2.1有理数的加法与减法 课时练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数加减法，分层设计基础巩固与情境应用，通过“运算技能→情境迁移→综合建模”路径，培养运算能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算与概念辨析|直接考查加法法则（如选择1）、运算正误判断（如选择2），夯实运算基础| |提升层|情境应用与符号推理|结合生活情境（如消防员爬梯、公交车上下客），融入绝对值与符号分析（如填空8），发展推理意识| |综合层|复杂问题解决|设计多步骤实际问题（如检修路线、出租车计费），需整合运算与建模（如解答12），提升应用能力|

2.1有理数的加法与减法 课时练习 一.选择题 1.计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（　　） A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．104 2.下列运算正确的个数为（　） ①(－2)－(－2)=0　　　②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3　④ A．0 B．1 C．2 D．3 3.有一座三层的楼房失火了，一个消防员需搭一个23级的梯子才能恰好爬到三楼楼顶去救人，当他爬到梯子正中间一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火小了，他又往上爬了6级，这时发现楼顶有一块木头将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他到达三楼楼顶还需要往上爬（ ） A．3级 B．4级 C．5级 D．6级 4.若，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 5.计算：＝___． 6.计算： _____. 7.某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有_____人． 8.已知:=3,=2，且a<b，则a-b=_____. 9.某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是____℃． 三.解答题 10.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -3 +8 -9 +10 +4 -6 -2 （1）在第____次记录时距A地最远； （2）求收工时距A地多远？ （3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 解： 11.腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10． （1）本次数学测验成绩的最高分是　　分，最低分是　　分； （2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分． 解： 12.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，－5，＋6 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？ 解： 答案 一.选择题 1.计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（　C　） A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．104 2.下列运算正确的个数为（　C） ①(－2)－(－2)=0　　　②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3　④ A．0 B．1 C．2 D．3 3.有一座三层的楼房失火了，一个消防员需搭一个23级的梯子才能恰好爬到三楼楼顶去救人，当他爬到梯子正中间一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火小了，他又往上爬了6级，这时发现楼顶有一块木头将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他到达三楼楼顶还需要往上爬（ B ） A．3级 B．4级 C．5级 D．6级 4.若，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 5.计算：＝__0_． 6.计算： ___29__. 7.某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有__19___人． 8.已知:=3,=2，且a<b，则a-b=__-5或-1___. 9.某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是___-2_℃． 三.解答题 10.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -3 +8 -9 +10 +4 -6 -2 （1）在第__五__次记录时距A地最远； （2）求收工时距A地多远？ （3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 解：（2）解：根据题意列式-3+8-9+10+4-6-2=2，答：收工时距A地2km． （3）根据题意得检修小组走的路程为： ，（元）. 答：检修小组工作一天需汽油费90.72元． 11.腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10． （1）本次数学测验成绩的最高分是　100　分，最低分是　80　分； （2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分． 解：（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，0÷8=0，平均分是90+0＝90（分）， 答：平均分是90. 12.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，－5，＋6 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？ 解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6=﹣13+21=8千米， 所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米； （2）10×8+2×（5﹣3）+2×（10﹣3）+2×（5﹣3）+2×（6﹣3）=80+4+14+4+6=108元． 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $