2.2.1 有理数的加法 课时练习 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本练习聚焦有理数的加法，通过基础巩固、易错突破、思维拓展三层设计，覆盖概念理解、运算技能及实际应用，适配新授课分层教学需求，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一运算与概念辨析|直接考查加法法则（如选择1-4、填空16-19），夯实运算基础| |易错突破|符号判断与绝对值应用|标注易错题（如选择5、填空20），强化符号规则与分类讨论| |思维拓展|综合情境与规律探究|结合数轴、新运算及中考改编题（如选择11、填空28、解答36），提升推理与应用能力|

2.2.1 有理数的加法 课时练习 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 计算的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 若一个数加上等于，则这个数是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 【易错题】已知，，且，则的值为（ ） A．或　　B．或　　C．或　　D．或 6. 数轴上点A表示，点B表示，则A、B两点表示的数的和是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 7. （2025·江苏改编）气温由上升后是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8. 若，且，则下列说法正确的是（ ） A．、都是正数 B．、都是负数 C．、一正一负 D．、中一个为0 9. 计算的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. （2024·山东中考改编）下列各式中，结果为正数的是（ ） A． B． C． D． 11. 【思维拓展】已知，则等于（ ） A．　　B．　　C．　　D． 12. 有理数，在数轴上的位置如图所示（且），则的符号是（ ） A．正　　B．负　　C．0　　D．无法确定 13. 若是最小的正整数，是最大的负整数，则等于（ ） A．　　B．　　C．　　D． 14. （2026·广东改编）蚂蚁从数轴上的点A出发爬了个单位长度到了原点，则点A所表示的数与的和是（ ） A．　　B．　　C．或　　D．或 15. 已知整数满足下列条件：，，，，，依次类推，则的值为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题 16.__________ 17.__________ 18. 比大的数是__________ 19. 已知，，则__________ 20. 【易错题】若，，且，则的值是__________ 21. （2024·四川改编）计算：__________ 22. 存折中有存款元，取出元，又存入元，现在存折中有__________元 23. 若，则与的关系是__________ 24. 一个数加上得，则这个数为__________ 25. 若，，且，则的值为__________ 26. 计算：__________ 27. （2025·浙江改编）已知点在数轴上表示的数是，将点向左移动个单位长度后，再向右移动个单位长度，此时点表示的数是__________ 28. 【思维拓展】如果，那么，的符号关系是__________ 29. 观察下列各式：，，，，根据你发现的规律填空：若，，则__________ 30. 我们规定一种新运算：，则__________ 三、解答题 31. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 32. 计算： 33. 【易错题】已知，，求的值。 34. （2024·湖南中考改编）某出租车一天下午以车站为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：，，，，，。求将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点车站多远？在车站的什么方向？ 35. 已知是的相反数，比最小的正整数大，是最大的负整数，求的值。 36. 【思维拓展】已知，，且，求的值。 37. （2025·湖北改编）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，。计算守门员最后是否回到了球门线的位置？ 2.2.1 有理数的加法 课时练习 参考答案 一、选择题 1. 【答案】A 【解析】根据同号两数相加的法则，，故选A。 2. 【答案】A 【解析】根据异号两数相加的法则，，故选A。 3. 【答案】C 【解析】选项A：，错误；选项B：，错误；选项C：互为相反数的两数相加得，，正确；选项D：，错误。故选C。 4. 【答案】D 【解析】设这个数为，则，得，故选D。 5. 【答案】B 【解析】由得，由得，又因为，所以，或。当时，；当时，，所以结果为或，故选B。 6. 【答案】B 【解析】，故选B。 7. 【答案】A 【解析】根据题意列算式得，故选A。 8. 【答案】B 【解析】由可知、同号，又，所以、都为负数，故选B。 9. 【答案】A 【解析】，故选A。 10. 【答案】D 【解析】选项A：；选项B：；选项C：；选项D：，故选D。 11. 【答案】A 【解析】因为绝对值非负，，所以，，得，，所以，故选A。 12. 【答案】B 【解析】异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，因为，为负，所以的符号为负，故选B。 13. 【答案】A 【解析】最小的正整数是，所以；最大的负整数是，所以，所以，故选A。 14. 【答案】C 【解析】因为点A到原点的距离是，所以点A表示的数是或。当点A为时，和为；当点A为时，和为，所以结果为或，故选C。 15. 【答案】B 【解析】，，，，，，……规律：当为偶数时，，所以，所以 二、填空题 16. 【答案】 【解析】。 17. 【答案】 【解析】互为相反数的两个数相加得，所以结果为0。 18. 【答案】 【解析】。 19. 【答案】 【解析】。 20. 【答案】或 【解析】由得，得，因为，所以当，时，；当，时，，所以结果为或。 21. 【答案】 【解析】。 22. 【答案】 【解析】。 23. 【答案】相等（） 【解析】，所以，即与相等。 24. 【答案】 【解析】设这个数为，则，所以。 25. 【答案】或 【解析】得或，，所以，，所以或。 26. 【答案】 【解析】。 27. 【答案】 【解析】初始点表示，向左移动个单位变为，再向右移动个单位变为。 28. 【答案】同号（至少一个为0） 【解析】根据有理数加法法则，只有当、同号，或其中至少一个为0时，和的绝对值等于绝对值的和。 29. 【答案】 【解析】异号两数相加，。 30. 【答案】 【解析】根据新运算定义，。 三、解答题 31. 【答案】 （1） （2） （3） （4） 【解析】根据有理数加法法则计算：同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值较大数的符号，用大绝对值减小绝对值；0加任何数得任何数。 32. 【答案】 【解析】原式 33. 【答案】、、或 【解析】由得或，由得或，分四种情况讨论： ①当，时，； ②当，时，； ③当，时，； ④当，时，； 综上，的值为、、或。 34. 【答案】离出发点km，在车站东侧 【解析】将所有行车里程相加： 结果为正，说明在车站东侧，距离为km。 35. 【答案】 【解析】，所以；最小的正整数是，所以；最大的负整数是，所以；因此 36. 【答案】或 【解析】由得或；得或；因为，所以： ①当，时，； ②当，时，； ③当时，无论还是，都有，舍去； 所以的值为或。 37. 【答案】回到了球门线的位置 【解析】将所有记录相加： 和为0，说明守门员最后回到了球门线的位置。 1页 学科网（北京）股份有限公司 $