解：（1） （2）解：∵※4 ； ∴ 【题型6】新定义运算题型 解题技巧：严格套用题目给定的运算公式，替换对应数值，再按有理数混合运算顺序计算。 【例题6】（25-26七年级上·安徽阜阳·期中）对于有理数，定义一种新运算“”．如下，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据新定义列出算式计算即可得解． 解：∵， ∴， ∴． 【变式1】（25-26七年级上·河北衡水·期中）用“■”定义新运算：对于任意有理数，，当时，都有，当时，都有．计算的值为（   ） A．32 B． C．16 D． 【答案】C 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据题意代入数据进行计算即可． 解：由题意可得， ， ∴， 故选：C 【变式2】（25-26七年级上·四川泸州·期中）定义新运算∶，如．则的值为__________． 【答案】20 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，新定义，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 根据新运算的定义，将 和代入公式进行计算． 解：由定义，， 当时， ． 故答案为：20． 【变式3】（25-26七年级上·湖南常德·期末）定义一种新运算“”，规则为：，例如：，解答下列问题： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题结合新定义运算考查了有理数的混合运算，关键是准确把握新运算的运算规则，严格按照有理数的运算顺序和运算法则进行计算． （1）直接将、代入新运算的表达式中，按照“先乘方，再乘法，最后加减”的有理数运算顺序依次计算，即可求出结果； （2）需遵循“先算括号内，后算括号外”的运算顺序，先将、代入新运算表达式求出的结果，再将此结果作为新的值，保持不变，再次代入新运算表达式进行计算，即可得到最终结果． （1）解：根据新运算规则， 将，代入得： ； （2）解：先计算括号内的， 将，代入得：， 再计算，将，代入得：． 四.同步检测 （一）选择题（共4题，每小题4分，合计16分） 1．（2026·吉林长春·模拟预测）是的（     ） A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 【答案】B 解：，，且， 是的倍． 2．（25-26七年级上·河北唐山·期末）计算：（     ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的混合运算，先计算乘方，再计算加减即可． 解： ． 故选：A． 3．（上海市浦东新区部分学校2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题）下列算式中，计算结果为负数的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正负数的定义，含乘方的有理数的混合运算，加法运算，减法运算及乘法运算，通过计算每个算式的值，判断其结果是否为负数． 解：A、，结果为正数，不符合题意； B、，结果为正数，不符合题意； C、，结果为正数，不符合题意； D、，结果为负数，符合题意． 故选：D． 4．（25-26七年级上·贵州黔西南·期末）规定是一种新的运算符号，且，则的值为（    ） A． B．37 C．13 D．19 【答案】B 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据新运算的定义列式，再计算乘方与乘法，然后计算加减法即可得． 解：由题意得： ． 故选：B． （2） 填空题（共5题，每小题4分，合计20分） 5．（2026·河南周口·三模）计算：____ 【答案】 解：． 6．（25-26七年级上·河南周口·期末）计算：   ______ 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先进行乘方运算，再进行减法运算即可，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 解：， 故答案为：． 7．（上海市浦东新区部分学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题）定义一种新运算：，则______________． 【答案】5 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 根据新运算的定义，将和代入计算即可． 解：∵， ∴． 故答案为：5． 8．（25-26七年级上·全国·期中）计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据混合运算的法则和运算顺序进行计算即可． 解：原式 ． 故答案为： 9．（25-26六年级上·山东东营·期末）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是____________． 【答案】 【分析】本题主要考查了程序图与有理数的运算，根据程序要求先计算，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可． 解：当输入x为时，，，将再次输入； 当输入的数为时，，，所以输出的结果为． 故答案为：． （三）解答题（共8题，每小题8分，合计64分） 10．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）计算题 （1）； （2）． 【答案】（1）60；（2） （1）解： ． （2）解： ． 11．（24-25七年级下·江苏泰州·开学考试）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） （1）解： ； （2）解： ． 12．（24-25七年级下·内蒙古乌海·开学考试）计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2） （1）解： ； （2）解： ． 13．（25-26七年级上·广东深圳·阶段检测）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） （1）解： ． （2）解： ． 14．（25-26七年级上·河南南阳·阶段检测）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】本题考查有理数混合运算，按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序计算，有括号先算括号内的部分，可利用乘法分配律简化计算，即可求解． （1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 15．（25-26七年级上·黑龙江大庆·期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法，写成省略加号的形式，再根据有理数的加法法则进行计算； （2）根据乘方的定义，把乘方计算出来，再根据运算法则进行计算； （3）根据除以一个不为的数等于乘以它的倒数，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）根据乘方的定义、绝对值的性质算式中各部分计算出来，再根据运算法则进行计算． （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16．（26-27七年级·全国·小升初衔接）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1）22；（2）；（3）9；（4）；（5） （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 17．（25-26七年级上·湖北武汉·阶段检测）计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算； （1）先算分子的两个括号，同时分母除法变乘法后利用乘法分配律计算，计算出分子分母以后再化简即可； （2）先计算括号内的运算、乘方和绝对值，最后从左到右依次计算即可． （1）解： ； （2）解： ． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $